Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Cho tứ diện đều $ABCD $ có cạnh $a. $ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB $ và $CD. $
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
Ta có: ΔBCD=ΔACD⇔BN=AN⇒ΔABN cân
⇒MN⊥AB
Tương tự, ta chứng minh được MN⊥CD⇒MN là đoạn vuông chung của AB và
CD.
Xét tam giác ABN có:AN=BN=a32;AB=a
MN=AN2−AM2=AN2−AB24=a322−a24=a22
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CDlà:a22
Tài liệu
- 1. Đề thi chọn HSG cấp trường môn Hóa Học lớp 9 - trường THCS Kỳ Lâm năm học 2019-2020
- 2. Đề cương ôn thi môn Toán lớp 9
- 3. Bộ Word NAP 4.0 Hóa Học [4 cuốn]
- 4. Đề luyện tập kiểm tra unit 9: The Post Office - Tiếng Anh lớp 11
- 5. Đề luyện thi THPTQG năm 2021 môn Hóa Học