Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số x-m 2 yxm − xác định trên − 1 2
|
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{2x-m}{x-1}\) đồng biến trên các khoảng của tập xác định. Show
A. \(m\in \left( 1;2 \right).\) B. \(m\in \left[ 2;+\infty \right).\) C. \(m\in \left( 2;+\infty \right).\) D. \(m\in \left( -\infty ;2 \right).\) Phương pháp giải: - Tính \(y'\). - Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)\( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\) Ta có:\(y' = \dfrac{{{m^2} + 2m - 3}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m - 3 < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\ - m \le 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < m < 1\\m \ge - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow - 2 \le m < 1\end{array}\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\). Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn. Chọn B. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+mx−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
A.0; 1 .
B.−∞; 0 .
C.0; +∞\1 .
D.−∞; 0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải  Vậy, để hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì m≤0 . Vậy đáp án đúng là B.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
