So sánh tự cảm và cảm ứng điện từ năm 2024

I.Cảm ứng điện từ: 1. Hiện tượng cảm ứng ĐT: Khi từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Dòng điện đó gọi là dòng điện cảm ứng. Và hiện tượng trên được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. 2. Định luật Faraday: Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện. d dt     3. Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 4. Suất điện cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường. là từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh trong thời gian dt d dt    d 4. Suất điện động cảm ứng trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường Lực tác dụng lên điện tích q trong thanh dẫn với vận tốc trong từ trường :

Thứ nhất, ta phải định nghĩa hiện tượng tự cảm trước đã, xem nó là cái gì, nó là thế nào đã, rồi ta mới phân tích hay chứng minh nó được.

Định nghĩa: Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

Định nghĩa này được copy trong sách ra nên đừng ai băn khoăn về tính đúng sai nữa nhé.

Nào ta phân tích nhé:

Tên “tự cảm” nó đã tạo cho chúng ta liên tưởng rồi “tự sướng”, “tự tử”, “tự động”,… có nghĩa là tự nó làm gì đó. “Cảm” ở đây là cảm ứng điện từ (Đừng bảo là tình cảm nam nữ nhé). Vậy tự cảm chính là hiện tượng tự cảm ứng điện từ.

Vậy khi nào nó xảy ra tự cảm hay tự cảm ứng điện từ: Đó là khi có sự biến thiên (thay đổi) từ thông hay chính là biến thiên từ trường. Dòng điện sinh ra từ trường, vậy khi ta biến thiên dòng điện (tính cả chiều và độ lớn nhé) thì từ trường cũng biến thiên theo. Nói ngược lại chưa chắc nhé. Muốn hiểu thêm thì hãy đặt câu hỏi ở dưới nhé.

Vậy hiện tượng tự cảm xảy ra khi có sự biến thiến dòng điện trong mạch.

Nói vậy nghe vẫn mông lung nhỉ, đã là hiện tượng thì phải nhìn thấy hay nghe thấy hay sờ thấy thì mới tin đúng không.

Vậy ta vào luôn 1 ví dụ cụ thể để cảm nhận bằng giác quan nhé.

Dùng 1 cuộn dây (hay 1 cuộn cảm) để làm thí nghiệm.

Ta nối tiếp cuộn dây với 1 bóng đèn, rồi nối với 1 nguồn điện một chiều. Mọi người nghĩ đi, sao không dùng nguồn xoay chiều mà lại dùng nguồn 1 chiều. Muốn biết thì hỏi nhé.

Ban đầu thì cuộn cảm từ không có từ thông (từ trường), khi đóng mạch (bật nguồn điện) thì có dòng điện qua cuộn cảm, và sinh ra từ thông trong cuộn cảm. Lúc này sự tự cảm mới thò mặt ra: sự biến thiên từ thông từ KHÔNG sang CÓ làm cho cuộn dây sinh ra 1 dòng điện cảm ứng ngược với dòng điện cấp vào.

Và biểu hiện cho việc này là bóng đèn sẽ sáng lên từ từ mà không sáng ngay.

Nghe mô tả thì có vẻ như bóng điện sẽ sáng rất từ từ mà mắt thường có thể thấy được. Nhưng không phải vậy đâu các bạn, các bạn không nhận ra đâu nếu không có 1 cái bóng khác để so sánh.

Nên mới có sơ đồ thí nghiệm sau:

Sau khi bật công tắc thì bóng đèn bên trên sẽ sáng chậm hơn bóng đèn bên dưới.

Vậy hiện tượng tự cảm là gì: Quên rồi đúng không, ai mà chẳng quên, nó dài thế cơ mà. Với tôi, định nghĩa dài thế này thì mai là quên luôn. Nên tôi hiểu thế này cho dễ nhớ:

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng chống lại nguyên nhân gây ra nó.

