Đề bài - giải bài 14 trang 32 sách bài tập toán 6 – cánh diều tập 2
|
Hay \(3\left( {14n{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right) - 2\left( {21n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) = 42n + 9 - (42n + 8) = 1\) chia hết cho d. Đề bài Chứng tỏ rằng \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (n là số tự nhiên).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi d là UCLN của tử số và mẫu số. Chỉ ra d = 1. Vậy phân số đó là tối giản. Lời giải chi tiết Gọi d = UCLN(\(14n + 3;\;21n + 4\)) \( \Rightarrow \) 14n + 3 và 21n + 4 chia hết cho d \( \Rightarrow \) 3(14n + 3) và 2(21n + 4) chia hết cho d \( \Rightarrow \) 3(14n + 3) - 2(21n + 4) chia hết cho d Hay \(3\left( {14n{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right) - 2\left( {21n{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right) = 42n + 9 - (42n + 8) = 1\) chia hết cho d. Vậy d = 1 hay \(\frac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản. |
