Đề bài - bài 56 trang 79 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x) = 1,5x.\) Bằng đồ thị, hãy tìm:

a) Các giá trị \(f(1); f(-1); f(-2); f(2); f(0).\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y = -1; y = 0; y = 4,5.\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương; khi \(y\) âm.

Lời giải chi tiết

- Đồ thị hàm số đi qua \(O (0; 0)\)

- Cho \(x = 2 \Rightarrow y = 1,5. 2 = 3\), \(A(2; 3)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=1,5x\).

Vậy đường thẳng \(OA\) là đồ thị hàm số đã cho.

Bằng đồ thị ta xác định được:

\(\begin{array}{l}
a)\,f\left( 1 \right) = 1,5;f\left( { - 1} \right) = - 1,5;\\
f\left( { - 2} \right) = - 3;f\left( 2 \right) = 3;f\left( 0 \right) = 0\\
b)\,y = - 1 \Rightarrow x = - \dfrac{2}{3}\\
y = 0 \Rightarrow x = 0\\
y = 4,5 \Rightarrow x = 3\\
c)\,y > 0 \Rightarrow x > 0\\
y < 0 \Rightarrow x < 0
\end{array}\)

Kiểm tra các kết quả bằng tính toán như sau:

a) \(f(1) = 1,5. 1 = 1,5\)

\(f(-1) = 1,5. (-1) = -1,5\)

\(f(-2) = 1,5. (-2) = -3\)

\( f(2) = 1,5. 2 = 3\)

\(f(0) = 0\)

b)

\(\eqalign{
&y = - 1 \Rightarrow x = {-1 \over {1,5}} = - {2 \over 3} \cr
& y = 0 \Rightarrow x = {0 \over {1,5}} = 0 \cr
& y = 4,5 \Rightarrow x = {{4,5} \over {1,5}} = 3 \cr} \)

c) \(y > 0 \Rightarrow 1,5x > 0 \Rightarrow x > 0\)

\(y < 0 \Rightarrow 1,5x < 0 \Rightarrow x < 0\).