Cuộn cảm sẽ sinh ra 1 dòng điện ngược với dòng điện do nguồn điện cấp.

Dẫn đến dòng điện qua bóng đèn sẽ tăng lên dần dần chứ không tăng tức thời giống như ở bóng điện bên dưới.

Như vậy là rõ rồi đúng không?

Nhưng chưa đâu, các bạn cứ mua cuộn cảm về mà thử xem, không có hiện tượng đó đâu. Các bạn sẽ điên đầu ngay, có khi lại chửi đổng bảo bị xui dại.

Trong chương trước ta đã biết rằng dòng điện tạo ra xung quanh nó một từ trường. Vậy ngược lại, từ trường có tạo ra dòng điện không? Năm 1831, nhà vật lý học Faraday đã chứng tỏ, bản thân từ trường không tạo ra dòng điện nhưng sự biến đổi của từ trường (tổng quát hơn là biến đổi của từ thông) thì có thể tạo ra một dòng điện. Dòng điện đó được gọi là dòng điện cảm ứng và hiện tượng đó được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. Chương này sẽ xét chi tiết hiện tượng cảm ứng điện từ và các trường hợp riêng của hiện tượng này.

11. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

11. Hiện tượng cảm ứng điện từ

1. Các thí nghiệm Thí nghiệm gồm một ống dây nối tiếp với một điện kế thành một mạch kín (Hình 11- 1). Phía trên ống dây ta đặt một thanh nam châm NS. Thí nghiệm chứng tỏ:  Khi đưa cực N (cực bắc) của thanh nam châm lại gần ống dây thì kim điện kế bị lệch, chứng tỏ trong mạch dã xuất hiện một dòng điện (hình 11-1a). Dòng điện này được gọi là dòng điện cảm ứng Ic. S S

N v  N v 



B '



B '

Ic Ic



B



B '



B

a) b)

Hình 11- Thí nghiệm Faraday về cảm ứng điện từ b. Kết luận Qua những thí nghiệm đó, Faraday rút ra kết luận tổng quát sau đây:

 Sau đó ta đưa thanh nam châm ra xa ống dây, dòng điện cảm ứng có chiều ngược lại (hình 11-1b).  Di chuyển thanh nam châm càng nhanh, cường độ Ic của dòng điện cảm ứng càng lớn.  Cho thanh nam châm dừng lại: Dòng điện cảm ứng biến mất.  Nếu thay nam châm bằng một ống dây điện, hoặc giữ thanh nam châm đứng yên, cho ống dây dịch chuyển so với thanh nam châm, ta cũng thu được những kết quả tương tự như trên.

1. Sự biến đổi của từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch đó. b. Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi. c. Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông. d. Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm.

11. Định luật Lentz

Lenx (Lentz) đã tìm ra định luật tổng quát về chiều của dòng điện cảm ứng, gọi là định luật Lenx, phát biểu như sau: Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó gây ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã gây ra nó. Vận dụng định luật này, và qui tắc vặn nút chai, ta có thể tìm chiều của dòng điện cảm ứng trong các trường hợp hình 11-1a, và 11-1b. Trong hình (11-1a), do từ thông qua vòng dây tăng, dòng cảm ứng Ic gây ra từ

trường



B ' ngược chiều với



B để chống lại sự tăng từ thông qua vòng dây. Trong hình (11-1b), dòng cảm ứng Ic gây ra



B ' cùng chiều với



B để chống lại sự giảm của từ thông qua vòng dây.

11. Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ

1. Suất điện động cảm ứng Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch tồn tại một suất điện động. Suất điện động gây ra dòng điện cảm ứng được gọi là suất điện động cảm ứng.

2. Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ

12-

Theo định luật bảo toàn năng lượng, công dA’ được chuyển thành năng lượng của

dòng điện cảm ứng  c .Ic, trong đó  c là suất điện động cảm ứng, nên ta có:

 c .Ic = - Ic. d  m

Ta giả sử dịch chuyển một vòng dây dẫn kín (C) trong từ trường. Khi đó từ thông qua vòng dây thay đổi. Giả sử trong thời gian dt từ thông qua vòng dây thay đổi một lượng d  m và trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng cường độ Ic. Công của từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng trong quá trình đó là: dA = Ic. d  m Ở đây sự dịch chuyển của vòng dây là nguyên nhân gây ra dòng cảm ứng, do đó công của từ lực tác dụng lên dòng cảm ứng là công cản. Vì vậy, để dịch chuyển vòng dây, cần phải có ngoại lực thực hiện một công dA’ có trị số bằng nhưng ngược dấu với công cản đó: dA’ = - dA = - Ic. d  m

Hình 11- Vòng dây dẫn dịch chuyển trong từ trường

11. HIỆN TƯỢNG Tþ CẢM

11. Hiện tượng tÿ cảm

Hiện tượng đó được giải thích như sau: Khi ngắt mạch, nguồn điện ngừng cung cấp năng lượng cho mạch. Vì vậy, dòng điện do nguồn cung cấp giảm ngay về không. Nhưng sự giảm này lại gây ra sự giảm từ thông qua cuộn dây. Kết quả là trong cuộn dây xuất hiện một dòng điện cảm ứng cùng chiều với dòng điện ban đầu để chống lại sự giảm của dòng điện này. Vì khoá K ngắt, dòng điện cảm ứng không thể đi qua K, nó chạy qua điện kế theo chiều từ B sang A (ngược chiều với dòng điện lúc đầu). Do đó kim điện kế quay ngược phía lúc đầu, sau đó khi dòng cảm ứng tắt, kim điện kế mới về số không. Còn khi K đóng mạch, dòng điện qua điện kế và cuộn dây đều tăng lên từ giá trị không, làm cho từ thông qua ống dây tăng và do đó làm gây ra trong ống dây một dòng điện cảm ứng ngược chiều với nó. Một phần của dòng điện cảm ứng này rẽ qua điện kế theo chiều từ A sang B, để cộng thêm với dòng điện do nguồn gây ra, do đó làm cho kim điện kế vượt quá vị trí a. Sau đó, khi dòng cảm ứng tắt, dòng qua điện kế bằng dòng do nguồn cấp, nên kim điện kế trở về vị trí a. Thí nghiệm này chứng tỏ: Nếu cường độ dòng điện trong mạch thay đổi, thì trong mạch cũng xuất hiện một dòng điện cảm ứng. Vì dòng điện này do sự cảm ứng của chính dòng điện trong mạch gây ra nên nó được gọi là dòng điện tự cảm, còn hiện tượng đó được gọi là hiện tượng tự cảm. Nói chung, khi dòng điện trong mạch thay đổi thì trong mạch xuất hiện dòng điện tự cảm (tức là hiện tượng tự cảm). Hiện tượng tự cảm là một trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ.

11. Suất điện động tÿ cảm. Hệ số tÿ cảm

1. Định nghĩa Suất điện động gây ra dòng điện tự cảm được gọi là suất điện độngtự cảm. Vì hiện tượng tự cảm là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ, nên nó

cũng có biểu thức dạng (11-1):  c = - d

dt

 m

2. Biểu thức suất điện động tự cảm

Xét một mạch điện như hình vẽ (H-3), gồm một ống dây có lõi sắt và một điện kế mắc song song với nó, cả hai lại mắc nối tiếp với một nguồn điện một chiều và một ngắt điện K. Giả sử ban đầu mạch điện đã đóng kín, kim của điện kế nằm ở một vị trí "a" nào đó. Nếu ngắt mạch điện, ta thấy kim điện kế lệch về quá số không rồi mới quay trở lại số không đó (h-3b). Nếu đóng mạch điện, ta thấy kim điện kế vượt lên quá vị trí a lúc nãy, rồi mới quay trở lại vị trí a đó (Hình 11-3c).

