Điều kiện để hai nghiệm trái dấu là gì

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được minhtungland.com biên soạn và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tìm hiểu thêm .Bạn đang xem : Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, minhtungland.com mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 9 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.

Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào 10 này được minhtungland.com biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập “Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm cùng dấu, hai nghiệm cùng dấu dương, hai nghiệm cùng dấu âm”, vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

1. Định lý Vi-ét:

Nếu phương trình

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Hệ thức Vi – ét

Gọi S, P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm x1, x2 ta có hệ thức Vi – et như sau:

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c < 0

Bài tập tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Ví dụ: Cho phương trình bậc hai

[m là tham số]. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

Hướng dẫn giải

Ta có a.c = 1.[-1] < 0 với mọi m nên phương trình [*] luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.

Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của tham số m.

Ví dụ: Cho phương trình

[m là tham số]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Hướng dẫn giải

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

a.c < 0

=> -3 – m < 0

=> m > -3

Vậy m > -3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.

------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Tìm giá trị của m để phương trình thỏa mãn điều kiện sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc kiến thức về tương giao đồ thị, hàm số bậc hai đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!

Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dung:

• Luyện tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Đề thi giữa học kì môn Toán 9

Cập nhật: 11/03/2022