Trong thí nghiệm này ta khảo sát hiện tượng bức xạ nhiệt và kiểm chứng lại định luật Stefan-Boltzmann. Đối tượng khảo sát là một bóng đèn dây tóc. Phần mềm mô phỏng đi kèm giúp mô tả lại thí nghiệm, giúp sinh viên làm quen trước khi tiến hành với thiết bị thật.
Chương trình mô phỏng thực hiện bởi sinh viên khoa Công nghệ thông tin Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh: Trần Khương Duy [16110297] Nguyễn Văn Hải [16110318] Lê Quang Kha [16110355] Hồ Thiện Tâm [16110451]
Để hiểu tốt hơn về bức xạ nhiệt và các loại bức xạ khác, cần xem: Phần mềm mô phỏng “Quang phổ – Bức xạ nhiệt”.
Lưu ý: chương trình chạy trên nền java
Video minh hoạ
Nguyên lý phép đo
Định luật Stefan-Boltzmann
Theo định luật Stefan-Boltzmann, công suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:
\[\Phi=\sigma T^4.\tag{1}\]
trong đó \[\sigma\] gọi là hằng số Stefan-Boltzmann. Các vật có sự tập trung đậm đặc của phân tử có tính chất phát xạ cũng gần như vật đen tuyệt đối. Do đó định luật Stefan-Boltzmann thực ra rất gần gũi với đời sống và kĩ thuật, gắn liền với sự nung nóng và phát sáng của các vật rắn, hay các thiên thể khí đậm đặc như Mặt trời và những ngôi sao.
Trên hình 8.1 đưa ra phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với một vài nhiệt độ khác nhau. Diện tích tạo bởi đồ thị với trục hoành có trị số bằng đúng công suất phát xạ toàn phần. Theo định luật Stefan-Boltzmann [1], diện tích này càng trở nên lớn hơn khi nhiệt độ tăng lên.
Thí nghiệm kiểm chứng
Trong thí nghiệm này, ta sẽ tiến hành kiểm chứng phương trình [1] bằng cách lấy một bóng đèn dây tóc làm vật phát xạ, đồng thời lấy một cảm biến nhiệt điện để đo công suất phát xạ [hình 8.2].
Công suất phát xạ bên vế trái của phương trình [1] được đo bằng cảm biến nhiệt điện, cấu tạo từ một cặp nhiệt điện, cảm ứng với năng lượng bức xạ \[\Phi\] và tạo thành dòng điện. Quan sát dòng điện này trên ampere kế, ta đánh giá được suất nhiệt điện động \[\mathscr{E}\] tỉ lệ thuận với năng suất bức xạ:
\[\mathscr{E} \sim \Phi.\]
Nhiệt độ bên vế phải của phương trình [1] được đo một cách gián tiếp thông qua việc đo điện trở của dây tóc bóng đèn, bởi vì điện trở là một hàm số phụ thuộc vào nhiệt độ:
\[R=R_0[1+\alpha t+\beta t^2],\]
trong đó nhiệt độ Celsius \[t=T-273\], \[R_0\] là điện trở của dây tóc tại \[0^{\circ}C\], \[\alpha\] và \[\beta\] là các hệ số nhiệt điện trở của Vonfram. Biết được điện trở \[R\] thông qua việc đo dòng điện đi qua bóng đèn và điện áp trên nó:
\[R=\frac{U}{I},\tag{2}\]
ta có thể tính được nhiệt độ tuyệt đối qua hàm số ngược của [2]:
\[T=273+\frac{1}{2\beta}\left[\sqrt{\alpha^2+4\beta\left[\frac{R}{R_0}-1\right]}-\alpha\right].\tag{3}\]
Điện trở \[R_0\] tại \[0^{\circ}C\] có thể tính được sau khi đo điện trở \[R_p\] của dây tóc bóng đèn tại nhiệt độ phòng \[t_p\]:
\[R_0=\frac{R_p}{1+\alpha t_p+\beta t_p^2}.\tag{4}\]
Nhiệt độ phòng \[t_p\] thấy được trực tiếp trên nhiệt kế treo trong phòng thí nghiệm. Điện trở \[R_p\] cũng đo được nhờ định luật Ohm tương tự như công thức [2]. Tuy nhiên cần lưu ý rõ, dòng điện cho qua bóng đèn phải rất nhỏ, tầm \[50-100\] mA, đủ để đo điện trở theo định luật Ohm nhưng cũng không làm đèn bị nóng sáng, xem như dây tóc vẫn đang ở nhiệt độ phòng.
Quy trình thí nghiệm
Chúng ta một mặt đo công suất phát sáng của bóng đèn qua suất điện động \[\mathscr{E}\] của cảm biến nhiệt điện. Mặt khác cần xác định nhiệt độ của chính dây tóc bóng đèn nhờ công thức [3] viết dưới dạng thực hành:
\[T=10^3\cdot\sqrt{11.23+1.48\cdot\frac{R_t}{R_0}}-3292 \quad[\mathrm{Kelvin}],\]
với \[R_0\] – điện trở dây tóc ở \[0^{\circ}C\] tính theo công thức [4]:
\[R_0=\frac{R_p}{1+\alpha t_p+\beta t_p^2}.\]
Như vậy cần xác định điện trở dây tóc \[R_p\] ở nhiệt độ phòng \[t_p\], điện trở dây tóc \[R_t\] ở nhiệt độ nóng sáng \[t\] và suất nhiệt điện động \[\mathscr{E}\] tương ứng.
