Giải toán bằng máy tính cầm tay giúp học sinh tiết kiệm được tối đa thời gian làm bài. Đặc biệt khi hình thức thi môn Toán THPT Quốc gia đã chuyển sang trắc nghiệm. Nhiều câu hỏi trong đề có thể giải hoàn toàn bằng chiếc máy tính của bạn. Đây chính là lợi thế mà nhiều bạn đã sử dụng để đạt điểm cao trong các kì thi.
Bạn đang xem: Giải toán trắc nghiệm lớp 10 bằng máy tính
TRỌN BỘ ĐỀ + LỜI GIẢI CHI TIẾT 9 MÔN ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2
Nhận sách CC Thần tốc luyện đề ôn thi Đại học FREE TẠI ĐÂY
Gợi ý chọn tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2020 full 8 môn
Đồng giá 99k/ cuốn CC Thần tốc luyện đề 2020 – Bộ 45 đề thi chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục có đáp án chi tiết
Đồng giá 168k/ cuốn Bí quyết chinh phục điểm cao kì thi THPT Quốc gia -> bộ sách NÂNG CAO ôn TỰ LUẬN thi Bách Khoa, Ngoại thương
Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia: Trọn bộ kiến thức + dạng bài mẫu xuyên suốt 3 năm THPT
Ôn luyện kì thi THPT Quốc gia
Infographic kì thi THPT Quốc gia
Xem lại nội dung cắt giảm KHÔNG THI THPT QG 2020 tại đây
Contents1 Những dạng Toán có thể giải bằng máy tính cầm tay và cách giải1.1 Cách giải các dạng toán lớp 10 bằng máy tính1.2 Các dạng toán lớp 11 và hướng dẫn cách giải toán bằng máy tính cầm tay
Những dạng Toán có thể giải bằng máy tính cầm tay và cách giải
Một chiếc máy tính cầm tay tuy nhỏ nhưng lại rất có võ. Nếu biết cách sử dụng, chúng ta có thể giải được nhiều dạng toán khác nhau từ lớp 10 cho đến 12. Sau đây là hướng dẫn giải cụ thể cho từng dạng bài để các bạn tham khảo:
Cách giải các dạng toán lớp 10 bằng máy tính
– Phương trình vô tỉPhương trình vô tỉ là dạng bài nếu giải bằng cách truyền thống học sinh sẽ mất khá nhiều thời gian. Vì vậy bài viết xin giới thiệu các bước sử dụng máy tính cầm tay để giải dạng bài trên một cách nhanh nhất.
– Phương trình bậc nhất 2 ẩnVới phương trình bậc nhất 2 ẩn học sinh sẽ có ngay kết quả với các bước giải như sau:
Ngoài các dạng toán trên, học sinh cũng có thể giải các dạng toán thống kê bằng máy tính.
Các dạng toán lớp 11 và hướng dẫn cách giải toán bằng máy tính cầm tay
– Dạng bài tập về phương trình lượng giácTrong các bài kiểm tra hay thi cuối kì lớp 11, đề thi THPT Quốc gia, các câu hỏi về phương trình lượng giác rất ít khi vắng mặt. Nếu muốn sử dụng máy tính CASIO để giải nhanh thì học sinh phải có kinh nghiệm trong việc chọn giá trị ban đầu và chu kì của họ nghiệm.
Vì thế các bạn cần thực hành nhiều thì giải toán lượng giác mới nhanh được. Thêm nữa, việc dùng máy tính giải phương trình lượng giác chỉ hiệu quả khi phương trình có 1 đến 2 họ nghiệm. Trường hợp phương trình nhiều hơn 2 họ nghiệm thì nên giải với phương pháp khác.
– Dạng bài hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp+ Cách giải hàm hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
Với dạng toán này, học sinh chỉ cần thực hiện 1 bước đã có được kết quả. Cách bấm máy tính đơn giản như sau:
+ Cách giải phương trình hoán vị tổ hợp, chỉnh hợp
Học sinh cũng cần chú ý rằng một số bài về phương trình tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị chỉ có thể dùng máy tính Caiso fx 570 ES để giải.
