Đề bài - bài 3 trang 80 sgk hình học 10 nâng cao
\(\left\{ \matrix{2x - 3y - 1 = 0 \hfill \crx + 3y + 7 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = - 2 \hfill \cry = - {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\) Đề bài Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB,BC,CA là \(\eqalign{ Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B. Lời giải chi tiết Hai đường thẳng AB,BC cắt nhau tại B nên tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \matrix{ Vậy \(B\left( { - 2; - {5 \over 3}} \right)\) Đường thẳng CA có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n (5; - 2)\)nên có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u (2;5)\) Đường cao kẻ từ đỉnh B vuông góc với CA nên nhận \(\overrightarrow u (2;5)\) làm véc tơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua \(B\left( { - 2; - {5 \over 3}} \right)\)và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow u (2;5)\)là: \(2.(x + 2) + 5.\left( {y + {5 \over 3}} \right) = 0 \)\(\Leftrightarrow 2x + 5y + {{37} \over 3} = 0\) Cách khác:
|