Tài liệu gồm 35 trang, tổng hợp kiến thức cần nhớ, bài tập mẫu, bài tập tương tự và phát triển chủ đề tìm cực trị của hàm số hợp f[u[x]] khi biết đồ thị hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.
Các bài toán tìm cực trị của hàm số hợp f[u[x]] khi biết đồ thị hàm số được chọn lọc bám sát đề minh họa THPT môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
[ads]
Tài liệu gồm 43 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, trình bày nguyên tắc ghép trục xét sự biến thiên của hàm hợp g = f[u[x]], từ đó giúp giải nhanh một số bài toán nâng cao liên quan đến hàm hợp trong chương trình Giải tích 12.
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm g = f[u[x]], giả sử ta được tập xác định D = [a1; a2] ∪ [a3; a4] ∪ . . . ∪ [an−1; an]. Ở đây có thể là a1 ≡ −∞; an ≡ +∞. Bước 2. Xét sự biến thiên của u = u[x] và hàm y = f[x] [bước 2 có thể làm gộp trong bước 3 nếu nó đơn giản]. Bước 3. Lập bảng biến thiên tổng hợp xét sự tương quan giữa [x; u = u[x]] và [u; g = f[u]]. Bảng này thường có 3 dòng giả sử như sau: x a1 a2 · · · an−1 an u = u[x] u1 b1 b2 · · · bk u2 · · · un−1 un g = f[u[x]] g[u1] g[b1] g[b2] g[bk] · · · g[u2] · · · g[un] Cụ thể các thành phần trong BBT như sau: + Dòng 1. Xác định các điểm kỳ dị của hàm u = u[x], sắp xếp các điểm này theo thứ tăng dần từ trái qua phải, giả sử như sau: a1 < a2 < . . . < an−1 < an [xem chú ý 1]. + Dòng 2. Điền các giá trị ui = u[ai] với [i = 1, n]. Trên mỗi khoảng [ui; ui+1], i = 1, n − 1 cần bổ xung các điểm kỳ dị b1; b2; . . .; bk của hàm y = f[x]. Trên mỗi khoảng [ui; ui+1], i = 1, n − 1 cần sắp xếp các điểm ui; bk theo thứ tự chẳng hạn: ui < b1 < b2 < . . . < bk < ui+1 hoặc ui > b1 > b2 > . . . > bk > ui+1 [xem chú ý 2]. + Dòng 3. Xét chiều biến thiên của hàm g = f[u[x]] dựa vào BBT của hàm y = f[x] bằng cách hoán đổi: u đóng vai trò của x; f[u] đóng vai trò của f[x]. Sau khi hoàn thiện BBT hàm hợp g = f[u[x]] ta thấy được hình dạng đồ thị hàm này. Bước 4. Dùng BBT hàm hợp g = f[u[x]] giải quyết các yêu cầu đặt ra trong bài toán và kết luận. Chú ý 1: + Các điểm kỳ dị của u = u[x] gồm: Điểm biên của tập xác định D, các điểm cực trị của u = u[x]. + Nếu xét hàm u = |u[x]| thì trong dòng 1 các điểm kỳ dị còn có nghiệm của phương trình u[x] = 0 [là hoành độ giao điểm của u = u[x] với trục Ox]. + Nếu xét hàm u = u[|x|] thì trong dòng 1 các điểm kỳ dị còn có số 0 [là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số u = u[x] với trục Oy]. Chú ý 2: + Có thể dùng thêm các mũi tên để thể hiện chiều biến thiên của u = u[x]. + Điểm kỳ dị của y = f[x] gồm: Các điểm tại đó f[x] và f0[x] không xác định; các điểm cực trị hàm số y = f[x]. + Nếu xét hàm g = |f[u[x]]| thì trong dòng 2 các điểm kỳ dị còn có nghiệm của phương trình f[x] = 0 [là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f[x] với trục Ox]. + Nếu xét hàm g = f[u[|x|]] thì trong dòng 2 các điểm kỳ dị còn có số 0 [là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f[x] với trục Oy].
- Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 4, nhà 25T2, lô N05, khu đô thị Đông Nam, đường Trần Duy Hưng, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
Tính năng
- Lớp học trực tuyến
- Video bài giảng
- Học tập thích ứng
- Bài kiểm tra mẫu
Đặc trưng
Tài khoản
- Gói cơ bản
- Tài khoản Ôn Luyện
- Tài khoản Tranh hạng
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Thông tin liên hệ
+84 096.960.2660
Follow us