- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
Học tập
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Bài dự thi
- Dành cho Giáo Viên
- Dành cho Phụ huynh
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
- \[{x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\];
- \[2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}\];
- \[2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16\].
Bài giải:
- \[{x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}x[{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1]{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]^2}\]
- \[2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2} = {\rm{ }}2[[{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]\]
\[= {\rm{ }}2[{\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]^2}-{\rm{ }}{y^2}]\]
\[ = {\rm{ }}2\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\]
- \[2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]^2}\]
\[= [4 – x + y][4 + x – y]\]
Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng \[[5n + 2]^2– 4\] chia hết cho \[5\] với mọi số nguyên \[n\].
Bài giải:
Ta có : \[{[5n + 2]^2} - 4 = {[5n + 2]^2} - {2^2}\]
\[= [5n + 2 - 2][5n + 2 + 2]\]
\[= 5n[5n + 4]\]
Vì tích \[5n[5n + 4]\] có chứa \[5\] và \[n\in \mathbb Z\],
do đó \[5n[5n + 4]\] \[\vdots\] \[5\] \[∀n ∈\mathbb Z\].
Bài 53 trang 24 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- \[x^2– 3x + 2\];
[Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử \[-3x = - x – 2x\] thì ta có \[x^2– 3x + 2 = x^2– x – 2x + 2\] và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách \[2 = - 4 + 6\], khi đó ta có \[x^2– 3x + 2 = x^2– 4 – 3x + 6\], từ đó dễ dàng phân tích tiếp]
- \[x^2+ x – 6\];
- \[x^2+ 5x + 6\].
Bài giải:
- \[x^2– 3x + 2 = x^2– x - 2x + 2 = x[x - 1] - 2[x - 1] \]
\[= [x - 1][x - 2]\]
Hoặc
\[x^2– 3x + 2 = x^2– 3x - 4 + 6\]
\[= x^2- 4 - 3x + 6\]
\[= [x - 2][x + 2] - 3[x -2]\]
\[ = [x - 2][x + 2 - 3] = [x - 2][x - 1]\]
- \[x^2+ x – 6\]
Tách \[x=3x-2x\] ta được:
\[x^2+ x – 6 = x^2+ 3x - 2x – 6\]
\[= x[x + 3] - 2[x + 3]\]
\[= [x + 3][x - 2]\].
- \[x^2+ 5x + 6\]
Tách \[5x=2x+3x\] ta được:
\[x^2+ 5x + 6 = x^2+ 2x + 3x + 6\]
\[= x[x + 2] + 3[x + 2]\]
\[= [x + 2][x + 3]\]
Bài 54 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- \[{x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x\];
- \[2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}\];
- \[{x^4}-{\rm{ }}2{x^2}\].
Bài giải:
- \[{x^3} + {\rm{ }}2{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}x{y^2}-{\rm{ }}9x{\rm{ }} = {\rm{ }}x[{x^2}{\rm{ }} + 2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}-{\rm{ }}9]\]
\[= {\rm{ }}x[[{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]{\rm{ }}-{\rm{ }}9]\]
\[= {\rm{ }}x[{\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]^2}-{\rm{ }}{3^2}]\]
\[= {\rm{ }}x\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right]\]
- \[2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2} = {\rm{ }}\left[ {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}2y} \right]{\rm{ }}-{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]\]
\[= {\rm{ }}2\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]{\rm{ }}-{\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]^2}\]
\[ = {\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]\left[ {2{\rm{ }}-{\rm{ }}\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]} \right]\]
\[= [x – y][2 – x + y]\]
- \[{x^4}-{\rm{ }}2{x^2} = {\rm{ }}{x^2}\left[ {{x^2} - 2} \right]{\rm{ = }}{{\rm{x}}^2}\left[ {{x^2} - {{\left[ {\sqrt 2 } \right]}^2}} \right] \]
\[={x^2}\left[ {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\sqrt 2 } \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}\sqrt 2 } \right]\].