Nghiệm của phương trình cosx 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây

Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \[\sin x =  - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Câu 1.67 trang 19 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. +] Xét \[m\ne 0\] ta có [1] có nghiệm khi và chỉ khi:. Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Cho phương trình \[m\sin x + [m + 1]cosx = {m \over {\cos x}}\]

a] Giải phương trình khi \[m = {1 \over 2}\]

b] Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm.               

a] 

cosx = 0 không là nghiệm của phương trình nên ta chia hai vế phương trình cho cosx

Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với \[\tan x\] 

\[\eqalign{ & {1 \over 2}\tan x + {3 \over 2} = {1 \over 2}\left[ {1 + {{\tan }^2}x} \right] \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}{\tan ^2}x – {1 \over 2}\tan x – 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \tan x = – 1 \hfill \cr \tan x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{ – \pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr

x = \alpha + l\pi \text{ với }\tan \alpha = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \]

b] \[m \le  – 4\] hoặc \[m > 0\]

Quảng cáo

ĐKXĐ của phương trình là \[\cos x \ne 0.\] Với điều kiện đó, chia hai vế cho \[\cos x\] và đặt \[\tan x = t\] ta được phương trình.

                                \[m{t^2} – mt – 1 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,[1]\]

Do phương trình \[\tan x = t\] có nghiệm với mọi t nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi [1] có nghiệm. 

+] Xét m = 0 phương trình vô nghiêm.

+] Xét \[m\ne 0\] ta có [1] có nghiệm khi và chỉ khi:

\[\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} + 4m \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m \ge 0 \hfill \cr

m \le – 4 \hfill \cr} \right.\]

Kết hợp với điều kiện \[m\ne 0\] thì \[m \le  – 4\] hoặc \[m > 0\] phương trình đã cho có nghiệm. 

Nghiệm của phương trình cosx=0là:

A.

x=kπ

B.

x=k2π

C.

x=π2+kπ

D.

x=π2+k2π

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

x=π2+kπ

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?