Dji spart có tốc độ khung hình bao nhiêu năm 2024

Vì mình cuồng drones, chỉ là điều lôgic để tiến bộ tiếp theo và sử dụng nó cho một số vật lý. Như thế nào về một phân tích về khí động học của chiếc drone cụ thể này, DJI Spark. Drones, vật lý—có gì tuyệt vời hơn?

Vậy nên mình đã sử dụng điện thoại của mình để ghi lại một số video chuyển động chậm của Spark đầu tiên theo chiều dọc và sau đó là theo chiều ngang. Dưới đây là một ví dụ. Sau đó, mình đã sử dụng một trong những công cụ yêu thích nhất của mình, ứng dụng phân tích video Tracker, để vẽ đồ thị vị trí của drone trong mỗi khung hình. Với dữ liệu đó, chỉ là một bước, một nhảy, và một chạy để tìm ra các thông số hiệu suất như gia tốc và lực đẩy.

Trên Bóng Đá

Video cơ bản cung cấp cho tôi một loạt các ảnh chụp theo thời gian của chiếc drone khi nó di chuyển, nhưng tôi cần biết tốc độ khung hình để hiệu chuẩn thang thời gian. Điện thoại tôi cho biết nó ghi lại chế độ chậm ở 240 khung hình mỗi giây—hoặc, nói cách khác, ở khoảng cách 4.17 miligam giây.

Không xác định

Chỉ để kiểm tra lại, tôi sẽ thực hiện một bài phân tích thử nghiệm về một điều tôi đã biết: gia tốc của một quả bóng ném lên trực tiếp vào không trung. Một vật thể tự do rơi tự do, trong đó trọng lực là lực duy nhất tác động lên nó, có gia tốc dọc khoảng –9.81 mét/giây2.

Vì vậy, nếu tôi đặt một cây đo mét trong khung video (đó là cái thanh ngang bên cạnh tay tôi), tôi sẽ biết cả tỷ lệ khoảng cách và gia tốc theo chiều dọc. Từ đó, tôi có thể tính toán được tốc độ khung hình thực sự. Đây là hình dạng ném bóng:

Tôi chạy phần mềm Tracker trên đoạn video này và điều chỉnh tốc độ khung được liệt kê cho đến khi phương trình phù hợp đưa cho tôi một gia tốc dọc là –9.81 m/s2. Sau khi chơi xung quanh một chút, tôi có một khoảng thời gian là 4.28 miligam giây—về cơ bản là khoảng 234 khung hình mỗi giây. Dưới đây là quỹ đạo với tốc độ khung đã điều chỉnh:

Vị trí của một vật thể gia tốc phụ thuộc cả vào thời gian và bình phương của thời gian. Nếu bạn đã học một khóa vật lý giới thiệu, bạn đã thấy phương trình động học nổi tiếng này:

Phù hợp một hàm bậc hai với dữ liệu này cho thấy hệ số phía trước của thành phần t2 nên bằng với gia tốc chia cho hai. Điều này cho ra một gia tốc là –9.822 m/s2. Đó là khá chính xác, nên hãy giữ lại tốc độ khung tạo ra là 234 khung hình mỗi giây. Bây giờ, quay trở lại với drone!

Gia Tốc Dọc

Tôi sẽ bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất của gia tốc—hướng lên trên. Khi đưa video vào chương trình phần mềm, tôi có đồ thị vị trí (chiều cao theo mét) theo thời gian (theo giây):

Bạn có thể thấy rằng chiếc drone bắt đầu từ tình trạng nghỉ và di chuyển lên với gia tốc là 4.755 m/s2. Nhưng nó không tiếp tục gia tốc—trước khi 1.5 giây kết thúc, nó đạt đến một vận tốc lên cao không đổi là 3.67 m/s. Đó là lý do tại sao đường trở nên thẳng. Nhìn vào dữ liệu telemetri từ bộ điều khiển drone, nó cho một vận tốc lên cao khoảng 3 m/s. Vì vậy, tất cả dường như đều ổn.

Bây giờ đến phần thú vị. Lực đẩy từ bốn cánh quạt của drone là bao nhiêu? Đầu tiên, nếu tôi biết khối lượng (m) của drone và gia tốc dọc của nó (ay), chúng ta có thể tìm ra lực hiệu quả net trong hướng dọc với mối quan hệ lực-chuyển động này:

Lực Net đó, lần lượt, có thể phân giải thành hai lực dọc rõ ràng: (1) lực đẩy lên, FT, và (2) lực hấp dẫn xuống, mg—mà bạn gọi là “trọng lượng” trong cuộc sống hàng ngày, tức là khối lượng nhân với trường trọng lực địa phương g (9.8 N/kg). Vì vậy Fnet-y = FT - mg. Thay vào đó và sắp xếp lại, chúng ta có biểu thức này cho lực đẩy:

Chúng ta biết tất cả các giá trị đó. Từ phân tích video, nhớ lại, ay = 4.755 m/s2. Bảng thông số kỹ thuật của DJI liệt kê trọng lượng của drone (mg) là 0.3 kg. Kết hợp tất cả này, tôi có một lực đẩy là 4.37 newton. Tuyệt vời!