Cách giải toán bằng máy tính cầm tay fx 570 ES
– Dạng toán tìm điều kiện của x để cho tổng tích thỏa mãn với điều kiện của đề
Học sinh có thể sử dụng nhiều thuật toán để giải dạng bài trên. Dưới đây là một thuật toán mà học sinh có thể tham khảo.
Hướng dẫn giải toán lớp 12 bằng máy tính
Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán, các câu hỏi liên quan đến kiến thức lớp 12 chiếm khoảng 80%. Điều này cho thấy học sinh phải nắm chắc các kiến thức của năm học cuối cấp này như thế nào.
Xem thêm: Cách Chuyển Ep Từ Nick Này Sang Nick Khác, Cách Tìm Con Hàng Giá Ảo
Lợi thế của học sinh thi môn Toán bây giờ là hình thức câu hỏi trắc nghiệm. Các bạn có thể sử dụng máy tính như một trợ thủ đắc lực, giúp giải nhanh các câu hỏi.
Các dạng toán lớp 12 mà học sinh có thể dùng sự trợ giúp của máy tính cấm tay:
Đạo hàm và khảo sát hàm sốLũy thừa, hàm số mũTích phânSố phứcPhương pháp tọa độ trong không gian .Tuy nhiên các em cũng không nên lạm dụng máy tính để giải Toán. Các em cần phải nắm chắc kiến thức, hiểu rõ được vấn đề thì kết quả học tập mới cao. Máy tính chỉ hỗ trợ các em giải một số câu hỏi nhất định. Vì vậy, bên cạnh việc học hướng dẫn giải Toán bằng máy tính cầm tay, các em nên củng cố lý thuyết và làm nhiều bài tập.
Sách có hệ thống lý thuyết, bài tập bám sát định hướng ra đề thi của Bộ
Cuốn sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán có 2 cuốn Đại số và Hình học. Tuy phần lý thuyết môn Toán ít nhưng không vì thế mà sách bỏ qua. Những lý thuyết trọng tâm vẫn được trình bày một cách đầy đủ nhất.
Đặc biệt phần bài tập được chia theo từng chuyên đề, dạng bài cụ thể. Mỗi một dạng bài sẽ có phần hướng dẫn giải nhanh. Học sinh có thể vận dụng ngay kiến thức vừa học để thực hành bài tập trong sách.
Hơn nữa sách còn tích hợp thêm tiện ích video bài giảng. Video bài giảng được chính tác giả của cuốn sách ghi hình. Nội dung của video sẽ giúp học sinh cách làm các dạng bài tập khó. Thầy cô cũng chỉ ra lỗi sai mà nhiều em thường gặp phải khi làm bài thi. Những em có học lực còn ở mức trung bình sẽ cải thiện học lực của mình lên mức khá. Những em đã có học lực khá sẽ dễ dàng đạt được điểm 9,10 nếu biết vận dụng sách hiệu quả.
Để giúp các em học tốt môn Toán tốt hơn, bài viết xin gửi đến bộ tài liệu hướng dẫn giải Toán bằng máy tính cầm tay. Học sinh có thể thực hành bằng bài tập ngay bên dưới hướng dẫn.
Tài liệu gồm 45 trang hướng dẫn các thủ thuật cơ bản dùng máy tính Casio giải nhanh Toán 10. Các thủ thuật và kỹ năng được đề cập gồm:
+ Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong các bài toán tập hợp + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán hàm số + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán giải phương trình và hệ phương trình + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán giải bất phương trình và hệ bất phương trình + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán thống kê [ads] + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán góc, cung, công thức lượng giác + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán trong hệ trục tọa độ Oxy + Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán giá trị lượng giác của một góc và hệ thức lượng trong tam giác
+ Sử dụng máy tính cầm tay Casio 570VN Plus trong bài toán phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
🔢 GIA SƯ TOÁN
Trong chương trình Toán lớp 10, các bạn học sinh đã bắt đầu làm quen với những khái niệm mở đầu của chương trình toán THPT. Tuy nhiên, đến cuối năm học, kì thi cuối năm sắp tới gần mà nhiều bạn vẫn chưa chưa tìm được một bộ bài tập trắc nghiệm nào tổng hợp lại tất cả các chương của Toán 10 để ôn luyện. Để giúp các em hệ thống lại tất cả các kiến thức đã học, chúng tôi xin giới thiệu tài liệu tổng hợp bài tập trắc nghiệm toán 10. Tài liệu bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm trải đều chương trình toán 10, phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh từ trung bình yếu đến khá giỏi. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu bổ ích giúp các em nắm vững các dạng toán lớp 10 và hoàn thành thật tốt bài kiểm tra cuối năm sắp tới.
