Bài 93 sbt trang 151 tập 1 viet năm 2024
|
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A. Giải Xét tam giác vuông ADB và ADC, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{D}}C} = 90^\circ \) AB = AC (gt) AD cạnh chung Suy ra: ∆ADB = ∆ADC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng) Vậy AD là tia phân giác của góc A. Sachbaitap.com Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A. Giải Xét tam giác vuông ADB và ADC, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{D}}C} = 90^\circ \) AB = AC (gt) AD cạnh chung Suy ra: ∆ADB = ∆ADC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng) Vậy AD là tia phân giác \(\Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A. Giải Xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \) AB = AC (gt) \(\widehat {DAB} = \widehat {E{\rm{A}}C}\) \( \Rightarrow \) ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông ADK và AEK, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}K} = \widehat {A{\rm{E}}K} = 90^\circ \) AD = AE (chứng minh trên) AK cạnh chung Suy ra: ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: \(\widehat {DAK} = \widehat {E{\rm{A}}K}\) (2 góc tương ứng) Vậy AK là tia phân giác của góc BAC. Câu 95 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: Bài 94 trang 151 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A. Lời giải: Quảng cáo Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E, ta có: AB = AC (giả thiết) ∠(BAC) chung ⇒ ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng) Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có: AD = AE (chứng minh trên) AK cạnh chung ⇒ ΔADK = ΔAEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ⇒ ∠(DAK) = ∠(EAK) (hai góc tương ứng) Vậy AK là tia phân giác của góc BAC. Quảng cáo Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 8 Chương 2 Hình Học khác:
Quảng cáo
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
