Bài tập về hệ phương trình không mẫu mực năm 2024
|
Tham gia ngày: 11/4/16 Bài viết: 4 Đã được thích: 2 Điểm thành tích: 3 Giới tính: Nam PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰCPHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC LỜI GIỚI THIỆU LỜI GIỚI THIỆU rong quá trình học toán, các bạn học sinh có thể gặp đây đó mà đầu đề có vẻ “lạ” ,những bài toán này không thể trực tiếp áp dụng những quy tắc quen thuộc. Những bài toán như vậy thường được gọi “không mẫu mực” (non – standard problems), có tác dụng không nhỏ trong việc rèn luyện tư duy toán học và thường là thửthách của sinh trong những kì thi học sinh giỏi , thi vào các lớp chuyên toán , thi vào đạihọc. T Để các phương trình và hệ phương trình “không mẫu mực” dần trở thành “quenthuộc” với mình, chúng tôi xin giới thiệu với các bạn học sinh yêu toán một chuyên đề vềvấn dề trên .Trong lúc biên soạn chắn không thể không sai sót, rất mong được sự góp ý của cácđộc giả. Nguyễn Lê Anh Khoa Nguyễn Lê Anh KhoaThái Hữu Đăng Khang Thái Hữu Đăng Khang Nguyễn Khắc Thiên Chương Nguyễn Khắc Thiên Chương Nguyễn Minh Hùng. Nguyễn Minh Hùng. 1 Mục lục: PHƯƠNG TRÌNHPHƯƠNG TRÌNHI. Phương pháp thường vận dụng 1. 2. 3. 4. II.Bài tập vận dụng 1. 2. 2 Tìm tập xác định của phương trình. Dùng các phép biến đổi đại số, đưa phương trình dạng f(x) . g(x) … h(x) = 0 (gọilà phương trình tích). Từ đó suy ra f(x) = 0; g(x) = 0; … ; h(x) = , là những phương trình quen thuộc. Nghiệm của phương trình là tập hợp các nghiệm của các phương trình f(x)=0; g(x) = 0; … ;h(x) = 0 thuộc tập xác định. Đôi khi dùng ẩn phụ thay thế cho một biểu thức chứa ẩn, đưa về dạng tích (với ẩn phụ). Giải phương trình với ẩn phụ, từ đó tìm nghiệm của phương trình đã cho. Dùng cách nhóm số hạng, hoặc tách các số hạng … để đưa phương trình về dạngquen thuộc mà ta đã biết cách giải
Giải phương trình: 2 10 21 3 3 2 7 6 x x x x + + \= + + + − (1) Giải (1) ⇔ (3)(7)332760 x x x x + + − + − + + \=⇔ 3(73)2(73)0 x x x + + − − + − \=⇔ (73)(32)0 x x + − + − \=⇔ 320730 x x + − \=+ − \=⇔ 7934 x x + \=+ \=⇔ 21 x x \=\= Đs: 2 ; 1 2. Giải phương trình: 3323 (32)(1)(23)0 x x x x x − + + − + + + − \= (2) Giải Áp dụng hằng đẳng thức : (a-b) 3 + (b-c) 3 + (c-a) 3 \= 3(a-b)(b-c)(c-a)Với : 22 1234 a x xb xc x x \= − −\= −\= + − Đs:1532;1;;22 ± 3 |
