Phương trình lượng giác mức độ vận dụng

Tài liệu gồm 99 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lương Tuấn Đức [Giang Sơn], tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1, phần lớn câu hỏi và bài tập ở mức độ vận dụng và vận dụng cao [VD – VDC], phần đáp án được đánh dấu màu xanh.

+ Tập xác định của hàm số lượng giác [cơ bản].+ Chu kỳ của hàm số lượng giác [cơ bản].+ Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất [GTLN – GTNN / min – max] của hàm số lượng giác [cơ bản].+ Tính chẵn lẻ và đồ thị của hàm số lượng giác [cơ bản].+ Tính đơn điệu của hàm số lượng giác [cơ bản].+ Phương trình lượng giác cơ bản.+ Phương trình lượng giác bậc nhất sin, cos [cơ bản].+ Phương trình lượng giác chứa ẩn mẫu thức [cơ bản].+ Phương trình lượng giác dạng tích [cơ bản].+ Phương trình lượng giác đối xứng [cơ bản].+ Phương trình lượng giác đồng bậc [cơ bản].+ Phương trình lượng giác đa thức + ẩn phụ [cơ bản].+ Hàm số lượng giác [vận dụng cao].+ Phương trình lượng giác [vận dụng cao].

+ Ôn tập tổng hợp hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Số nghiệm của phương trình \[\cos \left[ {x - \dfrac{\pi }{3}} \right] = \cos \left[ {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right]\] trên \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\] là.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \[\cos f\left[ x \right] = \cos g\left[ x \right] \Leftrightarrow f\left[ x \right] =  \pm g\left[ x \right] + k2\pi \,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\].

- Cho các họ nghiệm vừa tìm được thuộc \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\], sau đó tìm ra các nghiệm thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].

\[\begin{array}{l}\cos \left[ {x - \dfrac{\pi }{3}} \right] = \cos \left[ {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{6} = x - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{6} =  - x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\end{array}\]

Xét họ nghiệm \[x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\], cho \[x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\].

\[\begin{array}{l} \Rightarrow  - \pi 

Chủ Đề