Bài 65. Lấy giá trị gần đúng của \[π\] là \[3,14\], hãy điền vào ô trống trong bảng sau [đơn vị độ dài:\[cm\], làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai].
Giải
Từ \[C = 2πR\] \[ \Rightarrow R = \]\[\frac{C}{2\pi }\]; \[C = πd \] \[\Rightarrow d= \]\[\frac{C}{\pi }\].
Vậy dùng các công thức trên để tìm các giá trị chưa biết trong ô trống. Ta điền vào bảng sau:
Bài 66 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 66.
- Tính độ dài cung \[60^0\] của mộ đường tròn có bán kính \[2 dm\].
- Tính chu vi vành xe đạp có đường kính \[650mm\].
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng số vào công thức \[l = {{\pi Rn} \over {180}}\] ta có:
\[l = {{3,14.2.60} \over {180}}\] =\[ 2,09 [dm] ≈ 21 [cm]\]
- Độ dài vành xe đạp là: \[3,14. 650 = 2041 [mm] ≈ 2[m]\]
Bài 67 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 67. Lấy giá trị gần đúng của \[π\] là \[3,14\], hãy điền vào ô trống trong bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ]:
Hướng dẫn giải:
Vận dụng công thức: \[l\] = \[\frac{\pi Rn}{180}\] để tìm \[R\] hoặc \[n^0\] hoặc l. Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau:
Bài 68 trang 95 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 68. Cho ba điểm \[A, B, C\] thẳng hàng sao cho \[B\] nằm giữa \[A\] và \[C\]. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính \[AC\] bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính \[AB\] và \[BC\].
Hướng dẫn giải:
Gọi \[{C_1},{C_2},{C_3}\] lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính \[AC, AB, BC\], ta có:
Lấy giá trị gần đúng của là 4,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau [đơn vị đô dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai]:
Bán kính R của đường tròn 10 3 Đường kính d của đường tròn 10 3 Độ dài C của đường tròn 20 25,12
Bài giải
Bán kính R của đường tròn 10 5 3 1,5 3,2 4 Đường kính d của đường tròn 20 10 6 3 6,4 8 Độ dài C của đường tròn 62,8 31,4 18,4 9,42 20 25,12
HD: Sử dụng công thức hoặc để tìm các số chưa biết.
Bài 66. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
- Tính độ dài cung 60° của một đường tròn có bán kính 2dm
- Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
Bài giải
- Độ dài cung của đường tròn bán kính 2dm là:
.
- Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là:
Bài 67. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ]:
Bán kính R của đường tròn 10 cm 21 cm 6,2 cm Số đo của cung tròn Độ dài l của cung tròn 35,6 cm 20,8 cm 9,2 cm
Bài giải
Bán kính R của đường tròn 10 cm 40,8 cm 21 cm 6,2 cm 21 cm Số đo của cung tròn Độ dài l của cung tròn 15,7 cm 35,6 cm 20,8 cm 4,4 cm 9,2 cm
HD: Áp dụng công thức để tính
Bài 68. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC
Bài giải
Gọi lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB và BC, ta có:
Ta có:
Vậy
{ads_vuong}
Bài 69. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh trước có đường kính là 88 cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng ?
Bài giải
Khi bơm căng: Chu vi bánh xe sau là:
Chu vi bánh sau là:
Khi bánh xe sau quay được 10 vòng thì quãng đường xe đi được là:
Khi đó số vòng lăn của bánh xe trước là: [vòng].
Bài 70. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Vẽ lại ba hình [tạo bởi cung tròn] dưới đây và tính chu vi mỗi hình [có gạch chéo] :
Bài giải
- Hình a
Đường tròn có đường kính là 4cm
Vậy chu vi hình tròn là :
- Hình b
Chu vi phần gạch chéo = chu vi nửa đường tròn + 2 chu vi đường tròn.
Vậy chu vi của hình gạch chéo ở hình b là:
- Hình c
Chu vi hình gạch chéo = 4 lần chu vi của đường tròn = chu vi hình tròn
Vậy
Bài 71. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho [cạnh hình vuông ABCD dài 1cm]. Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Bài giải
Cách vẽ đường xoắn AEFGH như sau:
- Trước hết vẽ hình vuông ABCD cạnh dài 1 cm
- Tiếp tục vẽ đường tròn tâm B, bán kính 1cm, ta có cung
- Tiếp tục vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm, ta có cung
- Tiếp tục vẽ đường tròn tâm D, bán kính 3cm, ta có cung
- Tiếp tục vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4cm, ta có cung
Như vậy, ta vẽ được đường xoắn AEFGH.
- Tính độ dài đường xoắn:
Độ dài
Độ dài
Độ dài
Độ dài
Vậy
Bài 72. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540 mm. Dây cua- roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200 mm. Tính góc AOB [h.56]
Bài giải
Gọi chu vi của ròng rọc là , độ dài cung là ,
Ta có công thức:
Suy ra
Vì góc AOB là góc ở tâm chắn cung nên:
Vậy
Bài 73. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Đường tròn lớn của Trái Đất dài 40000 km. Tính bán kính Trái Đất.
Bài giải
Gọi R là bán kính của Trái Đất thì độ dài đường tròn lớn của Trái Đất là .
Theo đề bài ta có:
Vậy
{ads_vuong}
Bài 74. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Vĩ độ của Hà Nội là . Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Bài giải
Vĩ độ của Hà Nội là có nghĩa là số đo [độ] cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là .
Ta có:
Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
Vậy
Bài 75. [Trang 94 SGK Toán 9 – Tập 2]
Cho đường tròn [O], bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O’, đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn [O] cắt đường tròn [O’] ở B.