Tài liệu gồm 17 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 1: Số hữu tỉ và số thực.
Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được định nghĩa tỉ lệ thức, các thành phần và các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. + Nắm được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Kĩ năng: + Dựa vào định nghĩa tỉ lệ thức, thành lập được các tỉ lệ thức từ các số, tỉ số đã cho. + Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để thành lập các tỉ lệ thức mới từ tỉ lệ thức hoặc đẳng thức đã cho. + Vận dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để xác định các thành phần chưa biết. + Chứng minh đẳng thức, tỉ lệ thức. + Giải được một số bài toán lời văn chia theo tỉ lệ đơn giản.
- LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. Dạng 2: Lập các tỉ lệ thức. + Bài toán 1. Lập các tỉ lệ thức từ các số đã cho. + Bài toán 2. Kiểm tra tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không? + Bài toán 3. Lập tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức đã cho. + Bài toán 4. Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho. Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết. + Bài toán 1: Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức. + Bài toán 2. Tìm nhiều thành phần chưa biết [x, y, z …] thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức. Dạng 5: Giải các bài toán lời văn chia theo tỉ lệ.
- Tài Liệu Toán 7
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Với cách giải các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau môn Toán lớp 7 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7. Mời các bạn đón xem:
Các dạng toán về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và cách giải – Toán lớp 7
- LÝ THUYẾT:
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Khi nói các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c tức là ta có xa=yb=zc
Ta cũng viết: x : y : z = a : b : c.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 6.1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
1. Phương pháp giải:
- Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
- Thực hiện phép chia phân số.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
2,05 : 1,2
Giải:
Ta có: 2,05 : 1,2 = 4120:65=4120.56=4124
Vậy tỉ số giữa hai số hữu tỉ 2,05 : 1,2 bằng tỉ số giữa hai số nguyên 41: 24
Dạng 6.2: Tìm hai số biết tổng [hoặc hiệu] và tỉ số của chúng.
1. Phương pháp giải:
Để tìm hai số x và y biết tổng x + y = s hoặc hiệu x – y = d và tỉ số xy=ab
ta làm như sau xy=ab => xa=yb
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 2: Tìm x, y biết:
- x + y =60 và x9=y11
- y – x = 24 và x4=y7
Giải:
Dạng 6.3: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
1. Phương pháp giải:
Giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Ta làm như sau: xa=yb=zc=x+y+za+b+c=Sa+b+c
Do đó,
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 4: Các cạnh của một tam giác có độ dài tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác, biết chu vi của nó bằng 40,5 cm.
Giải:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c [cm, 0 < a, b, c < 40,5].
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 8,1 cm; 13,5 cm; 18,9 cm.
Dạng 6.5: Tìm hai số biết tích và tỉ số của chúng.
1. Phương pháp giải:
Giả sử phải tìm hai số x, y biết x.y = P và xy=ab
Đặt xa=ya=k , ta có x = k.a, y = k.b.
Do đó x.y = [k.a].[k.b] = k2.ab = P => k2=Pab
Từ đó tìm được k rồi suy ra x và y.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 5: Tìm hai số x và y, biết rằng:
x3=y4 và xy = 48.
Giải:
Dạng 6.6: Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước.
1. Phương pháp giải:
Cho tỷ lệ thức ab=cd Cần chứng minh tỷ lệ thức xy=mn theo k, ta thường làm các phương pháp sau:
Phương pháp 1. Chứng tỏ rằng: ad = bc.
Phương pháp 2: Đặt k là giá trị chung của ab;cd Tính xy;mn theo k.
Phương pháp 3: Dùng biến đổi đại số và tính chất của dãy tỷ số bằng nhau để từ tỷ lệ thức đã cho biến đổi dần thành tỷ lệ thức phải chứng minh.