Bài 51 sgk toán 8 tập 1 trang 96 năm 2024
|
Bài 51 trang 96 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 51 trang 96 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Bạn muốn giải bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về đối xứng tâm khác Đề bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm \(H\) có tọa độ \((3; 2)\). Hãy vẽ điểm \(K\) đối xứng với \(H\) qua gốc tọa độ và tìm tọa độ \(K\) » Bài tập trước: Bài 50 trang 95 sgk Toán 8 tập 1 Giải bài 51 trang 96 sgk Toán 8 tập 1Hướng dẫn cách làm Định nghĩa: Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của \(AA'\) Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Trên mặt phẳng tọa độ \(xOy\), xác định điểm \(H\) có tọa độ \((3 ; 2)\). Như vậy ta đã có hai điểm \(O\) và \(H\). Để vẽ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(H\) qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(H\), rồi lấy điểm \(K\) thuộc \(OH\) sao cho \(O\) là trung điểm của đoạn \(KH\). Dựng các đường thẳng song song với trục \(Ox\) và trục \(Oy\)ta tìm được tọa độ của điểm \(K\). Khi đó điểm \(K\) có tọa độ \((-3 ; -2)\) » Bài tập tiếp theo: Bài 52 trang 96 sgk Toán 8 tập 1 Ghi nhớ: Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Giải bài tập khác Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 51 trang 96 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Bài 51 Trang 96 SGK Toán 8 tập 1 Đối xứng tâm do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 51 Trang 96 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 51 (SGK trang 96): Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K. Hướng dẫn giải - Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. - Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại. - Điểm I gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H. Lời giải chi tiết K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O (0; 0) là trung điểm của KH. Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2). ----> Bài tiếp theo: Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 8 Đối xứng tâm cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xác định điểm . Ta xác định điểm K đối xứng của điểm H qua O. Khi đó điểm K có tọa độ là . Bài 51. (Trang 96 SGK Toán 8 – Tập 1)Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ . Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K. Bài giải:K đối xứng với H qua gốc tọa đô. là trung điểm của . Dựa vào hình biểu diễn ta có: . Bài 52. (Trang 96 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B. Bài giải:Ta có: ABCD là hình bình hành nên Vì E đối xứng với D qua A Mà Lại có (vì và ) là hình bình hành VÌ F đối xứng với D qua C Mà (vì và ) là hình bình hành Từ (1) và (2) suy ra thẳng hàng và . là trung điểm Suy ra đối xứng với qua Bài 53. (Trang 96 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình 82, trong đó . Chứng tỏ rằng điểm đối xứng với điểm qua điểm Bài giải:Vì và nên tứ giác là hình bình hành. Vì là trung điểm của đường chéo suy ra đường chéo cũng đi qua và Vậy là điểm đối xứng của qua (đpcm). {ads_vuong} Bài 54. (Trang 96 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O. Bài giải:Vì là điểm đối xứng của qua , do đó là đường trung trực của . Vì là điểm đối xứng của qua , do đó là đường trung trực của . Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Vậy là hình bình hành. Suy ra và Xét hai tam giác vuông và ta có: (gt) (gt) Vậy Suy ra và . Trong tam giác vuông , ta có: hay Vậy ba cạnh thẳng hàng (2). Từ (1) và (2) chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O. Bài 55. (Trang 96 SGK Toán 8 – Tập 1)Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O. Bài giải:Vì ABCD là hình bình hành nên: (c.c.c) Suy ra (1) OA = OC (2) (đối đỉnh) Xét hai tam giác OCN và OAM ta có: Vậy (*) Vậy ABCD là hình bình hành nên (**) Từ (*) và (**) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành và MN là đường ché. Vậy điểm M đối xứng với điểm N qua O (đpcm) |
