B8 sgk toán 9 tập 2 trang 132

Chứng minh rằng khi \[k\] thay đổi, các đường thẳng \[[k + 1]x – 2y = 1\] luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+] Gọi \[M[x_0;\, y_0]\] là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số.

+] Khi đó phương trình đường thẳng đã cho thỏa mãn với mọi \[k \in R.\]

+] Khi đó ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng: \[0k=0\] để tìm \[k.\]

+] Từ đó ta tìm được \[x_0\] và \[y_0\] hay tọa độ điểm \[M\] cố định.

Lời giải chi tiết

Gọi \[M[x_0;\, y_0]\] là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số. Khi đó ta có:

\[\begin{array}{l} \left[ {k + 1} \right]{x_0} - 2{y_0} = 1\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} + {x_0} - 2{y_0} = 1\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} = 1 - {x_0} + 2{y_0}\;\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 0\\ 1 - {x_0} + 2{y_0} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 0\\ {y_0} = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left[ {0; - \dfrac{1}{2}} \right]. \end{array}\]

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm \[M\left[ {0; - \dfrac{1}{2}} \right]\] với mọi \[k \in R.\]

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hình trụ - Hình nón - Hình cầu. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 132 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Để giải bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 ôn tập cuối năm phần đại số.

Đề bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng khi \[k\] thay đổi, các đường thẳng \[[k + 1]x – 2y = 1\] luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

» Bài tập trước: Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+] Gọi \[M[x_0;\, y_0]\] là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số.

+] Khi đó phương trình đường thẳng đã cho thỏa mãn với mọi \[k \in R.\]

+] Khi đó ta đưa phương trình đường thẳng đã cho về dạng: \[0k=0\] để tìm \[k.\]

+] Từ đó ta tìm được \[x_0\] và \[y_0\] hay tọa độ điểm \[M\] cố định.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 8 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \[M[x_0;\, y_0]\] là điểm cố định thuộc đồ thị hàm số. Khi đó ta có:

\[\begin{array}{l} \left[ {k + 1} \right]{x_0} - 2{y_0} = 1\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} + {x_0} - 2{y_0} = 1\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow k{x_0} = 1 - {x_0} + 2{y_0}\;\;\;\forall \;k \in R\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 0\\ 1 - {x_0} + 2{y_0} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = 0\\ {y_0} = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left[ {0; - \dfrac{1}{2}} \right]. \end{array}\]

Vậy đường thẳng đã cho luôn đi qua điểm \[M\left[ {0; - \dfrac{1}{2}} \right]\] với mọi \[k \in R.\]

» Bài tiếp theo: Bài 9 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 8 trang 132 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.

\[\begin{aligned} & \left[ k+1 \right]{{x}_{o}}-2{{y}_{o}}=1 \\ & \Leftrightarrow \left[ k+1 \right]x{{}_{o}}-2{{y}_{o}}-1=0 \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{o}}=0 \\ & -2{{y}_{o}}-1=0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}_{o}}=0 \\ & {{y}_{o}}=-\dfrac{1}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\]

Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng [k + 1]x – 2y = 1 luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

Quảng cáo

Lời giải

Giả sử đường thẳng [k + 1]x – 2y = 1 đi qua điểm cố định M[x0; y0]

Vậy điểm cố định mà đường thẳng [k + 1]x – 2y = 1 đi qua là

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Đại Số khác:

• Mục lục Chương IV: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
• Bài tập Ôn cuối năm phần Hình Học 9
• Bài 1 trang 131 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xét các mệnh đề sau: ...
• Bài 2 trang 131 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Rút gọn các biểu thức: ...
• Bài 3 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giá trị của biểu thức ...
• Bài 4 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Nếu ... thì x bằng: ...
• Bài 5 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: ...
• Bài 6 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho ...
• Bài 7 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng: ...
• Bài 8 trang 132 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi k thay đổi, các đường thẳng [k + 1]x – 2y = 1 luôn đi ...
• Bài 9 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình: ...
• Bài 10 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình: ...
• Bài 11 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang ...
• Bài 12 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc ...
• Bài 13 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua ...
• Bài 14 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. ...
• Bài 15 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 ...
• Bài 16 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...
• Bài 17 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. ...
• Bài 18 trang 133 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có ...
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.