Tuyển tập bài tập trắc nghiệm toán 10 Kiến Guru sắp giới thiệu sẽ chia làm 2 phần: Đại số và Hình học. Trong đó:
+ Đại số gồm 4 chương: mệnh đề - tập hợp, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức – bất phương trình, cung và góc lượng giác.
+ Hình học gồm 3 chương: vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
I. Bài tập trắc nghiệm toán 10 Phần Đại số
1. Mệnh đề - Tập hợp
Trong phần này, chúng ta sẽ ôn tập lại các bài tập trắc nghiệm toán 10 xoay quanh những nội dung: mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp [giao, hợp, hiệu, phần bù], các tập hợp số.
Câu 1: Cho 2 tập hợp A = {x € R/[2x - x2][2x2 - 3x -2] = 0}, B = {n € N/3 x2
Câu 3: Cho A = [-5; 1], B = [3; + ], C = [-∞ ; -2] câu nào sau đây đúng?
Câu 4: Cho 2 tập hợp A = , B = , chọn mệnh đề sai
Câu 5: Tập hợp D = {-∞;2]∩[-6;+∞] là tập nào sau đây?
A. [-6;2]
B. [-4;9]
C. [∞;∞]
D. [-6;2]
Câu 6: Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?
A. 30
B. 15
C. 10
D. 3
Câu 7: Cho A=[–∞;–2]; B=[3;+∞] và C=[0;4]. Khi đó tập [AB]C là:
A. [3;4].
B. [–∞;–2][3;+∞].
C. [3;4].
D. [–∞;–2][3;+∞].
Câu 8: Cho tập hợp
A. A có 6 phần tử
B. A có 8 phần tử
C. A có 7 phần tử
D. A có 2 phần tử
Câu 9: Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán , Lý, Hoá . Số HS giỏi ít nhất một môn [Toán, Lý , Hoá ] của lớp 10A là:
A. 9
B. 10
C. 18
D. 28
2. Hàm bậc hai và hàm bậc nhất
Các dạng bài tập trắc nghiệm toán 10 thường gặp trong chương 2 là : Tìm TXĐ của hàm số, xét tính chất chẵn, lẻ, các bài toán về đồ thị hàm bậc nhất [ đường thẳng] và đồ thị hàm bậc hai [ parabol].
Câu 1: Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:
A.Đồng biến trên R
B. Cắt Ox tại
C. Cắt Oy tại [0;5]
D. Nghịch biến R
Câu 2: TXĐ của hàm số
A. Một kết quả khác
B. R\{3}
C. [1;3] ∪ [3;+∞]
D. [1;+∞]
Câu 3: Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. [-∞;0]
B. [0;+∞]
C. R\{0}
D. R
Câu 4: TXĐ của hàm số là:
A. [-∞;1]
B. R
C. x ≥ 1
D. ∀x ≠ 1
Câu 5: Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A[0;-3]; B[-1;-5]. Thì a và b bằng
A. a = -2; b = 3
B. a = 2; b = 3
C. a = -2; b = -3
D.a = 1; b = -4
Câu 6: Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x3 + 3[m2-1]x2 + 3x là hàm số lẻ:
