Câu 60: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong $\widehat{PST},\widehat{SRQ}$
Kí hiệu như hình vẽ
Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn => $\widehat{S_{1}}+\widehat{M_{1}}=180^{\circ}$
Mà $\widehat{M_{1}}+\widehat{M_{3}}=180^{\circ}$ [kề bù]
\=> $\widehat{S_{1}}=\widehat{M_{3}}$ [cùng bù $\widehat{M_{1}}$] [1]
Tương tự với tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn: $\widehat{M_{3}}=\widehat{N_{4}}$ [2]
Tương tự với tứ giác INQR nội tiếp đường tròn: $\widehat{N_{4}}=\widehat{R_{2}}$ [3]
Từ [1][2][3] => $\widehat{S_{1}}=\widehat{R_{2}}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong
\=> QR // ST.
Bài 60 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Cho tam giác vuông ABC, A = 90o, C = 30o và đường phân giác BD [D thuộc cạnh AC].
Quảng cáo
- Tính tỉ số .
- Cho biết độ dài AB = 12,5 cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Lời giải:
- Xét ΔABC vuông tại A có nên AB = BC
[trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền].
Xét ΔABC có BD là phân giác của
Quảng cáo
- Ta có: AB = 12,5 [cm]
⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25 [cm]
Áp dụng định lí Py- ta- go vào ΔABC vuông tại A, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2
Chu vi tam giác ABC là:
Diện tích tam giác ABC là:
Vậy chu vi tam giác ABC là 59,15 cm và diện tích tam giác ABC là 135,32 cm2.
Quảng cáo
Kiến thức áp dụng
+ Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30º bằng một nửa cạnh huyền.
Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:
- A - Câu hỏi ôn tập chương 3 [trang 89 SGK Toán 8 tập 2]: 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức ... . 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết ...
- Bài 56 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau: ...
- Bài 57 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Cho tam giác ABC [AB < AC]. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, ...
- Bài 58 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Cho tam giác cân ABC [AB = AC], vẽ các đường cao BH, CK [h.66]. ...
- Bài 59 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Hình thang ABCD [AB // CD] có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt ...
- Bài 60 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, góc C = 30o và đường phân giác BD ...
- Bài 61 [trang 92 SGK Toán 8 tập 2]: Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Ôn tập chương 3 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài 1: Hình hộp chữ nhật
- Bài 2: Hình hộp chữ nhật [tiếp]
- Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật - Luyện tập [trang 104-105]
- Luyện tập [trang 104-105]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.