Đề bài: Trong tam giác ABC có hai đường trung tuyến là BN và CP, và trọng tâm là G. Hãy điền vào chỗ chấm '?' sao cho các đẳng thức sau đây đúng:
BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
2. Giải Bài 9.21 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Chứng minh rằng:
- Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến tương ứng với hai cạnh bên là bằng nhau.
- Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau, thì tam giác đó là tam giác cân.
Hướng dẫn giải:
- Xác định hai đường trung tuyến là 2 cạnh tương ứng của hai tam giác.
- Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bên bằng nhau.
Đáp án:
- Trong tam giác ∆ ABC, cạnh đối với góc A là cạnh chung của hai tam giác cân có đường trung tuyến là BD và CE với E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC.
- Gọi O là giao điểm của CE và BD.
Ta có CE và BD là hai đường trung tuyến nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ ABC. Khi đó ta có:
3. Giải Bài 9.22 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong tam giác ABC, đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Cho biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Hướng dẫn giải:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ có độ dài lớn hơn.
Đáp án:
4. Giải Bài 9.23 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC có đường phân giác đồng quy tại điểm I. Hãy tính góc BIC khi biết góc BAC = 120°.
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo của ba góc trong tam giác luôn bằng 180 độ.
Đáp án:
5. Giải Bài 9.24 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Chứng minh rằng BE = CF trong tam giác ABC cân tại A, với BE và CF là hai đường phân giác.
Giải:
Chứng minh rằng BE và CF là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Đáp án:
6. Giải Bài 9.25 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Phân tích:
- Chứng minh rằng DP = DR.
- Chứng minh rằng DP = DQ.
- Suy ra DR = DQ vì DP = DR và DP = DQ.
Xử lý:
Tam giác đồng quy có ba đường phân giác đồng quy tại một điểm.
Kết luận:
- Ta thấy tam giác BPD và tam giác BRD là tam giác vuông tại P và R.
Xử lý:
So sánh hai tam giác vuông BRD và BPD:
Cạnh chung BD.
Đây là hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 76 tập 2. Học sinh có thể tham khảo Giải toán lớp 7 trang 81 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 71 tập 2 để củng cố kiến thức. - Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài: 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác - Giải Toán lớp 7 trang 71 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập chung trang 70
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]