Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị a b tính diện tích tam giác oab

Gợi ý: $\bullet$ $y'=3x^2-6mx$ $\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$ $\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A[0,3m^3], B[2m,-m^3] \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= [0,3m^3] \Longrightarrow OA=|3m^3|$ $\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó: $$d[B,OA]=d[A,Oy]=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:

$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d[B,OA]=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

Last edited by a moderator: 2 Tháng tám 2012

tại sao lại tính đc cực trị a và cực trị B như vậy

Gợi ý: $\bullet$ $y'=3x^2-6mx$ $\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$ $\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A[0,3m^3], B[2m,-m^3] \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= [0,3m^3] \Longrightarrow OA=|3m^3|$ $\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó: $$d[B,OA]=d[A,Oy]=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:

$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d[B,OA]=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

d[B,OA]=d[B,Oy]

Gợi ý: $\bullet$ $y'=3x^2-6mx$ $\bullet$ $$y'=0$$$$\Longleftrightarrow 3x^2-6mx=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} x=0 \\ x=2m \end{array}\right.$$ $\bullet$ Để hàm số đạt cực trị khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $ \Longleftrightarrow 2m \ne 0 \Longleftrightarrow m \ne 0$ $\bullet$ Khi đó hàm số đạt cực trị tại $A[0,3m^3], B[2m,-m^3] \Longrightarrow \overrightarrow{OA}= [0,3m^3] \Longrightarrow OA=|3m^3|$ $\bullet$ Dễ thấy $A \in Oy$ do đó: $$d[B,OA]=d[A,Oy]=|-m^3|=|m^3|$$ Ta có:

$$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.d[B,OA]=\dfrac{1}{2}.|3m^3|.|m^3|=\dfrac{3m^6}{2}$$ P/s: Bạn tham khảo đề thi đại học khối A-2012 nhé.

bạn ơi phải là d[B,OÀ]=d[B,Oy]=|2m|. Kết quả là m=2,m=-2

Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ có 2 điểm cực trị $A,B$. Diện tích tam giác $OAB$ với $O\left[ {0;0} \right]$ là gốc tọa độ bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án A

y=x3−3x+2⇒y'=3x2−3y'=0⇔x=±1

Tọa độ 2 điểm cực trị: A [1; 0]; B [-1; 4]

Khi đó:

SΔOAB=12.OA.dB,OA=12xA.yB=121.4=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Đồthịcủahàmsố

cóhaiđiểmcựctrị A và B. Tínhdiệntích Scủatam giác OAB với O làgốctọađộ.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

làhaiđiểm cực trị Ta có: .

Đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?