Giải bài 4 sgk toán 8 tập 2 trang 72 năm 2024
|
Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với $AM= \frac{1}{2}.MB$. Kẻ các tia song song với AC, BC chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC (định lí) (1) ML // AC (gt) => ∆MBL ∽ ∆ABC (định lí) (2) Từ (1) (2) => ∆AMN ∽ ∆MLB (tính chất) b) ∆AMN ∽ ∆ABC => \(\widehat{AMN}= \widehat{ABC}; \widehat{ANM} = \widehat{ACB}\) và tỉ số đồng dạng: \(k_1=\frac{AM}{AB}= \frac{1}{3}\) ∆MBL ∽ ∆ABC => \(\widehat{MBL}= \widehat{BAC},\widehat{MLB}= \widehat{ACB}\) và tỉ số đồng dạng: \(k_2=\frac{MB}{AB}= \frac{2}{3}\) ∆AMN ∽ ∆MLB có: \(\widehat{MAN}= \widehat{BML}, \widehat{AMN}= \widehat{MBL}, \widehat{ANM} = \widehat{MLB}\) và tỉ số đồng dạng: \(k_3=\frac{AM}{MB}= \frac{1}{2}\) Giải Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 70, 71, 72, 73. Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 70 → 73 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 5 Chương VIII: Tam giác đồng dạng, hình đồng dạng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn: Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 73Bài 1Cho ABC MNP và , . Tính các góc C, M, N, P. Lời giải: Tam giác ABC có: \= \= . Do ABC MNP nên suy ra: Bài 2Cho ABC MNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM. Lời giải: Ta có: ABC MNP Suy ra: hay Ta có: nên NP = 7,5. nên PM = 6,25. Bài 3Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A'B'C' trên bản vẽ. Biết tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số và A'B' = 4 cm, B'C' = 5 cm, C'A' = 6 cm. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét). Lời giải: Ta có: A'B'C' ABC theo tỉ số Suy ra: Hay Ta có: nên AB = 4 000 000 nên BC = 5 000 000 nên CA = 6 000 000. Bài 4Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho ABE ACD và đo được AB = 20 m, AC = 50 m, BE = 8 m. Tính độ rộng của khúc sông đó. Lời giải: Ta có: ABE ACD Suy ra: hay Do đó: CD = 20 m Vậy độ rộng của khúc sông đó là 20 m. Bài 5Cho tam giác ABC. (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN = NB, các điểm P, Q thuộc cạnh AC thỏa mãn AP = PQ = QC. Tam giác AMP đồng dạng với những tam giác nào? Lời giải: Tam giác AMP đồng dạng với các tam giác ANQ và tam giác ABC. Bài 6Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh: |