Hình 11- Thí nghiệm về hiện tượng tự cảm

Vì cảm ứng từ B gây ra bởi dòng điện chạy trong mạch điện tỉ lệ với cường độ của dòng điện, còn từ thông gửi qua mạch điện kín thì tỉ lệ với cảm ứng từ, do đó từ thông  m qua

mạch kín tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I đó và có thể viết:  m = L (11-2) trong đó L là một hệ số tỉ lệ phụ thuộc hình dạng, kích thước của mạch điện và vào tính chất của môi trường bao quanh mạch điện. L được gọi là hệ số tự cảm của mạch điện. Thay  m ở (11-2) vào biểu thức của suất điện động cảm ứng nói chung ta được biểu

thức của suất điện động tự cảm:

 tc = - d L I

dt

(. ) (11-3)

Bình thường, mạch điên đứng yên, không thay đổi dạng và độ từ thẩm của môi trường không phụ thuộc vào dòng điện, nên L= const, và do đó:

 tc = - L dI dt

(11-4)

Cũng như suất điện động cảm ứng nói chung, dấu trừ ở suất điện động tự cảm thể hiện định luật Lentz.

3. Hệ số tự cảm Từ công thức (11-2) ta suy công thức định nghĩa của hệ số tự cảm: L =  m I

(11-5)

Nếu cho I = 1A, thì L =  m. Từ đó ta có định nghĩa: Hệ số tự của một mạch điện là đại lượng vật lý về trị số bằng từ thông do chính dòng điện ở trong mạch gửi qua diện tích của mạch khi dòng điện trong mạch có cường độ bằng một đơn vị.

Từ (11-4), nếu L càng lớn,  tc sẽ càng mạnh, mạch điện có tác dụng chống lại sự biến

đổi của dòng điện trong mạch càng nhiều, nói cách khác, "quán tính" của mạch điện càng lớn. Vậy, hệ số tự cảm của một mạch điện là số đo mức quán tính của mạch đối với sự biến đổi của dòng điện chạy trong mạch đó. Trong hệ đơn vị SI , đơn vị của hệ số tự cảm là Henry , ký hiệu là H. Theo

(11-2), ta có: L =  m I

,

do đó ta có 1 H = 1 1

. Wb A

\= 1 Wb A

.

Từ đó ta có định nghĩa: Henry là hệ số tự cảm của một mạch kín khi dòng điện 1 ampe chạy qua thì sinh ra trong chân không từ thông 1Wb qua mạch đó. Trong kỹ thuật, người ta còn dùng các đơn vị nhỏ hơn Henry là mili Henry ( mH ) và

micrô Henry (  H ):

1mH = 10-3 H, và 1  H = 10-6H

4. Hệ số tự cảm của ống dây điện thẳng dài vô hạn Khi có dòng điện cường độ I chạy trong các vòng dây dẫn, mọi điểm bên trong ống dây có véc tơ cảm ứng từ bằng nhau và bằng:

dụng chống lại sự biến thiên của phần dòng điện ở gần trục của dây dẫn, nhưng tăng cường phần dòng điện ở gần bề mặt của dây dẫn. Tần số dòng điện càng cao (dòng điện biến đổi càng nhanh), tác dụng của dòng tự cảm trong dây càng mạnh, phần dòng điện chạy trong ruột của dây dẫn càng giảm. Khi tần số của dòng điện khá cao, phần dòng điện chạy trong ruột của dây dẫn hầu như bị triệt tiêu, dòng điện cao tần chỉ chạy ở bề mặt rất mỏng của dây dẫn. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng bề mặt (skin-effect). Lý thuyết và thực nghiệm chứng tỏ: với dòng điện có tần số f = 1000Hz, dòng điện chỉ chạy ở lớp bề mặt dày 2mm, còn khi f = 100, dòng điện chỉ chạy ở lớp bề mặt 0,2mm. Vì lý do đó, khi dùng dòng điện cao tần, người ta làm các dây dẫn rỗng để tiết kiệm kim loại. Để tăng độ dẫn điện của bề mặt, người ta mạ một lớp kim loại dẫn điện tốt như bạc, vàng tuỳ theo mục đích sử dụng. Trong cơ khí, người ta ứng dụng hiệu ứng bề mặt để tôi cứng bề mặt kim loại các chi tiết máy (như trục bánh xe, bánh răng khía v..) nhưng vẫn giữ độ dẻo cần thiết ở bên trong.

