Bài 19 sbt toán 8 tập 1 trang 8

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 29 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 29.

[SGK + SBT] Giải Toán 8 trang 29 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 8 trang 29 Tập 1 [sách mới]:

• Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 29 Cánh diều Xem lời giải
• Mở đầu trang 29 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức Xem lời giải

- Toán lớp 8 trang 29 Tập 2 [sách mới]:

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 29 [sách cũ]

Bài 19 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng:

Lời giải:

a.

b.

c.

d.

e.

Bài 20 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Cộng các phân thức:

Lời giải:

a.

b.

c.

Bài 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính cộng các phân thức:

Lời giải:

a.

b.

c.

d.

Bài 22 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai biểu thức Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Chứng tỏ A = B.

Lời giải:

Ta có:

Vậy A = B.

Bài 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1: Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghĩ lại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc dòng nước là 5km/h. Vận tốc thực của con tàu [tức là vận tốc trong nước yên lặng] là x km/h.

1. Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì.

- Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội.

- Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.

1. Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h.

Ta có: \[\eqalign{ & 1,2\left[ {x + 0,7} \right] – 4\left[ {0,6x + 0,9} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 – 2,4x – 3,6 = 0 \cr & \Leftrightarrow – 1,2x – 2,76 = 0 \Leftrightarrow x = – 2,3 \cr} \]

Bài 3, 4, 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ Sách bài tập Toán 8 tập 1Giải bài 19, 20, 3.1 trang 7, 8 Sách bài tập Toán 8 tập 1. Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức…

Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

1. P\[ = {x^2} – 2x + 5\]

1. Q\[ = 2{x^2} – 6x\]

1. M\[ = {x^2} + {y^2} – x + 6y + 10\]

1. P\[= {x^2} – 2x + 5]\\[ = {x^2} – 2x + 1 + 4 = {\left[ {x – 1} \right]^2} + 4\]

Ta có:

\[{\left[ {x – 1} \right]^2} \ge 0 \Rightarrow {\left[ {x – 1} \right]^2} + 4 \ge 4\]

\[ \Rightarrow P = {x^2} – 2x + 5 = {\left[ {x – 1} \right]^2} + 4 \ge 4\]

\[ \Rightarrow P = 4\] là giá trị bé nhất ⇒ \[{\left[ {x – 1} \right]^2} = 0 \Rightarrow x = 1\]

Vậy P=4 là giá trị bé nhất của đa thức khi

1. Q\[ = 2{x^2} – 6x\]\[ = 2\left[ {{x^2} – 3x} \right] = 2\left[ {{x^2} – 2.{3 \over 2}x + {9 \over 4} – {9 \over 4}} \right]\]

\[ = 2\left[ {{{\left[ {x – {2 \over 3}} \right]}^2} – {9 \over 4}} \right] = 2{\left[ {x – {2 \over 3}} \right]^2} – {9 \over 2}\]

Ta có: \[{\left[ {x – {2 \over 3}} \right]^2} \ge 0 \Rightarrow 2{\left[ {x – {2 \over 3}} \right]^2} \ge 0 \Rightarrow 2{\left[ {x – {2 \over 3}} \right]^2} – {9 \over 2} \ge – {9 \over 2}\]

\[ \Rightarrow Q = – {9 \over 2}\] là giá trị nhỏ nhất \[ \Rightarrow {\left[ {x – {2 \over 3}} \right]^2} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}\]

Advertisements [Quảng cáo]

Vậy \[Q = – {9 \over 2}\] là giá trị bé nhất của đa thức \[x = {2 \over 3}\]

1. \[\eqalign{ & M = {x^2} + {y^2} – x + 6y + 10 = \left[ {{y^2} + 6y + 9} \right] + \left[ {{x^2} – x + 1} \right] \cr & = {\left[ {y + 3} \right]^2} + \left[ {{x^2} – 2.{1 \over 2}x + {1 \over 4} + {3 \over 4}} \right] = {\left[ {y + 3} \right]^2} + {\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} + {3 \over 4} \cr} \]

Ta có:

\[\eqalign{ & {\left[ {y + 3} \right]^2} \ge 0;{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \ge 0 \cr & \Rightarrow {\left[ {y + 3} \right]^2} + {\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \ge 0 \Rightarrow {\left[ {y + 3} \right]^2} + {\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} + {3 \over 4} \ge {3 \over 4} \cr} \]

\[ \Rightarrow M = {3 \over 4}\] là giá trị nhỏ nhất khi \[{\left[ {y + 3} \right]^2} = 0\]

\[ \Rightarrow y = – 3\] và \[{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}\]

Vậy \[M = {3 \over 4}\] là giá trị bé nhất tại \[y = – 3\] và \[x = {1 \over 2}\]

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:

1. \[A = 4x – {x^2} + 3\]

1. \[B = x – {x^2}\]

1. \[N = 2x – 2{x^2} – 5\]

1. \[A = 4x – {x^2} + 3 = 7 – {x^2} + 4x – 4 = 7 – \left[ {{x^2} – 4x + 4} \right] = 7 – {\left[ {x – 2} \right]^2}\]

Ta có: \[{\left[ {x – 2} \right]^2} \ge 0\]

Suy ra: \[A = 7 – {\left[ {x – 2} \right]^2} \le 7\]

Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 tại \[x = 2\]

1. \[B = x – {x^2}]\\[ = {1 \over 4} – {x^2} + x – {1 \over 4} = {1 \over 4} – \left[ {{x^2} – 2.x.{1 \over 2} + {1 \over 4}} \right] = {1 \over 4} – {\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2}\]

Vì \[{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \ge 0\] . Suy ra: \[B = {1 \over 4} – {\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \le {1 \over 4}\]

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là \[{1 \over 4}\] tại \[x = {1 \over 2}\]

1. \[N = 2x – 2{x^2} – 5\] \[ = – 2\left[ {{x^2} – x + {5 \over 2}} \right] = – 2\left[ {{x^2} – 2.x.{1 \over 2} + {1 \over 4} + {9 \over 4}} \right]\]

\[ = – 2\left[ {{{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]}^2} + {9 \over 4}} \right] = – 2{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} – {9 \over 2}\]

Vì\[{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \ge 0\] nên\[ – 2{\left[ {x – {1 \over 2}} \right]^2} \le 0\]