Tài liệu gồm 46 trang, hướng dẫn giải dạng toán tính đơn điệu của hàm ẩn cho bởi đồ thị hàm f'[x], được phát triển dựa trên câu 50 đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020.
- KIẾN THỨC CẦN NHỚ II. BÀI TẬP MẪU 1. Đề bài: Cho hàm số y = f[x]. Hàm số y = f'[x] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số g[x] = f[1 – 2x] + x^2 – x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2. Bình luận: Đây là câu vận dụng cao về vấn đề tính đơn điệu của một hàm số. Để làm được nó hoặc những dạng tương tự mở rộng, ta cần nắm vững kiến thức cơ bản sau: + Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. + Đạo hàm hàm hợp. [ads] 3. Phân tích hướng giải
- Dạng toán: Đây là dạng toán tìm khoảng đơn điệu của hàm ẩn dạng g[x] = f[u[x]] + v[x] khi biết đồ thị của hàm số y = f'[x].
- Hướng giải Cách 1: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Sử dụng đồ thị của f'[x], lập bảng xét dấu của g'[x]. + Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Hàm số g[x] đồng biến ⇔ g'[x] ≥ 0 [Hàm số g[x] nghịch biến ⇔ g'[x] ≤ 0]. + Bước 3: Giải bất phương trình dựa vào đồ thị hàm số y = f'[x], từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 3: [Trắc nghiệm] + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Hàm số g[x] đồng biến trên K ⇔ g'[x] ≥ 0 với mọi x thuộc K [Hàm số g[x] nghịch biến trên K ⇔ g'[x] ≤ 0 với mọi x thuộc K]. + Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ các phương án vào g'[x] để loại các phương án sai. III. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
- Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Trắc nghiệm Giải tích 11: Tìm chu kì của hàm số lượng giác
Trắc nghiệm Giải tích 11: Tìm chu kì của hàm số lượng giác Phương pháp giải Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý rằng; A. Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kì T = 2π. B. Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kì T = π. Quảng cáo ...
Tính giới hạn của các hàm số lượng giác
VĐ3. TÍNH GIỚI HẠN LIÊN QUAN ĐẾN SINX/X Nội dung bài giảng I. Tóm tắt lý thuyết giới hạn liên quan đến sinx/x – Ôn lại lý thuyết các công thức lượng giác. – Các phương pháp biến đổi lượng giác để tìm giới hạn. II. Bài tập áp dụng Giáo viên ...
Đạo hàm hàm số lượng giác
VĐ1. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Nội dung bài giảng I. Tóm tắt lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác – Đạo hàm của hàm số sin. – Đạo hàm của hàm số cosin. – Đạo hàm của hàm số tan. – Đạo hàm của hàm số cotan. – ...
Tìm chu kì của hàm số lượng giác
Phương pháp giải Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý rằng; A. Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kì T = 2π. B. Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kì T = π. C. Hàm số y = sin[ax+b], y = cos[ax+b] với a ≠ 0 có chu kì T= ...
Tác giả: EllType viết 18:55 ngày 06/05/2018
Giải Toán 11 nâng cao Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Chương 5 : Đạo hàm Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác Để học tốt Toán 11 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao. Bài tập [trang 211-212 sgk Đại Số ...
Tác giả: WeagmaZoorm viết 18:13 ngày 06/05/2018
Bài tập hàm số lượng giác
Bài tập hàm số lượng giác Tài liệu ôn tập Đại số 11 tóm tắt lý thuyết và một số dang bài tập về hàm số lượng giác. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập và củng cố kiến thức về tìm tập xác ...
Bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 17,18 SGK giải tích lớp 11 [Bài tập Hàm số lượng giác]
Bài 1,2,3,4, 5,6,7 trang 17,18 SGK giải tích lớp 11 [Bài tập Hàm số lượng giác] Bài 1,2,3,4 trang 17 , 5,6,7 trang 18 bài tập về hàm số lượng giác – Sách giáo khoa chương 1 giải tích lớp 11. Dethikiemtra.com hướng dẫn các bạn giải và cho đáp án. Có nhiều bạn cho rằng cách giải hơi gắn gon ...
Tác giả: huynh hao viết 20:57 ngày 13/01/2018
Giải Toán lớp 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác Bài 1 [trang 168 SGK Đại số 11]: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải: Bài 2 [trang 168 SGK Đại số 11]: Giải các bất phương trình sau: Lời giải: Bài 3 [trang 169 SGK ...