Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 8 có the lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

Từ các chữ số \[1,2,3,4,5,6,7,8,9\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn \[50000\].

• A  \[8400\]                                          
• B \[3843\]                                          
• C \[6720\]                                          
• D \[15120\]

Phương pháp giải:

Gọi số có 5 chữ số cần tìm là \[\overline{abcde}\,\,\left[ a\ne 0 \right]\]

Vì 5 chữ số là khác nhau nên điều kiện cần và đủ để \[\overline{abcde}>50000\] là \[a\ge 5.\]

Lời giải chi tiết:

Gọi số có 5 chữ số cần tìm là \[\overline{abcde}\,\,\left[ a\ne 0 \right]\]

Vì 5 chữ số là khác nhau nên điều kiện cần và đủ để \[\overline{abcde}>50000\] là \[a\ge 5.\]

\[a\ge 5\Rightarrow \] có 5 cách chọn a.

Số cách chọn 4 chữ số còn lại là \[A_{8}^{4}=1680\] cách.

Vậy có 5.1680 = 8400 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:

- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn

- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a] Gồm 8 chữ số đôi một khác nhau?

b] Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải:

a] Mỗi cách lập một số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau là một hoán vị của 8 phần tử.

Vậy ta lập được P8 = 8! = 8 . 7. 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 40 320 số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau.

b] Mỗi cách lập một số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là một chỉnh hợp chập 6 của 8.

Vậy ta lập được A86 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 20 160 số gồm 6 chữ số đôi một khác nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 10, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Chữ số $a$ có $6$ cách chọn

Chữ số $b$ có $5$ cách chọn

$...$

Chữ số $f$ có $1$ cách chọn

Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$

Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.

[Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!]

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.

b.Có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Các bạn chỉ mình gấp bài này, ghi rõ công thức ra lun nhé

cảm ơn cảm ơn

a] Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$

• Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$

Do đó trong trường hợp này lập được 720 số

Tương tự với hai trường hợp còn lại

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$

b] Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$

Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720

[email protected]\rightarrow @anbanhkhoaitay:$ Đó là toán tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị sẽ được học ở lớp 11.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 03-07-2013 - 22:10

Anh gợi ý câu $b]$, em tự làm câu $a ]$ nhá

Các số cần tìm có dạng $\overline{abcdef5}$, bài toán trở thành: từ các số $1,2,3,4,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số khác nhau. $*$

Chữ số $a$ có $6$ cách chọn

Chữ số $b$ có $5$ cách chọn

$...$

Chữ số $f$ có $1$ cách chọn

Suy ra có $6.5.4.3.2.1=720$ số thỏa mãn bài toán $*$

Suy ra ta cũng có $720$ só thỏa mãn đề bài.

[Coi chừng anh làm sai á, dạng này để lâu quá nên giờ mục hết rồi!!!]

Cảm ơn anh ạ, anh làm đúng roy đó, có điều em không biết công thức tổng quát của dạng này, thi Casio cũng tại cái này mà em rớt, thì làm sao em biết làm câu a hả anh?

a] Gọi số cần tìm là $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Vì S chia hết cho 2 nên $a_{7}\in \left \{ 2;4;6 \right \}$

• Nếu $a_{7}=2$ thì lập được $P_{6}^{6}=720$ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ với các chữ số $a_{1},a_{2},..,a_{6}$ khác nhau và thuộc tập $\left \{ 1;3;4;5;6;7 \right \}$

Do đó trong trường hợp này lập được 720 số

Tương tự với hai trường hợp còn lại

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là $3.720=2160$

b] Tương tự trên ta xét số $S=\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}}$

Nhưng vì S chia hết cho 5 nên $a_{7}=5$, bây giờ chỉ cần tìm số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$

Số các số $\overline{a_{1}a_{2}...a_{6}}$ bằng $P_{6}^{6}=720$

Vậy : Số các số lập được và thỏa mãn bài ra là 720

 

Mình cũng không biết đúng hay không nữa, mình mới làm quen với tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị

bạn j ơi, theo mình hỏi thầy của mình thì bài đó giải như vầy, nhưng mình cũng ko biết đúng sai nữa, cảm ơn bạn giải giúp mình nhé ^^:

a1; có 7 cách chọn [ cả 7 chữ số đều dc]

a2...a6 tương tự a1 đều có 7 cách chọn

a7 có 3 cách chọn thoy [2,4,6] vì là số chia hết cho 2

-> Tổng hợp lại : $7^{6}$.3=352946.

Mà bạn ơi,$P\tfrac{6}{6}$ là gì vậy?

Làm sao ms đúng hở anh?...Khổ ghê...~~

Đây là bài toán tổng quát, lúc anh thi HSG lớp $5$ thì cô giáo có cho đấy!!!

Cho $n$ chữ số $a_{1},a_{2},a_{3},..,a_{n}[a,n\in \mathbb{N}|a,n\leq 9]$. Hỏi:

$a ]$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số từ những chữ số trên $[k\in \mathbb{N}]$

$b]$ Có thể lập được bao nhiêu số có $k$ chữ số khác nhau từ những chữ số trên $[k\in \mathbb{N}|k\leq n]$

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 có thể lấp được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

Suy ra ta cũng có 720 só thỏa mãn đề bài.

Từ các số 1 2 3 4 5 6 7 8 lập dc bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau?

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,6,7,8 lập được 56 số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau.

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 7 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?

Phương pháp giải: Sử dụng công thức chỉnh hợp. Lời giải chi tiết: Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là A48=1680 A 8 4 = 1680 số.

Từ các chữ số 1 2 3 4 5 6 có thể lấp được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 à 36 B 62 C 54 D 42?

Như vậy, ta có 6.6 = 36 số có hai chữ số. Vậy, từ A có thể lập được 6+ 36 = 42 số tự nhiên bé hơn 100. Chọn đáp án D.