Bài tập khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng năm 2024
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau, biết \(SA = AB = a\sqrt 3 \) . Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:
Đáp án: A Phương pháp giải: +) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) +) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) Trong (SAB) kẻ \(AH \bot SB\) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\) \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\) Xét tam giác vuông SAB có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\) Chọn A. Đáp án - Lời giải GIỚI THIỆU BÀI HỌCNỘI DUNG BÀI HỌC
NỘI DUNG KHÓA HỌC |