\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\] với các tỉ số đều có nghĩa.
Với dãy tỉ số bằng nhau \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\].
Lời giải chi tiết
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\]
Suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ [}} - {\rm{3]}} = - 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\\z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\end{array} \right.\].
Đề bài
So sánh \[{2^{91}}\] và \[{5^{35}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[{\left[ {{x^m}} \right]n} = {x{m.n}}\] [\[ x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\]]
\[\begin{array}{l} m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left[ {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right]\\ \left. \begin{array}{l} a < b\\ b < c \end{array} \right\} \Rightarrow a < c \end{array}\]
Lời giải chi tiết
Ta có: \[{2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left[ {{2^5}} \right]{18}} = {32{18}}\] [1]
\[{32^{18}} > {25^{18}}\] [2]
\[{25^{18}} = {\left[ {{5^2}} \right]{18}} = {5{36}} > {5^{35}}\] [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra: \[{2^{91}} > {5^{35}}\].
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 12: Số thực
Giải bài tập SBT Toán 7 bài: Ôn tập chương 1
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Câu 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhay và khi x = 5 thì y – 3
- Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
- Hãy biểu diễn y theo x
- Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10
Lời giải:
- Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = k.x mà khi x = 5 thì y = 3. Suy ra: 3 = 5.k ⇒ k=3/5
- y=3/5.x
- Khi x = -5 thì y = [3/5].[-5]= -3
Khi x =10 thì y = [3/5].10=6
Câu 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Câu 3: Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
t
1
2
3
4
5
s
12
24
36
48
60
s/t
- các số Điền thích hợp vào các ô trống trong bảng trên
- Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ.
Lời giải:
- Điền số thích hợp vào ô trống:
t
1
2
3
4
5
s
12
24
36
48
60
s/t
12
12
12
12
12
- Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận vì s = 12t, hệ số tỉ lệ bằng 12.
Câu 4: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ?
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\] với các tỉ số đều có nghĩa.
Với dãy tỉ số bằng nhau \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\].
Lời giải chi tiết
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\]
Suy ra: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ [}} - {\rm{3]}} = - 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\\z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\end{array} \right.\].
Cho tam giác \[ABC\], \[K\] là trung điểm của \[AB, E\] là trung điểm của \[AC.\] Trên tia đối của tia \[KC\] lấy điểm \[M\] sao cho \[KM = KC.\] Trên tia đối của tia \[EB\] lấy điểm \[N\] sao cho \[EN = EB.\] Chứng minh rằng \[A\] là trung điểm của \[MN.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Xét \[∆AKM\] và \[∆BKC\], có:
\[AK = BK\] [vì K là trung điểm của AB]
\[\widehat {AKM} = \widehat {BKC}\] [đối đỉnh]
\[KM = KC\] [gt]
\[ \Rightarrow ∆AKM = ∆ BKC\] [c.g.c]
\[ \Rightarrow AM = BC\] [hai cạnh tương ứng]
\[\Rightarrow \widehat {AMK} = \widehat {BCK}\] [hai góc tương ứng]
Mà \[\widehat {AMK} \] và \[ \widehat {BCK}\] ở vị trí so le trong nên \[ AM // BC \].
Xét \[∆AEN\] và \[∆ CEB\], ta có:
\[AE = CE\] [vì E là trung điểm của AC]
\[\widehat {A{\rm{E}}N} = \widehat {CEB}\] [đối đỉnh]
\[EN = EB\] [gt]
\[\Rightarrow ∆AEN = ∆ CEB\] [c.g.c]
\[\Rightarrow AN = BC\] [hai cạnh tương ứng]
\[\Rightarrow\widehat {E{\rm{A}}N} = \widehat {ECB}\] [hai góc tương ứng]
Mà \[\widehat {E{\rm{A}}N} \] và \[ \widehat {ECB}\] ở vị trí so le trong nên \[ AN // BC \].
Ta có: \[AM //BC\] và \[AN // BC\] nên theo tiên đề Ơclit thì hai đường thẳng \[AM\] và \[AN\] trùng nhau hay \[M, A, N\] thẳng hàng [1]
Mặt khác \[AM = AN\] [vì cùng bằng \[BC\]] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[A\] là trung điểm của \[MN.\]
Loigiaihay.com
- Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 phần bài tập bổ sung trang 143, 144 SBT toán 7 tập 1 Giải bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 phần bài tập bổ sung trang 143, 144 sách bài tập toán 7 tập 1. Bổ sung thêm điều kiện sau thì tam giác ACD = tam giác DBA theo trường hợp cạnh - cạnh – cạnh hoặc cạnh – góc - cạnh.
- Bài 47 trang 143 SBT toán 7 tập 1 Giải bài 47 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có góc B = 2 góc C ...
- Bài 46 trang 143 SBT toán 7 tập 1 Giải bài 46 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB ...
- Bài 45 trang 143 SBT toán 7 tập 1 Giải bài 45 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông [h54]. Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD. Bài 44 trang 143 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 44 trang 143 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác AOB có AO = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D...