11. HIỆN TƯỢNG HÞ CẢM

11. Hiện tượng

Giả sử có hai mạch điện kín (C 1 ) và (C 2 ) đặt cạnh nhau, trong đó có các dòng điện I 1 , I 2 hình ( 11-5). Nếu dòng điện I 1 chạy trong mạch C 1 thay đổi thì từ thông do dòng điện này gửi qua mạch C 2 sẽ biến đổi, gây ra trong C 2 đó một suất điện động cảm ứng. Dòng cảm ứng này làm cho dòng điện trong C 2 biến đổi, và từ thông do nó gửi qua C 1 sẽ biến đổi, làm xuất hiện suất điện động cảm ứng trong C 1.

Dễ dàng nhận thấy rằng từ thông qua mạch (C 1 ) tỉ lệ với I 2 và từ thông qua mạch (C 2 ) tỉ lệ với mạch dòng I 1 :  m 12 = M 12 .I 1 (11-7)  m 21 = M21 2 (11-8) với M 12 và M 21 là các hệ số tỉ lệ. M 12 gọi là hệ số hỗ cảm của hai mạch (C 1 ) và (C 2 ), còn M 21 là hệ số hỗ cảm của (C 2 ) và (C 1 ).

Kết quả là, trong cả hai mạch sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng. Người ta gọi hiện tượng này là hiện tượng hỗ cảm, và các dòng điện cảm ứng đ ó được gọi là dòng điện hỗ cảm. 11. Suất điện động hß cảm, hệ số hß cảm a. Định nghĩa Suất điện động gây ra dòng điện hỗ cảm được gọi là suất điện động hỗ cảm. Gọi  m 12 là từ thông do dòng điện I 1 gây ra và gửi qua diện tích của mạch (C 2 ),  m 21 là từ thông do dòng điện I 2 sinh ra và gửi qua diện tích của mạch (C 1 ).

Hình 11- Hiện tượng hỗ cảm giữa hai mạch điện

Hai hệ số hỗ cảm M 12 và M 21 đều phụ thuộc hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của hai mạch, và phụ thuộc vào tính chất của môi trường chứa hai mạch. Người ta đã chứng minh được rằng: M 12 = M 21 = M (11-9) Do đó, suất điện động xuất hiện trong mạch (C 2 ) là:

 hc2 = - d

dt

 m 12 = - M dI dt

1 (11-10)

và trong (C 1 ) là:

 hc1 = - d

dt

 m 21 = - M dI dt

2 (11-11)

So sánh (11-10) và (11-11) với (1-4) ta thấy hệ số hỗ cảm cũng có cùng đơn vị với hệ số tự cảm L và do đó cũng được tính bằng đơn vị Henry (H). Hiện tượng hỗ cảm là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ, nó được ứng dụng để chế tạo máy biến thế, một dụng cụ rất quan trọng kỹ thuật và đời sống.

11. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG 11. Năng lượng từ trường của ống dây điện Cho một mạch điện như ở hình 11-6, gồm đèn Đ, ống dây có hệ số tự cảm L và biến trở R mắc vào nguồn điện E. Giả sử lúc đầu mạch được đóng kín, điều chỉnh R để đèn sáng bình thường. Cuộn dây có điện trở nhỏ nên IL>Iđ. Thí nghiệm cho thấy nếu ta ngắt k, đèn Đ không tắt ngay mà bừng sáng lên rồi từ từ tắt. Hiện tượng này được giải thích như sau: Khi còn đóng k, đèn Đ sáng nhờ năng lượng của nguồn cung cung cấp. Khi ngắt khoá k, đèn Đ còn sáng thêm một lúc nhờ dòng tự cảm từ cuộn dây phóng xuống. Lúc này suất điện động tự cảm cung cấp năng lượng cho đèn. Đồng thời lúc đó từ trường trong cuộn dây L giảm. Vậy có thể nói năng lượng lưu giữ trong từ trường của cuộn dây trước khi ngắt k đã biến thành điện năng qua đèn sau khi ngắt k. Nói cách khác, từ trường trong cuộn dây có một năng lượng. Ta gọi là năng lượng của từ trường.

L

R Đ Iđ

k

+ -

E

Wm = -

0 12 I 2

 LIdI  LI (11-12)

Sau đây ta tính năng lượng đó: Giả sử trước khi đóng khoá k, dòng qua cuộn dây L là I , khi ngắt k, dòng qua L giảm. Tại thời điểm t suất điện động tự cảm là Etc=-L dt

dI .

Năng lượng do suất điện động tự cảm cung cấp cho đèn trong thời gian dt là: dW= EtcI.dt=-L Năng lượng do suất điện động tự cảm cung cấp cho đèn từ lúc ngắt k (có trị số là I ) đến lúc I= là:

Hình 11- Sự xuất hiện năng lượng từ trường trong cuộn dây

HƯỚNG DẪN HỌC CHƯƠNG 11

I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU

Nghiên cứu xong chương này, yêu cầu sinh viên:

1. Hiểu và giải thích được các thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ.
2. Thiết lập được biểu thức định luật cơ bản về hiện tượng cảm ứng điện từ. Nắm và vận dụng được định luật Lentz để xác định chiều của dòng điện cảm ứng.
3. Vận dụng được các định luật trên để giải thích các hiện tượng cảm ứng điện từ, hiện tượng tự cảm, hỗ cảm trong thực tế và giải các bài tập.
4. Nắm được khái niệm và thiết lập công thức tính năng lượng của từ trường. II. TÓM TẮT NỘI DUNG
5. Khi từ thông gửi qua một mạch điện kín biến đổi thì trong mạch sẽ xuất hiện một dòng điện cảm ứng. Chiều của dòng điện này được xác định theo định luật Lentz:

 c = - d

dt

 m. Dấu trừ <-< thể hiện định luật Lentz.

Một khối vật dẫn đặt trong từ trường biến thiên, trong vật dẫn đó sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng. Dòng điện này được gọi là dòng Foucault, hay dòng điện xoáy. Dòng điện xoáy có vai trò quan trọng trong kỹ thuật. 2. Nếu nguyên nhân của sự biến thiên từ thông trong mạch lại do sự biến thiên dòng điện trong bản thân mạch gây ra thì dòng điện cảm ứng lúc đó được gọi là dòng tự cảm. Suất điện động gây ra dòng tự cảm được gọi là suất điện động tự cảm, nó được xác định bởi biểu thức (11-1) :

 c = - d

dt

 m

trong đó từ thông  m được xác định bởi (11-2)  m = L , L được gọi là hệ số tự cảm của mạch điện, nó phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của mạch điện, vào tính chất của môi trường bao quanh mạch. Do đó:

 tc = - d L I

dt

(. )

Trong trường hợp L= const, ta có:

 tc = - L

dI dt Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, dùng để tôi bề mặt kim loại; Khi có dòng điện cao tần chạy trong một dây dẫn, dòng điện gần như chỉ tập trung ở bề mặt dây dẫn, do đó để tiết kiệm, người ta dùng dây dẫn rỗng. 3. Với hai vòng dây dẫn dặt gần nhau, nếu dòng điện trong chúng biến thiên theo thời gian thì giữa chúng có sự cảm ứng lẫn nhau, đó là hiện tượng hỗ cảm. Suất điện động hỗ cảm xuất hiện trong các mạch đó được xác định theo (11-10) và (11-11): trong mạch (C 2 ) là:

 hc2 = - d

dt

 m 12 = - M dI dt

1

và trong (C 1 ) là:

 hc1 = - d

dt

 m 21 = - M dI dt

2

trong đó, M được gọi là hệ số hỗ cảm giữa hai mạch, có cùng đơn vị với hệ số tự cảm L và do đó cũng được tính bằng đơn vị Henry (H).

