1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R
a. Định luật Om cho đoạn mạch
- Xét một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có dạng uR = U0Rcosωt
- Theo định luật Ohm ta có:
i=uR/R
Đặt: I0=U0/R
i=I0cosωt
- Từ biểu thức của u và i ta có: U0R=RI0
- u và i cùng pha, tức là φu = φi
b. Kết luận: Đoạn mạch chỉ có điện trở điện áp biến thiên điều hòa cùng tần số cùng pha với dòng điện.
c. Giản đồ véc tơ: 2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện Ca. Điện dung của tụ:
- Tụ điện cản trở dòng điện xoay chiều như điện trở. Đại lượng đặc trưng mức độ cản trở dòng của tụ gọi là điện dung của tụ.
- Kí hiệu là Zc. Đơn vị là Ohm. Ω
b. Định luật Ohm cho đoạn mạch
- Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện:
uC = U0Ccosωt = UCcosωt
- Điện tích q ở thời điểm t là
q = CuC = CUC0cosωt
- Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình, điện tích tụ điện tăng lên.
- Sau khoảng thời gian Δt, điện tích trên bản tăng Δq.
- Cường độ dòng điện ở thời điểm t là:
i=q'[t]
i[t]=- ωCUC0sinωt= ωCUC0cos[ωt+p/2]
- Đặt I0 = ωCU0:
i[t]=I0cos[ωt+p/2]
- Chọn i làm gốc. Pha của i là 0:
i[t]=I0cos[ωt]
- Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện:
u[t]=U0cos[ωt-p/2]
- Công thức tính dung kháng:
c. Kết luận : Điện áp ở tụ biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng chậm pha hơn dòng góc p/2
d. Giản đồ véc tơ
3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L
a. Cảm kháng: Thí nghiệm chứng tỏ cuộn cảm cản trở dòng điện như là điện trở. Đại lượng đặc trưng mức độ cản trở dòng của cuộn cảm gọi là cảm kháng.
- Kí hiệu : ZL Đơn vị: Ohm Ω
b. Định luật Ohm cho đoạn mạch
- Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt qua cuộn cảm thuần L.
- Khi đó trong cuộn cảm một suất điện cảm ứng :
e = -Li' = ωLI0sinωt
- Áp dụng ĐL Ohm cho đoạn mạch: u + e = iRAB
- Vì đoạn mạch chỉ có L nên: RAB =0, ta có:
u = –e = –ωLI0sinωt =ωLI0cos[ωt+p/2]
- Đặt: U0=ωLI0
- Biểu thức điện áp ở cuộn cảm L:
u[t] =U0cos[ωt+p/2]
c. Kết luận: Điện áp ở hai đầu cuộn cảm biến thiên điều hòa cùng tần số với dòng nhưng sớm pha hơn p/2
d. Công thức tính cảm kháng:
ZL=Lω=L2pf
Đại lượng ZL được gọi là cảm kháng của mạch, tương tự như điện trở, có đơn vị là Ω.
e. Giản đồ véc tơ: