Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo] rồi chia cho 2. [a + b] X h [S là diện tích, a, b là độ dài các cạnh đáy, h là chiều cao] . HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Tính diện tích hình thang biết: Dộ dài hai đáy lẩn lượt là 12cm và 8cm; chiều cao là 5cm. Dộ dài hai đáy lần lượt là 9,4m và 6,6m; chiều cao là 10,5m. Tóm tắt a = 12cm; b = 8cm h = 5cm a = 9,4m; b = 6,6m h = 10,5m Giải Diện tích hình thang: [12 + 8]x5 = 50 [cm-] b] Diện tích hình thang: [9,4 + 6,6]X 10,5 „ -^-1 — = 84 [m2] 2 Đáp số: a] 50cm2; b] 84m2 2. Tính diện tích mồi hình thang sau: Giải Diện tích hình thang: [9 + 4]x5 v ’ = 32,5 [cm2] 2 Diện tích hình thang: [3 + 7]x4 _ „ n = 20 [cm2] 2 Đáp số: a] 32,5cm2; b] 20ctn2 Một thứa ruộng hình thang có dộ dài hai dủy lần lượt là llOnt và 90,2m. Chiều cao bằng trung bỉnh cộng của hai đáy. Tính diện tích thứa ruộng dó. Giải Chiều cao của thửa ruộng hình thang: 4.110 + 90,2] : 2 = 100,1 [cm] Diện tích thửa ruộng là:
1. Hình thang
a] Cấu trúc
Hình thang ABCD có:
– Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.
– hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song
Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
b] Đường cao của hình thang
2. Diện tích hình thang
Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo] rồi chia 2.
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tính diện tích hình thang khi biết độ dài hay đái và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: hoặc
[ là diện tích, là độ dài các cạnh đáy, là chiều cao]
Dạng 2: Tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hoặc , ta có công thức tính độ dài hai đáy như sau: hoặc
Lưu ý: Đề bài thường cho hiệu của hai đáy hoặc tỉ số giữa hai đáy và yêu cầu tìm độ dài của mỗi đáy. Học sinh cần nhớ lại hai dạng toán tổng – hiệu và tổng tỉ.
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hoặc , ta có công thức tính chiều cao như sau: hoặc
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là 15cm và 13cm, chiều cao 6cm.
Bài giải:
Diện tích của hình thang đó là:
Đáp số:
Ví dụ 2: Cho hình thang MNPQ có chiều cao MH bằng 50cm, biết đáy bé bằng đáy lớn và diện tích của hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 100cm và chiều rộng bằng 40cm. Tính tổng độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang MNPQ.
Bài giải:
Diện tích của hình chữ nhật là:
[]
Tổng độ dài hay đáy của hình thang là:
[cm]
Đáp số: 160 cm
Bài 1:
Bài 2:
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học 26 + 4; 36 + 24 – toán cơ bản lớp 5.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Các bài viết liên quan
Các bài viết xem nhiều
Công thức tính diện tích hình thang cũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán.
Cách tính diện tích hình thang
Mục Lục bài viết:
1. Hình thang là gì?.
2. Công thức tính diện tích hình thang.
3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ.
4. Ví dụ.
5. Lưu ý.
6. Bài tập.
Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cách tính diện tích hình thang đúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.
Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân
1. Hình thang là gì?
Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
- Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông.
- Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Chi tiết về định nghĩa, tính chất, nhận diện trên Wikipedia đều cập nhật, các bạn tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình thang để hiểu hơn, từ đó áp dụng các công thức tính hiệu quả.
2. Công thức tính diện tích hình thang
* Công thức chung: S = h x [[a + b]/2]
Trong đó:
+ S: diện tích hình thang.+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang.
* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh [bài toán nâng cao]: Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.
Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
Trong đó:
S: Diện tích.a: cạnh đáy bé.c: cạnh đáy lớn.
b, d: cạnh bên hình thang.
* Công thức tính diện tích hình thang vuông
Trong đó:
- S: Diện tích hình thang.- a và b: Độ dài hai cạnh đáy.
- h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy.
* Công thức tính diện tích hình thang cân
Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung, bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.
3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang
Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:
* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
* Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
Ví dụ cho một hình thang có độ dài các cạnh đáy a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình thang xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?
Cách giải: Có a = 20 cm, b = 14cm, h =25cm. Hỏi S = ?Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:S = h x [a + b/2] hoặc 1/2 [a + b] x h.S = 25 x [[20 + 14]/2] hoặc 1/2 x [20 + 14] x 25.
S = 1/2 x 34 x 25 = 425 [cm2].
Như vậy dựa vào cách tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm2.
5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang
- Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết "hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?". Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.
- Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc [tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°], tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,... Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.
6. Bài tập
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.
Giải:
Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ.
=> ABED là hình thang vuông.
AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3 [cm].
Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . [AB + DE] : 2 = 3 . [ 5 + 7] : 2 = 18 [cm2].
Trên đây là hướng dẫn cách tính diện tích hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình thang một cách nhanh chóng nhất, cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toán khá nhau liên quan đến cách tính diện tích hình thang. Tuy nhiên công thức tính diện tích hình thang cũng là nền tảng giúp bạn dễ dàng có thể triển khai các dạng bài toán hình học khác phức tạp hơn như tính diện tích hình thang vuông, cân khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính cũng đã được chia sẻ và tham khảo trên Taimienphi.vn.
Tính chu vi hình thang cũng là một trong những dạng bài tập mà các em học sinh hay gặp nhất, tham khảo công thức tính chu vi hình thang trên Taimienphi.vn để nắm rõ và áp dụng vào các bài tập thực tế nhé.
Taimienphi.vn đã giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích diện tích hình thang, với công thức tính diện tích hình tam giác cũng đã được Taimienphi.vn giới thiệu, các bạn có thể tham khảo thêm để bổ sung kiến thức hình học khá quan trọng này.
Hình thang, hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên, cách tính diện tích giữa 2 loại hình này lại khác nhau, cách tính diện tích hình thang bạn đã biết qua nội dung trên đây, còn với các tính diện tích hình chữ nhật thì sao? Tham khảo cách tính diện tích hình chữ nhật mà Taimienphi đã giới thiệu để biết được công thức tính diện tích hình chữ nhật chuẩn xác nhất.
Hình vuông được coi là hình học đặc biệt nhất trong các hình tứ giác, các em học sinh cũng cần phải nắm rõ được các công thức tính toán liên quan đến hình vuông chẳng hạn như công thức tính diện tích hình vuông hay công thức tính chu vi hình vuông đều là những kiến thức vô cùng quan trọng.
Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.
Không chỉ trong học Toán mà công thức tính diện tích hình thang còn được sử dụng nhiều trong đời sống, các bạn có thể cập nhật lại kiến thức cách tính diện tích này để áp dụng giải các bài tập Toán hoặc để giúp đỡ cho công việc của mình đang làm hiệu quả và diễn ra nhanh chóng hơn.
Công thức tính diện tích hình Vuông Tính chu vi tam giác vuông Các bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 Công thức tính chu vi hình Vuông Công thức tính diện tích hình bình hành Công thức tính diện tích Tam Giác Thường, Vuông, Cân, Đều