Bài 13 trang 8 sbt toán 9 tập 2
\(\left\{ \begin{array}{l}-2+0.(-1)=-2\\5.(-2)-(-1)=-9\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2 = -2\\ -9 = -9\end{array} \text{(luôn đúng)}\right.\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ LG a Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ. Phương pháp giải: Sử dụng: - Ta biến đổi hệ phương trình đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x=a\\y = a'x + b'\end{array} \right.\) +) Vẽ hai đường thẳng \(x=a\) và \(y = a'x + b'\) trong cùng một hệ trục tọa độ. +)Xác định giao điểm của hai đường thẳng đã cho dựa vào hình vẽ. +) Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ. - Một cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của phương trình \(ax + by = c \) (\(a \ne 0 \) hoặc \(b \ne 0 \)) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} = c.\) Lời giải chi tiết: \(\left\{ {\matrix{ - Vẽ đường thẳng \(x = -2\): Đường thẳng \(x = -2\) là đường thẳng đi qua điểm \(A(-2;0)\) và song song với trục tung. - Vẽ đường thẳng \(y = 5x + 9\): Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 9\) ta được \(B (0; 9)\) Cho \(y = 0 \Rightarrow x =\displaystyle - {9 \over 5}\)ta được \(C(\displaystyle - {9 \over 5}; 0)\) Đường thẳng\(y = 5x + 9\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B, \ C\) -Quan sát hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng \(x = -2\) và\(y = 5x + 9\) cắt nhau tại điểm\(D (-2;-1).\) Thay \(x = -2, y = -1\) vào hệ phương trình đã cho ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}-2+0.(-1)=-2\\5.(-2)-(-1)=-9\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2 = -2\\ -9 = -9\end{array} \text{(luôn đúng)}\right.\) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (-2;-1)\). LG b Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình \(3x 7y = 1\) hay không? Phương pháp giải: Thay\(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x 7y = 1\) để tính toán và kết luận Lời giải chi tiết: Thay \(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x 7y = 1\) ta có: \(3.\left( { - 2} \right) - 7.\left( { - 1} \right) =1 \Leftrightarrow1 = 1\) (luôn đúng) Vậy cặp \((x; y) = (-2; -1)\) là nghiệm của phương trình \(3x 7y = 1.\)
|