De kiểm tra Toán Hình học lớp 12
Đề Kiểm tra 1 tiết Toán 12 Chương 1 Hình học - Đề 9 Show
Quảng cáo
Dưới đây là danh sách Top 8 Đề thi Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức gồm các đề kiểm tra 15 phút, 45 phút, 1 tiết. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12. Quảng cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hình học Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 20 phút Câu 1. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Câu 2. Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
Quảng cáo Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại đim H, khi đó H có tọa độ là:
Câu 5. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4). A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52 D. Đáp án khác Câu 6. Cho đường thẳng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Mặt cầu (S) tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng A. R = 4 B. R = 15 C. R = 16 D. R = 17 Quảng cáo Câu 8. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu A. x + 2y - 2z + 6 = 0 và x + 2y – 2z - 12 = 0 B. x + 2y - 2z - 6 = 0 và x + 2y – 2z + 12 = 0 C. x + 2y - 2z + 4 = 0 và x + 2y – 2z - 10 = 0 D. x + 2y - 2z - 4 = 0 và x + 2y – 2z + 10 = 0 Câu 1. Chọn A. Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Câu 2. Chọn C. Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình: (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9. Câu 3. Chọn B. Mặt cầu có tâm I(1;0;1) và bán kính Để (P) cắt mặt cầu Câu 4. Chọn D. *) Mặt cầu (S) có tâm I( 1; -2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H nên H là hình chiếu của I lên (P). *) Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với (P): d nhận *) Điểm H(1 + 2t; 3t – 2;1 + t) thuộc d. Câu 5. Chọn A. Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0) có tâm I (a;b;c) và bán kính Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1) Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26. Câu 6. Chọn A. Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính Câu 7. Chọn D. Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có: Câu 8. Chọn B. Mặt cầu (S) tâm I(-1;2;3) và Do mặt phẳng (α)//(P) nên (α) có dạng : x + 2y - 2z + m = 0. Do (α) tiếp xúc với (S) ⇔ d(I,(α)) = R. * Với m = - 6 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z - 6 = 0. * Với m = 12 suy ra mặt phẳng có phương trình: x + 2y - 2z + 12 = 0. Phòng Giáo dục và Đào tạo ..... Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?
Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là: A. M'(1;2;0). B. M'(1;0;-3). C. M'(0;2;-3). D. M'(1;2;3). Câu 3. Cho
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0). Tính A. (2;3; 8) B. (6;-8; -4) C. (6;8;-4) D. (2;-3;8) Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là A. x = 5; y = 11. B. x = -5; y = 11. C. x = -11; y = -5. D. x = 11; y = 5 Câu 8. Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến A. x – y + 2z – 3 = 0 B. x – y + 2z + 3 = 0 C. x - 2z + 3 = 0 D. x + 2z – 3 = 0 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P)⊥(Q). A. m = 4 B. m = -4 C. m = -2 D. m = 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2). A. 7x - 3y + z – 1 = 0 B. 7x + 3y + z + 3 = 0 C. 7x + 3y + z + 1 = 0 D. 7x – 3y + z – 5 = 0 Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0. A. x - y + z – 6 = 0 B. x + y - z + 8 = 0 C. –x + y + z – 4 = 0 D. x + y + z - 2 = 0 Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0 Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + (m - 1)y + 4z - 2 = 0, (β): nx + (m + 2)y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Câu 17. Cho hai đường thẳng A. 30° B. 45° C. 90° D. 60° Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
Câu 19. Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:
Câu 20. Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) và D(1;0;4). A. (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26 B. (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 13 C. (x + 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 52 D. Đáp án khác Câu 1. Chọn D. Ta có: Câu 2. Chọn A. Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M_1(a;b;0) Do đó,hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0). Câu 3. Chọn B. Câu 4. Chọn C. Ta có: Câu 5. Chọn D. Gọi G(a,b,c) là trọng tâm của tứ diện, ta có: Câu 6. Chọn C. Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0) Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay Câu 7. Chọn A Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng Câu 8. Chọn C. Ta có: Câu 9. Chọn B. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến 1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x - y + 2z + 3 = 0. Câu 10. Chọn A. Câu 11. Chọn D. Câu 12. Chọn D VTPT của (Q) là Ta có 1(x + 1) + 1(y + 2) + 1(z- 5) = 0 hay x + y + z -2 = 0. Câu 13. Chọn D. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1. Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3 Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0 Câu 14. Chọn A. Câu 15. Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1;3) và có vectơ chỉ phương Câu 17. Chọn D. Gọi Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là: Câu 18. Chọn A. Ta có A(2;3;3), B(2;2;2) ∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương Vậy phương trình của Δ là Câu 19. Chọn A. Phương trình mặt cầu (S) có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I(a;b;c), bán kính Do đó, mặt cầu (S) có tâm I(2;0;0) và bán kính: Câu 20. Chọn A. Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0) có tâm I (a;b;c) và bán kính Do A(1;2;-4) ∈ (S) nên: 12 + 22 + (-4)2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1) Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y -1)2 + z2 = 26. Xem thêm các đề thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
|
