Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 4 x + m nghịch biến trên khoảng

Ta có: \(y’ = {\left( {\frac{{mx – 4}}{{x – m}}} \right)^\prime } = \frac{{4 – {m^2}}}{{{{\left( {x – m} \right)}^2}}}\)

Với \(m =  \pm 2\) thì \(y’ = 0\) hàm số đã cho trở thành hàm hằng.

Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi:

\(y’ > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow 4 – {m^2} > 0 \Leftrightarrow – 2 < m < 2 \Leftrightarrow m \in \left( { - 2;2} \right)\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−4x−m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.m≤−2m≥2 .

B.−2

C.m<−2m>2 .

D.−2≤m≤2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tập xác định D=−∞;m∪m;+∞ .
Ta có y=mx−4x−m⇒y'=−m2+4x−m2 . Vì hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó nên −m2+4<0⇔m<−2m>2 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình lăng trụ đứng

  
  có đáy
  là tam giác vuông tại
  . Goi
  là trung điểm
  . Cho biết
  ,
  ,
  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
  và
  bằng

• Một vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4m/s để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8m thì vật dừng lại. Công của lực ma sát đã thực hiện bằng
  

• Trong mặt phẳng

  cho
  điểm
  ,
  . Gọi
  ,
  lần lượt là ảnh của
  và
  qua phép tịnh tiến theo vectơ
  .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

• Cho hình lập phương

  
  cạnh
  . Trên các cạnh
  
  lần lượt lấy các điểm
  sao cho
  
  ,
  . Gọi
  là góc giữa mặt phẳng
  và mặt phẳng
  
  . Khi thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng
  có chu vi nhỏ nhất, hãy tính
  .

• Đồ thị hàm số

  
  đi qua điểm nào trong số các điểm sau?

• Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

• 
  bằng

• Nếu một người chạy với tốc độ không đổi

  trên một vòng tròn bán kính
  thì tốc độ góc của người đó là:

• Tìm số đường tiệm cận của hàm số

  
  với
  
  :

• Phátbiểunàosauđâyđúng?