Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
a] Trong các số 2345, 3108, 7139, 4577 số nào chia hết cho 2?
A. 2345 B. 3108
C. 7139 D. 4577
b] Trong các số 2148, 6504, 3405, 1127 số nào chia hết cho 5?
A. 2148 B. 6504
C. 3405 D. 1127
c] Trong các số 20270, 7830, 16745, 10305, số nào chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?
A. 20270 B. 7830
C. 16745 D. 10305
Câu 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a] Các số có chữ số tận cùng là 0, 3, 6, 9 thì chia hết cho 3.
b] Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
c] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
d] Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9.
II. Tự luận
Bài 1.Trong các số sau: 4795, 7860, 900, 78643, 6980, 7937, 4670, 8692, 14005, 8426, 7932.
a] Số chia hết cho cả 2 và 5 là: ...................................................................
b] Số chia hết cho cả 2 và 3 là: ...................................................................
c] Số chia hết cho cả 2, 3 và 5 là: .................................................................
Bài 2.Từ 4 chữ số 0, 2, 7, 9, hãy viết số có bốn chữ số có đủ 4 chữ số trên, sao cho số đó chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9, và số đó lớn hơn 9000.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 3. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau và xem xét xem kết quả đó chia hết cho những số nào trong các số 2, 3 và 5.
a] 540 120 : 4 b] 963 + 24× 3
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 4. Minh có số nhãn vở ít hơn 30 nhưng lại nhiều hơn 20. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho 3 bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Lời giải chi tiết
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
Phương pháp giải:
Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4 ,6, 8 thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Lưu ý ta có: Số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.
Cách giải :
a] Trong các số 2345, 3108, 7139, 4577, số chia hết cho 2 là 3108.
Chọn đáp án B.
b] Trong các số 2148, 6504, 3405, 1127 số chia hết cho 5 là 3405.
Chọn đáp án C.
c] Trong các số đã cho, số 20270 và 7830 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5.
Tổng các chữ số của số 20270 là: 2 + 0 + 2 +7 + 0 = 11.
Vì 11 không chia hết cho 9 nên số 20270 không chia hết cho 9 .
Tổng các chữ số của số 7830 là: 7 + 8 + 3 + 0 = 18.
Vì 18 chia hết cho 9 nên số 7830 chia hết cho 9.
Lại có số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.
Vậy Trong các số 20270, 7830, 16745, 10305, số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 là 7830.
Chọn đáp án B.
Câu 2:
Phương pháp giải:
Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9:
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4 ,6, 8 thì chia hết cho 2.
- Các số có chữ số tận cùng là 0, 5 thì chia hết cho 5.
- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Lưu ý ta có: Số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3, tuy nhiên các số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
Cách giải:
a] S [vì các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3].
b] Đ.
c] S [vì các số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9, chẳng hạn số 300 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9].
d] Đ.
II. Tự luận
Bài 1:
Phương pháp giải:
a] Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có chữ số tận cùng là 0.
b] Số chia hết cho cả 2 và 3 là các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.
c] Số chia hết cho cả 2, 3 và 5 là số thỏa mãn cả 2 điều kiện của câu a và câu b.
Cách giải :
a] Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 7860, 900, 6980, 4670.
b] Các số chia hết cho 2 là: 7860, 900, 6980, 4670, 8692, 8426, 7932.
Các số chia hết cho 3 là: 7860, 900, 7932.
Do đó, các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 7860, 900.
c] Các số chia hết cho cả 2, 3 và 5 là: 7860 và 900.
Bài 2:
Phương pháp giải:
Ta xác định những số lập được từ 4 chữ số đã cho sao cho số đó lớn hơn 9000.
Trong các số lập được xác định số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
Cách giải :
Từ 4 chữ số 0, 2, 7, 9 ta có thể lập được các số có bốn chữ số lớn hơn 9000 là:
9027, 9072, 9207, 9270, 9702, 9720.
Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có chữ số tận cùng là 0 nên số đó là: 9270 và 9720.
Số 9270 có tổng các chữ số bằng 18 chia hết cho cả 3 và 9 [chọn].
Số 9720 có tổng các chữ số bằng 18 chia hết cho cả 3 và 9 [chọn].
Vậy số cần tìm là 9270 và 9720.
Bài 3:
Phương pháp giải:
- Thực hiện tính giá trị của mỗi biểu thức theo quy tắc: Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép tính nhân chia trước, thực hiện phép tính cộng trừ sau để tìm ra đáp án.
- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 để xác định xem kết quả vừa tìm có chia hết cho 2, 3 và 5 không.
Cách giải:
a] 540 120 : 4
= 540 30
= 510
Ta có 510 chia hết cho cả 2, 3 và 5.
b] 963 + 24 × 8
= 963 + 192
= 1155
Ta có 1155 chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 2.
Bài 4:
Phương pháp giải:
Từ đề bài ta lập luận suy ra được số nhãn vở chia hết cho cả 2 và 3.
Tìm số chia hết cho cả 2 và 3 sao cho số đó lớn hơn 20 và nhỏ hơn 30.
Số tìm được chính là số nhãn vở bạn Minh có.
Cách giải:
Đem số nhãn vở chia đều cho 2 bạn hoặc chia đều cho 3 bạn đều hết nên số nhãn vở đó chia hết cho cả 2 và 3.
Các số chia hết cho cả 2 và 3 là 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
Số nhỏ hơn 30 và lớn hơn 20 mà chia hết cho cả 2 và 3 là số 24.
Vậy Minh có 24 nhãn vở.