Đề bài
Cho hình bình hành \[ABCD\] có \[A\left[ { - 2;3} \right]\], \[B\left[ {0;4} \right]\], \[C\left[ {5; - 4} \right]\]. Tọa độ đỉnh \[D\] là:
A. \[\left[ {\sqrt 7 ;2} \right]\] B. \[\left[ {3; - 5} \right]\]
C. \[\left[ {3;7} \right]\] D. \[\left[ {3;\sqrt 2 } \right]\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hình bình hành \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \].
Lời giải chi tiết
\[ABCD\] là hình bình hành \[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 + 2 = 5 - {x_D}\\4 - 3 = - 4 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = - 5\end{array} \right.\]
Vậy \[D\left[ {3; - 5} \right]\].
Chọn B.