1. Cuộn dây điện thẳng dài có dòng điện I có năng lượng (11-12): Wm= 1 2

LI 2_._ Năng

lượng này tích trữ bên trong từ trường của cuộn dây. Đó cũng chính là năng lượng của từ trương bên trong ống dây. Nếu liên hệ với các đại lượng đặc trưng cho từ trường, ta được mật độ năng lượng từ trương bên trong ống dây thẳng dài:

 m = W V

m =

1

2

LI 2

V

\=

1

2 0

2

(  . n S )

l

I

lS

\= 1

2 0

2 2

.  . n 2

l

I

Cảm ứng từ B trong ống dây là: B =   0. n l

I , ta suy ra biểu thức mật độ năng lượng từ

trường

 m = 1 2

2

0

. B



(11-13)

Biểu thức (12-13) đúng đối với từ trường bất kỳ, từ đó ta suy ra năng lượng của từ trường bất kỳ có thể tích V :

Wm = m V

 dW = 1

2

2

V o

B dV

 



\= 1

2 V

 BHdV

 

\= 1

2

o 2 V

  H dV



(11-14)

III. CÂU HỎI ÔN TẬP

1. Mô tả thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ.
2. Phát biểu định luật Lentz, nêu một ví dụ minh hoạ định luật này.
3. Thiết lập biểu thức cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. ξc = - dt

d  m

1. Trình bày nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều. Thiết lập biểu thức dòng điện xoay chiều

i=Iosin (  t+  )

1. Nêu hiện tượng tự cảm. Nêu một sơ đồ mạch điện để minh hoạ cho hiện tượng này.
2. Thành lập biểu thức suất điện động tự cảm. Viết biểu thức hệ số tự cảm của cuộn dây. Có thể thay đổi hệ số tự cảm bằng cách nào?
3. Trình bày hiện tượng hỗ cảm giữa hai mạch điện. Viết công thức suất điện động hỗ cảm giữa hai mạch điện.
4. Thiết lập biểu thức năng lượng từ trường trong ống dây, từ đó thiết lập biểu thức năng lượng của từ trường bất kỳ.

Đáp số: i 1 2 1 o. H L.. dx 1 o. H L v.. R R R dt R

 

      ( A )

8. Một thanh dây dẫn dài l = 10cm chuyển động với vận tốc v = 15 m/s trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T. Tìm suất điện động xuất hiện trong thanh dẫn, biết rằng thanh luôn luôn vuông góc với đường sức từ trường và phương dịch chuyển.

Đáp số: d B l.. dx B v l.. 0,1,10 0,15( V ) dt dt

     

9. Một đĩa bằng đồng bán kính r = 5cm được đặt vuông góc với đường sức của từ

trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T. Đĩa quay với vận tốc góc   3 rad/s. Các điểm a, b là

những điểm tiếp xúc trượt để dòng điện có thể đi qua đĩa theo bán kính ab.

1. Tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch. b. Tìm chiều của dòng điện cảm ứng nếu cảm ứng từ B vuông góc từ phía trước ra phía sau hình vẽ và đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp số:

1. 2

0 , 2. 25. 10. 2. 3

2

    B. r 2 .   4  dt

d

\= 4,7mV b) Dòng điện chạy từ a đến b. 10. Một mạch điện tròn bán kính r được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B. Mặt phẳng của mạch điện vuông góc với từ trường. Điện trở mạch điện là R.