A. m = -1
B. m = 1
C. m = ±1
D. một kết quả khác.
Câu 7: Đường thẳng dm: [m - 2]x + my = -6 luôn đi qua điểm
A. [2;1]
B. [1;-5]
C. [3;1]
D. [3;-3]
Câu 8: Hs
A. một kết quả khác.
B. 0 < m < 2
C. 0 < m ≤ 2
D. m > 0
Câu 9: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 3; d2: y = 2x - 3 . Khẳng định nào sau đây đúng:
A.d1 // d2
B. d1 cắt d2
C. d1 trùng d2
D. d1 vuông góc d2
Câu 10: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn
Câu 11:
A. 0 và 8
B. 8 và 0
C. 0 và 0
D. 8 và 4
Câu 12: TXĐ D của hàm số
A. [-3;1]
B. [-3;∞]
C. x € [-3;+∞]
D. [-3;1]
Câu 13: TXĐ D của hàm số
A. R
B. R\{2}
C. [-∞;2]
D. [2;∞]
Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số sau không là hàm số chẵn
Câu 15: Đường thẳng d: y = 2x - 5 vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
Câu 16: Biết rằng parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A[0,-1],B[1,-1],C[-1,1]. Khi đó giá trị của a, b và c là:
Câu 17: Biết rằng parabol y = ax2 + bx có đỉnh là điểm I[2,-2] . Khi đó giá trị của a và b là:
3. Phương trình và hệ phương trình
Trong chương 3, chúng ta sẽ ôn tập giải phương trình : bậc nhất, bậc hai, pt chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt có chứa căn thức và các dạng toán tìm tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.
Câu 1. Điều kiện xác định và số nghiệm của phương trình
A. 0 < x < 5 và phương trình có 1 nghiệm
B. 0 ≤ x ≤ 5 và phương trình vô nghiệm
C. 0 < x < 5 và phương trình có 2 nghiệm
D. 0 ≤ x ≤ 5 và phương trình có 1 nghiệm
Câu 2. Giải phương trình
A. x = 3
B. x = 4
C. x = –2
D. x = –2; x = 4
Câu 3. Tìm giá trị của m để phương trình [m² + 2m – 3]x = m – 1 có nghiệm duy nhất
A. m ≠ 1; m ≠ –3
B. m ≠ 1
C. m ≠ –3
D. m = 1; m = –3
Câu 4. Cho phương trình x² – 2[m – 1]x + m – 4 = 0 có nghiệm x1 = 2. Nghiệm còn lại là
A. x2 = –1
B. x2 = –2
C. x2 = 1
D. x2 = –1/2
Câu 6. Tìm giá trị của m để phương trình x² + 3x + m + 2 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
A. –2 < m < 1
B. –2 < m < 2
C. –2 < m < 1/4
D. –1 < m < 1/2
Câu 7. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2[m – 1]x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0
A. 1 > m ≠ –1 hoặc m > 3
B. 1 < m < 3
C. m > 3 hoặc 0 > m ≠ –1
D. m < –1 hoặc 3 < m
Câu 8. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu
A. –1 < m < 3
B. 1 < m < 3
C. m < –3 hoặc m > 1
D. m > 3
Câu 9. Giải phương trình
A. –1 và -2
B. 1/2
C. –1 và 1/2
D. –1
Câu 10. Giải phương trình
A. 2 và 5
B. 2 và -2
C. –1 và 3
D. –2 và 7
Câu 11. Số nghiệm của phương trình |x² – 4x – 5| – 4x + 17 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 12. Giải phương trình |x – 1| + |2 – x| = 2x
A. 1 ≤ x ≤ 2
B. x = 1/2
C. x = 3/4
D. x = 0
Câu 13. Cho phương trình 2x² + 2[m – 1]x + m² – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = [x1 – x2]² đạt giá trị lớn nhất
A. m = 1
B. m = 2
C. m = –1
D. m = 3
Câu 13. Cho hệ phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 6
4. Bất đẳng thức, bất phương trình
Trong tài liệu bài tập trắc nghiệm toán 10, chương bất đẳng thức- bất phương trình giữa một vai trò vô cùng quan trọng vì kĩ năng xét dấu sẽ theo suốt chúng ta chương trình Toán THPT. Ở đây, chúng sẽ luyện tập các dạng toán về dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và áp dụng chúng để giải bất phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc hai.
1. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng với mọi x:
A. x2 - 2 < 0
B. x2 > 0
C. x2 + 2 > 0
D. x2 - 4x + 4 > 0
2. Với mọi số dương. Bất đẳng thức nào sau đây sai
3. Tìm một mệnh đề sai trong số những mệnh đề dưới đây:
4. Cặp bất phương trình tương đương là:
5. Hệ bất phương trình
6. Nhị thức
7. Tập nghiệm bất phương trình:
8.Biểu thức:
9. Tập nghiệm của bất phương trình
10. Nghiệm của bất phương trình là:
11.TXĐ của hs
12. Biểu thức luôn dương khi
13. Bất phương trình có tập nghiệm là:
14. Bất phương trình
15. Tìm để bất phương trình vô nghiệm?
A. m = 1
B. m = 3
C. m = 1
D. m = 2
5. Cung và góc lượng giác
1. Cho
2. Đổi sang radian góc có số đo .