Ồ, còn về kháng lực không khí sao? Tốt, ban đầu chiếc drone di chuyển rất chậm, nên lực kháng không khí sẽ rất nhỏ. Nhưng một khi nó đạt đến một vận tốc lên cao không đổi, đó có thể là một yếu tố. Ở một vận tốc không đổi, gia tốc là không, nhưng bây giờ có ba lực tác động lên chiếc drone: lực đẩy lên và lực hấp dẫn của trọng lực và lực kháng không khí. Chúng ta có thể ước lượng hệ số cản trong trường hợp này, nhưng tôi sẽ để đó như một câu hỏi bài tập cho bạn.

Gia Tốc Chuyển Động Xuôi

Bây giờ hãy nhìn vào chiếc drone khi nó gia tốc theo chiều ngang. Đây là đồ thị vị trí theo chiều ngang theo thời gian:

Lần này, tôi có một gia tốc là 4.88 m/s2. Lưu ý rằng trong trường hợp này, drone gia tốc suốt thời gian quan sát, khoảng hơn 1.5 giây. Tất nhiên, nếu chúng ta quan sát nó lâu hơn, nó sẽ đạt đến một vận tốc không đổi nào đó.

Nhưng giá trị gia tốc là bao nhiêu? Nó gần với gia tốc dọc là 4.755 m/s2. Liệu nó có nên cao hơn nhiều, vì nó không có lực trọng trục xuống? Bạn có thể nghĩ như vậy, nhưng động cơ của drone vẫn phải đối mặt với lực trọng trục xuống để giữ cho drone không rơi.

Dưới đây là một cận cảnh của chiếc drone khi nó bắt đầu gia tốc về phía trước. Có một số điều quan trọng ở đây—và nó trông thú vị.

Đây chính là điều làm cho thiết kế quadcopter trở nên tuyệt vời. Bạn có thể di chuyển ở bất kỳ hướng nào—lên, xuống, phía trước, phía sau, sang cạnh, chéo—and tất cả những động tác này chỉ là sự thay đổi trong công suất của bốn động cơ. Những phần chuyển động duy nhất là bốn cánh quạt nằm ngang. Bạn không cần bất kỳ lá cánh nghiêng phức tạp nào như trong một chiếc trực thăng.

Trong trường hợp này, cánh quạt phía trước giảm công suất (và do đó tạo ra lực đẩy thấp hơn), điều này làm cho drone nghiêng về phía trước. Tại điểm này, lực đẩy từ tất cả các cánh quạt đều hướng lên và tạo một góc. Điều này tạo ra một thành phần lực đẩy theo hướng phía trước làm gia tốc cho chiếc drone. Ở đây, sơ đồ lực có thể giúp:

Nhưng bây giờ tôi có hai phương pháp để tính toán tổng cường độ của lực đẩy. Trước tiên, tôi có thể nhìn vào lực dọc. Trong trường hợp này, lực net theo hướng dọc sẽ bằng không, vì drone không gia tốc lên hoặc xuống. Lực hấp dẫn xuống và thành phần dọc của lực đẩy chính xác bù trừ nhau.

Hoặc tôi có thể tiếp cận từ hướng ngang. Ở đây, lực ngang net nên là tích của khối lượng và gia tốc ngang. Những lực này là vector, có nghĩa là chúng có thể tác động cả ở cả hai hướng ngang (x) và dọc (y) cùng một lúc. Tuy nhiên, vì các hướng x và y vuông góc nhau, các thành phần của các vector này tạo thành một tam giác vuông. Hàm lượng giác thực sự chỉ là tỉ lệ của các cạnh của tam giác vuông. Boom---tôi có thể tìm ra các thành phần của lực đẩy theo hướng x và y ngay bây giờ.

Với một góc nghiêng, θ, là 33.8 độ (đo từ video), các phương trình này cho tôi hai giá trị khác nhau cho cường độ tổng lực đẩy: Làm việc từ các lực dọc, tôi có 3.54 newton. Sử dụng các lực ngang, tôi có 2.63. Nhưng đợi chút! Tại sao chúng lại khác nhau? Và tại sao kết quả dọc lại khác với những gì chúng ta đã có trước đó, khi drone đang di chuyển thẳng lên?

Đầu tiên, đối với sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán này: Có thể có một lực kháng không khí quan trọng đẩy ngược lại gia tốc ngang. Nếu lực kháng không khí có cường độ ngang là 0.504 newton, thì cả hai phương pháp này sẽ tạo ra cùng một cường độ lực đẩy.

Còn về lý do tại sao kết quả dọc, 3.54 newton, khác với những gì chúng ta đã có khi drone đi thẳng lên (4.37 newton): Thì chúng không phải là độ khác biệt—nó có thể chỉ là sai số đo lường. Nhưng còn một giải thích hợp lý khác. Có thể phần mềm của drone giới hạn gia tốc ngang đến một giá trị hợp lý nào đó? Cuối cùng, hầu hết những thứ tồi tệ mà bạn có thể đâm vào đều ở hướng đó.

OK, tôi còn một câu hỏi bài tập cuối cùng cho bạn. Đo lường gia tốc ngang cho drone khi nó giảm tốc. Tôi nghi ngờ rằng nó sẽ lớn hơn so với gia tốc khi tăng tốc, vì lực kháng không khí sẽ đẩy theo hướng giống như lực đẩy. Đó là dự đoán của tôi. Hãy cho tôi biết nếu điều này đúng nhé!