Bài 2.62 trang 87 sbt đại số và giải tích 11
Không gian mẫu là bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho do đó\(n(\Omega ) = C_5^3 = 10\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho \(5\) đoạn thẳng với các độ dài \(3, 5, 7, 9, 11\). Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng. LG a Mô tả không gian mẫu. Phương pháp giải: Mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê. Lời giải chi tiết: Không gian mẫu \(\Omega = \{\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\) \(\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {3,5,9} \right);\) \(\left( {3,5,11} \right);\left( {3,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\) \(\left( {7,9,11} \right)\}\). LG b Xác định biến cố \(A\): Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác và tính xác suất của \(A\) Phương pháp giải: Để tính xác suất của biến cố A. +) Tính số phần tử của không gian mẫu\(n(\Omega)\). +) Tính số phần tử của biến cố A:\(n(A)\). +) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac {n(A)}{n(\Omega)} \). Trong câu này, sử dụng tổ hợp để tìm không gian mẫu, sử dụng phương pháp liệt kê để tìm biến cố. Lời giải chi tiết: Không gian mẫu là bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho do đó\(n(\Omega ) = C_5^3 = 10\). Biến cố A là các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại. \(A = \{ \left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\) \(\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\) \(\left( {7,9,11} \right)\}\). Do đó \(n\left( A \right) = 7\). Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}= \dfrac{7}{{10}} = 0,7\).
|