3. Cho
4. Cho
5. Một đường tròn có bán kính bằng 15 cm. Độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o là
6. Cho đường tròn có bán kính bằng 6 cm. Số đo [đơn vị rad] của cung có độ dài bằng 3cm là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0,5
7. Cho tanα = 3. Khi đó
8. Đơn giản biểu thức
9. Cho
A. sinα < 0
B. cosα < 0
C. tanα < 0
D. cotα < 0
II. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Phần Hình học
1. Vectơ
Vectơ là khái niệm các em mới làm quen ở đầu chương trình lớp 10 và nó sẽ theo suốt chúng ta trong chương trình Hình học THPT. Do đó trong các bài tập trắc nghiệm toán 10 phần hình học thì các bài tập vectơ chiếm một số lượng câu hỏi lớn. Các em cần nắm vững các dạng toán về: định nghĩa vectơ, tổng hiệu hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
2, Tích vô hướng hai vectơ - ứng dụng
Câu 11:Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72o 12' và 34o 26' . Ba điểm A, B, D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB ?
A. 71m
B. 91m
C. 79m
D. 40m
Câu 12: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560 16 ' . Biết CA = 200m, CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
A. 163m
B. 224m
C. 112m
D. 168m
Câu 13: Cho tam giác ABC có A[ 1; –1] ; B[ 3; –3] ; C[ 6; 0]. Diện tích ΔABC là
A. 12
B. 6
C. 6√2
D. 9
Câu 14: Cho 4 điểm A[ 1; 2] ; B[ –1; 3]; C[ –2; –1] : D[ 0; –2]. Câu nào sau đây đúng
A. ABCD là hình vuông
B. ABCD là hình chữ nhật
C. ABCD là hình thoi
D. ABCD là hình bình hành
3. Phương pháp tọa độ mặt phẳng Oxy:
Các bài tập trắc nghiệm toán 10 trong chương tọa độ mặt phẳng sẽ xoay quanh 3 đối tượng hình học : đường thẳng, đường tròn, đường elip. Các dạng toán chủ yếu sẽ là : lập phương trình các đường, góc, khoảng cách, các bài toán liên quan đến điểm.
A. Δ: 3x +2y = 0
B. D: -3x + 2y -7 = 0
C. D: 3x - 2y = 0
D. D: 6x - 4y + 14 = 0
9.Cho △ABC có A[2;-1], B[4;5], C[-3;2]. Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
A. 3x + 5y - 37 = 0
B. 3x - 5y - 13 = 0
C. 5x + 3y - 5 = 0
D. 3x + 5y - 20 = 0
10. Cho 2 điểm A[1 ; −4] , B[3 ; 2]. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0
B. x + 3y + 1 = 0
C. 3x − y + 4 = 0
D. x + y − 1 = 0
11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
A. x2 + y2 - x - y + 9 = 0
B. x2 + y2 - x = 0
C. x2 + y2 - 2xy - 1 = 0
D. x2 - y2 - 2x + 3y - 1 = 0
12.
Chúng ta đã vừa hoàn thành xong bộ bài tập trắc nghiệm Toán 10. Hiện nay, toán trắc nghiệm đang là một xu hướng tất yếu vì đề thi đại học các năm đều là 100% trắc nghiệm. Do đó, làm tốt những bài tập này sẽ giúp các em nâng cao kĩ năng làm toán trắc nghiệm. Bộ câu hỏi này được phân loại cụ thể theo từng chương, với nhiều mức độ từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt là nhiều bài tập trong bộ tài liệu chắc chắn sẽ nằm trong các đề thi học kì sắp tới của các bạn học sinh lớp 10. Rất mong các em chăm chỉ ôn luyện các bài tập trên để nâng cao kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm của mình và tiếp tục theo dõi những tài liệu chất lượng mà chúng tôi giới thiệu. Hy vọng, tài liệu này sẽ giúp các em ôn tập lại toàn bộ kiến thức lớp 10 và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.