Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a] \[3x – y = 2\]; b]\[ x + 5y = 3\];
c] \[4x – 3y = -1\]; d] \[x +5y = 0\];
e] \[4x + 0y = -2\]; f] \[0x + 2y = 5\].
a] Ta có phương trình \[3x – y = 2 \] [1]
[1] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = 3x – 2 & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[[x;3x-2]\]
* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[y = 3x – 2\] :
Cho \[x = 0 \Rightarrow y = – 2\] ta được \[A[0; -2]\].
Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}\] ta được \[B[\frac{2}{3}; 0]\].
Biểu diễn cặp số \[A[0; -2]\] và \[B[\frac{2}{3}; 0]\] trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \[3x – y = 2\].
b]Ta có phương trình \[x + 5y = 3\] [2]
[2] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -5y + 3 & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là [-5y + 3; y].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x=-5y+3\] :
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {3 \over 5}\] ta được \[A\left[ {0;{3 \over 5}} \right]\].
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 3\] ta được \[B\left[ {3;0} \right]\].
Biểu diễn cặp số \[A\left[ {0;{3 \over 5}} \right]\], \[B\left[ {3;0} \right]\] trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.
c] Ta có phương trình \[4x – 3y = -1\] [3]
[3] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}& & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[\left[ {x;{4 \over 3}x + {1 \over 3}} \right]\].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\]
Quảng cáo+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {1 \over 3}\] ta được \[A\left[ {0;{1 \over 3}} \right]\]
+] Cho \[y = 0 \Rightarrow x = -{{ 1} \over 4}\] ta được \[B\left[ {-{1 \over 4};0} \right]\]
Biểu diễn cặp số \[A [0; \frac{1}{3}]\] và \[B [-\frac{1}{4}\]; 0] trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình \[4x-3y=-1\].
d]Ta có phương trình \[x + 5y = 0\] [4]
[4] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -5y & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[[-5y;y]\].
* Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\]
+] Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 0\] ta được \[O\left[ {0;0} \right]\]
+] Cho \[y = 1 \Rightarrow x = -5\] ta được \[A\left[ {-5;1}\right]\].
Biểu diễn cặp số \[O [0; 0]\] và \[A [-5; 1]\] trên hệ tọa độ và đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình \[x+5y=0\].
e] Ta có phương trình \[4x + 0y = -2\] [5]
[5] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x = -\frac{1}{2} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: \[\left[ – {1 \over 2} ;y \right]\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[x = -\frac{1}{2}\], qua \[A [-\frac{1}{2}; 0]\] và song song với trục tung.
f] 0x + 2y = 5 [6]
[6] ⇔ \[\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{5}{2} & & \end{matrix}\right.\]
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là \[\left[ {x;{5 \over 2}} \right]\]
Tập nghiệm là đường thẳng \[y = {5 \over 2}\] qua \[A\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\] và song song với trục hoành.
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình.. Câu 2 trang 5 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2 – Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a] \[2x – y = 3\]
b] \[x + 2y = 4\]
c] \[3x – 2y = 6\]
d] \[2x + 3y = 5\]
e] \[0x + 5y = – 10\]
f] \[ – 4x + 0y = – 12\]
a] \[2x – y = 3\]\[ \Leftrightarrow y = 2x – 3\] công thức nghiệm tổng quát [\[x \in R;y = 2x – 3\]]
b] \[x + 2y = 4 \Leftrightarrow y = – {1 \over 2}x + 2\]
Công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = – {1 \over 2}x + 2]\]
c] \[3x – 2y = 6 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x – 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = {3 \over 2}x – 3]\]
d] \[2x + 3y = 5 \Leftrightarrow y = – {2 \over 3}x + {5 \over 3}\] công thức nghiệm tổng quát \[\left[ {x \in R;y = – {2 \over 3}x + {5 \over 3}} \right]\]
e] \[0x + 5y = – 10 \Leftrightarrow y = – 2\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = – 2]\]
f] \[ – 4x + 0y = – 12 \Leftrightarrow x = 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x = 3;y \in R]\]
Những câu hỏi liên quan
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: 3x – y = 2
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: x + 5y = 0
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: x + 5y = 3
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
4x + 0y = -2
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
4x – 3y = -1
Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
0x + 2y = 5
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3