Uploaded by
Kayn Odyssey
100% found this document useful [1 vote]
1K views
3 pages
tcc1 buh practice
Copyright
© © All Rights Reserved
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
100% found this document useful [1 vote]
1K views3 pages
Bài tập Toán cao cấp - Chương 1
Uploaded by
Kayn Odyssey
tcc1 buh practice
Jump to Page
You are on page 1of 3
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC
Phan Trí Kiên
∗
Ngày 4 tháng 10 năm 2021
Bài 1 ma trậnA=
2 1 1
3 1 0
0 1 2
. Hãy tínhA
2 .
Bài 2 ma trậnB=
[
1 1
0 1
]
. Hãy tìmB
n vớin≥ 1.
Bài 3 hai ma trận
A=
1 −2 1
2 1 2
1 2 3
và B=
4 1 1
−4 2 0
1 2 1
.
Hãy tínhAB−BA.
Bài 4ìm tất cả các ma trận B giao hoán được với ma trận A, nghĩa là
AB=BA, biết
[a] A=
[
1 2
− 1 − 1
]
[b] A=
1 0 0
0 1 0
3 1 2
.
Bài 5 hàm f[x] =x
2 − 3 x+ 4 và ma trận A=
[
1 − 1
2 3
]
.Hãy tính
f[A].
∗University of Finance and Marketing, Email: phankien@ufm.edu
1
Bài 6ìm ma trậnXthỏa mãn phương trìnhAX =B, biết
A=
1 −1 1
−1 2 1
−2 3 1
và B=
1 1 1 − 1
1 0 2 2
1 −2 2 0
.
Bài 7ìm ma trận nghịch đảo [nếu có] của ma trận Abằng phương pháp
định thức [phương pháp phần bù đại số], biết
A=
1 −1 2
−1 2 1
2 −3 2
.
Bài 8ìm ma trận nghịch đảo [nếu có] của ma trận Abằng phương pháp
biến đổi sơ cấp dòng [phương pháp Gauss], biết
A=
1 1 2
2 3 2
1 3 − 1
.
Bài 9ìm hạng của ma trận
1 3 5 − 1
2 − 1 −3 4
5 1 −1 7
7 7 9 1
.
Bài 10ìm tất cả các ma trận vuông cấp 2 có bình phương bằng ma trận
đơn vị.
Bài 11. Cho các ma trận
A=
1 2
−1 1
2 0
; B=
3 − 2
1 2
2 − 3
; C=
5 2
0 − 2
2 4
.
Tính 2 A− 3 B+ 5C.
Bài 18. Tínhf[A], biết rằng
f[x] =x
2 − 2 x+ 3 và A=
1 1 − 2
2 0 − 1
3 1 − 2
.
Bài 19ính định thức ∣
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 1 0 − 1 − 1
0 − 1 −1 1
1 2 3 4
− 1 −1 1 0
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
bằng cách khai triển theo dòng 3.
Bài 20ính định thức ∣
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 2 1 1 1
1 2 1 2
1 1 2 3
1 1 1 4
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
bằng cách khai triển theo cột bốn.
Bài 21ính các định thức sau
[a]
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
[b]
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
.
bằng cách khai triển theo các tính chất.
Bài 22ính định thức
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
x y x+y
y x+y x
x+y x y
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
.
Bài 23ính định thức
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
0 1 1 1
1 0 a b
1 a 0 c
1 b c 0
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
.
Bài 24ải phương trình
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣
1 x x
2 x
3