Tìm điện lượng chạy trong mạch khi quay mạch một góc   60 o.

Đáp số: q = R

B r 2

. 2

11. Trong một từ trường đều có cảm ứng từ 0,05T, người ta cho quay một thanh dẫn có độ dài l = 1m với vận tốc góc không đổi bằng 20 rad/s. Trục quay đi qua một đầu thanh và song song với đường sức từ trường. Tìm suất điện động xuất hiện tại các đầu thanh.

Đáp số: 2 2 . 0, 2 2

 B  l  Bl 



   (V)

12. Tìm hệ số tự cảm L của một cuộn dây gồm 400 vòng trên độ dài 20 cm. Tiết diện ngang của ống bằng 9 cm 2. Tìm hệ số tự cảm L của cuộn dây này, nếu ta đưa một lõi sắt có   400 vào trong ống. Đáp số: L = 360 mH = 0,36 H. 13. Một ống dây điện gồm N vòng dây đồng, tiết diện mỗi sợi dây bằng S1, điện trở suất

. Ống dây có độ dài bằng l và điện trở bằng R. Tìm hệ số tự cảm của ống dây.

Đáp số:

2 2 2 2 2 2 2 .. 2. 1 2. 12 o o o .4 o 4.. L N S N r r S R S l l l l

             

   

a

b

ω

14. Tìm hệ số tự cảm của một cuộn dây có quấn 800 vòng dây. Độ dài của cuộn dây bằng 0,25m, đường kính vòng dây bằng 4cm. Cho một dòng điện bằng 1A chạy qua cuộn dây. Tìm từ thông  gửi qua mỗi tiết diện của cuộn dây. Tìm năng lượng từ trường trong ống dây.

Đáp số: L = mH l

N S 4

4

.. 0 , 04

0 , 25

24. 107. 8002 2

0  

   

. 4 .1 3

5.

800

L i N

      Wb

1. 103 2

4. 10. 1

2

W  Li    J

15. Một khung dây điện phẳng kín hình vuông tạo bởi dây đồng có điện trở suất bằng 1,72  8  m, tiết diện 1mm 2 , đặt trong một từ trường biến thiên có cảm ứng từ B = Boωt, trong đó Bo= 0,01T. Chu kỳ biến thiên của cảm ứng từ là T = 0,02s. Diện tích của khung bằng S= 25 cm 2. Mặt phẳng của khung vuông góc với đường sức từ trường. Tìm giá trị cực đại và sự phụ thuộc vào thời gian của: a. Từ thông  gửi qua khung. b. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung. c. Cường độ dòng điện chạy trong khung. Đáp số:

a. Từ thông  = BS = B 0 S  .t = B 0 S t

T

2  = B

0 S  t (Wb)

trong đó: max  Bo. S  0 , 01. 25. 10  4  2 , 5. 10  5 Wb

2. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:

   dt

 d  B

0 S  cos(100  t) (V)

trong đó:  max  Bo. S. 100  2 , 5. 10  5. 314  7 , 85. 10  3 V

3. Dòng điện i xuất hiện trong khung:

i= R

t R

 max( 100 . )

trong đó: I m ax max R

  , R là điện trở của khung:

R   l / S 0 với l = 4  2 cm là chu vi

khung và S 0 là tiết diện dây đồng.

Thay điện trở suất của đồng bằng 1,72  8  m và S 0 = 10  6 m 2 , ta tìm được điện trở

khung dây R =34,4  4  => Im ax max 2, 3 R

   A

16. Một ống dây dẫn thẳng gồm N = 500 vòng đặt trong một từ trường sao cho trục ống dây song song với đường sức từ trường. Tìm suất điện động trung bình xuất hiện trong ống dây, cho biết cảm ứng từ B thay đổi từ 0 đến 2T trong thời gian  t = 0,1s và đường kính ống dây d = 10 cm.