Phần 1: Xác định \[R_0\] thông qua đo điện trở \[R_p\] ở nhiệt độ phòng \[t_p\]
Lắp mạch điện như sơ đồ hình 8.3, với điện trở 47 \[\Omega\] mắc nối tiếp để hạn chế dòng điện qua bóng đèn, đảm bảo để đèn không bị nóng sáng mà vẫn ở nhiệt độ phòng.
Hình 8.4 diễn tả sơ đồ nguyên lý của mạch điện cần mắc.
Điều khiển nguồn để dần tăng dòng điện \[I\] qua mạch, sao cho ampere kế hiện giá trị lần lượt bằng 50 mA và 100 mA. Đọc giá trị tương ứng của hiệu điện thế \[U\] của hai đầu bóng đèn trên volt kế, ghi vào bảng 8.1.
[bổ sung bảng]
Phần 2: Đo điện trở \[R_t\] của dây tóc nóng sáng và suất nhiệt điện động \[\mathscr{E}\]
Lắp mạch điện như sơ đồ hình 8.5. Điều chỉnh nguồn sao cho hiệu điện thế trên dây tóc chỉ trên volt kế khoảng từ 6-8 V. Đèn sẽ trở nên nóng sáng.
Hình 8.6 diễn tả sơ đồ nguyên lý của mạch điện cần mắc.
Cân chỉnh cảm biến nhiệt điện sao cho khi bẻ ống hứng sáng ra ngoài và chắn sáng, kim điện kế chỉ mức 0, còn khi hướng thẳng ống hứng sáng vào bóng đèn, kim điện kế trỏ gần mức cực đại trên thang đo.
Giữ nguyên vị trí ống hứng sáng hướng thẳng vào bóng đèn để bắt đầu quy trình đo \[R_t\]: 1. Đọc giá trị điện áp \[U\] ở hai đầu bóng đèn, cường độ \[I\] qua mạch và suất điện động \[\mathscr{E}\], ghi vào bảng số liệu 8.2. 2. Giảm điện áp nguồn sao cho hiệu điện thế trên dây tóc hạ bớt xuống tầm 1 V rồi tiếp tục ghi lại các thông số nói trên vào bảng 8.2. Lặp lại quy trình như thế qua 5-6 lần đo đạc.
[Thêm bảng]
Xử lý dữ liệu
Ta cần chứng minh rằng suất điện động trong cảm biến nhiệt điện tỉ lệ với luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối:
\[\mathscr{E}\sim T^4.\]
Để làm được điều đó, lấy loga hai vế:
\[\lg \mathscr{E}=4\lg T+\mathrm{const}.\tag{5}\]
Mối quan hệ tuyến tính này có thể dễ dàng kiểm tra bằng phương pháp đồ thị. Từ bảng số liệu 8.2, ta tính được chuỗi giá trị \[\mathscr{E}\] và \[T\] theo thang loga. Từ những giá trị này dựng đồ thị với \[\lg T\] chiếu theo trục hoành, \[\lg \mathscr{E}\] chiếu theo trục tung. Các điểm thu được có xu hướng phân bố theo một đường thẳng như hình 8.7.
Đường thẳng này có phương trình:
\[\lg \mathscr{E}=k\lg T+\mathrm{const},\]
với \[k\] là hệ số góc có thể tính được từ đồ thị. Nếu \[k=4\], có thể xác nhận tính đúng đắn của phương trình [5] cũng như định luật Stephan-Boltzmann.
Phần mềm mô phỏng
Chương trình mô phỏng thí nghiệm này có giao diện chính như hình 8.8. Từ đây ta có thể lựa chọn một trong hai phần của bài thí nghiệm: “Xác định \[R_0\] thông qua đo điện trở \[R_p\] ở nhiệt độ phòng \[t_p\]“ và “Đo điện trở \[R_t\] của dây tóc nóng sáng và suất nhiệt điện động \[\mathscr{E}\]“.
Bảng điều khiển dành cho phần 1 và phần 2 của thí nghiệm có dạng như hình 8.3 và 8.5. Khi thay đổi công suất của nguồn, dòng điện qua bóng đèn và điện áp trên nó sẽ thay đổi. Các giá trị này quan sát được trên ampere kế và volt kế.
Tại phần 2 của thí nghiệm, suất nhiệt điện động được đo bằng một điện kế. Giá trị của suất nhiệt điện động này thay đổi trong hai trường hợp: khi thay đổi công suất nguồn hoặc khi dịch chuyển khoảng cách giữa bóng đèn và cảm biến nhiệt điện. Thực vậy, giá đỡ của cảm biến nhiệt điện trong phần mềm mô phỏng có thể di chuyển theo phương ngang như thực tế khi tác động bằng chuột máy tính.