Bài 3 trang 51 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong 3 số sau đây: a] 31, 22,34; b] 105, 128, 135
Xem lời giải
Page 2
Bài 8 trang 51 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau [với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là số tự nhiên] để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Xem lời giải
Hoạt động 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a] Có 3 cách chia nhóm
- Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.
- Cách 2: chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
- Cách 3: chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.
b] Ư[8] = {1; 2; 4; 8}.
Ư[30] = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
=> ƯC[8,30] = {1; 2}
Thực hành 1: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a] Đúng
- Ư[24] = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
- Ư[30] = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> ƯC[24,30] = {1; 2; 3; 6}.
b] Sai
- Ư[28] = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
- Ư[42] = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
=> ƯC[28,42] = {1; 2; 7; 14}.
c] Đúng
- Ư[18] = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
- Ư[24] = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
- Ư[42] = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
=> ƯC[18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6}.
Thực hành 2: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a] Ư[36] = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư[45] = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
=> ƯC[36; 45] = {1; 3; 9}.
b] Ư[18] = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư[36] = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư[45] = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
=> ƯC[18, 36, 45] = {1; 3; 9}.
2. Ước chung lớn nhất
Hoạt động 2: Trang 36 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
Số đội được chia phải là ước của 18 và 30.
Vì số đội được chia phải nhiều nhất có thể nên số đội được chia là ước chung lớn nhất của 18 và 30.
Ta có: ƯCLN[18,30] = 6.
* Vậy: Có thể biểu diễn được nhiều nhất 6 tiết mục văn nghệ.
Thực hành 3: Trang 37 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- Ư[24] = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
- Ư[30] = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> ƯC[24, 30] = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN[24, 30] = 6.
3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Thực hành 4: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
- 24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2$^{3}$ . 3
- 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 2$^{2}$ . 3 . 5
=> ƯCLN[24, 60] = 2$^{2}$ . 3 = 12.
=> ƯCLN[14, 33] = 1
- 90 = 2 . 3$^{2}$ . 5
- 135 = 3$^{3}$ . 5
- 270 = 2 . 3$^{3}$ . 5
=> ƯCLN[90, 135, 270] = 3$^{2}$ . 5 = 45.
4. Ứng dụng trong rút gọn phân số
Thực hành 5: Trang 38 Toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
Ta có: ƯCLN[24, 108] = 12
=> $\frac{24}{108}$= $\frac{24 : 12}{108 : 12}$ = $\frac{2}{9}$
Ta có: ƯCLN[80, 32] = 16
=> $\frac{80}{32}$= $\frac{80 : 16}{32 : 10}$ = $\frac{5}{2}$.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video Giải Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Nguyễn Hà Nguyên [Giáo viên VietJack]
Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 12.
Quảng cáo
Trả lời câu hỏi giữa bài
Giải Toán 6 trang 47 Tập 1
Giải Toán 6 trang 48 Tập 1
Quảng cáo
Giải Toán 6 trang 49 Tập 1
Giải Toán 6 trang 50 Tập 1
Quảng cáo
Hoạt động 5 trang 50 Toán lớp 6 Tập 1: a] Tìm ƯCLN[4, 9]. ....
Xem lời giải
Bài tập
Giải Toán 6 trang 51 Tập 1
Quảng cáo
Có thể em chưa biết [trang 52]
Bài giảng: Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất - Cánh diều - Cô Vương Hạnh [Giáo viên VietJack]
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất [hay, chi tiết]
I. Ước chung và ước chung lớn nhất
1. Ước chung: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b.
Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC.
Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC[a, b].
Ví dụ: Ta có:
Các ước của 8 là: 1, 2, 4, 8
Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Do đó các ước chung của 8 và 12 là: 1, 2, 4.
Vậy ƯC[8, 12] = {1; 2; 4} .
Chú ý: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của cả ba số a, b, c.
Ví dụ: Số 14 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 14, 21 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 21, 49 chia hết cho 7 nên 7 là ước của 49. Vậy 7 là ước chung của ba số 14, 21, 49.
2. Ước chung lớn nhất: Số lớn nhất trong các ước chung của hai số a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b.
Quy ước: Viết tắt ước chung lớn nhất là ƯCLN.
Kí hiệu: ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN[a, b].
Ví dụ: Trong các ước chung của 8 và 12 là 1, 2, 4 thì 4 là số lớn nhất nên 4 là ước chung lớn nhất của 8 và 12. Ta viết ƯCLN[8, 12] = 4.
3. Tìm ước chung của hai số khi biết ƯCLN của hai số đó
Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
Ví dụ: Biết ƯCLN [a, b] = 60. Tìm tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b.
Lời giải:
Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN [a, b] = 60 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 12, 15, 20, 30, 60.
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Các bước tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất
Bước 4. Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN[54, 90].
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
54 = 2.33
90 = 2.32.5
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2.
Vậy ƯCLN [54, 90] = 2.32 = 18.
Chú ý:
+ Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
+ Nếu
III. Hai số nguyên tố cùng nhau
1. Hai số nguyên tố cùng nhau
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.
Ví dụ: Hai số 14 và 33 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN[14, 33] = 1.
2. Phân số tối giản
+ Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: Ta có: ƯCLN[4, 9] = 1 nên phân số
+ Ta có thể rút gọn một phân số về phân số tối giản bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của chúng.
Ví dụ: Rút gọn phân số
Ta có: ƯCLN[16, 20] = 4. Vậy
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất [có đáp án]
I. Nhận biết
Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A.x vừa là ước của a vừa là ước của b
B.x là ước của a nhưng không là ước của b
C.x là ước của b nhưng không là ước của a
D.x không là ước của cả a và b
Lời giải
Theo lý thuyết: Số x là ước chung của số a và số b nếu x vừa là ước của a vừa là ước của b.
Chọn đáp án A.
Câu 2: Chọn khẳng định đúng:
A.Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó
D.Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung
Lời giải
+ Đáp án A: Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1
+ Đáp án B: Đáp án này sai, vì 0 không là ước của bất kì một số nào cả
+ Đáp án C: Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó
+ Đáp án D: Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1
Chọn đáp án A.
Câu 3: ƯCLN của a và b là:
A. bằng b nếu a chia hết cho b
B.bằng a nếu a chia hết cho b
C.ước chung nhỏ nhất của a và b
D.hiệu của 2 số a và b
Lời giải
Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.
Mà b cũng là ước của b nên là ước chung của a và b.
Hơn nữa b là ước lớn nhất của b nên ƯCLN [a, b] = b.
Vậy ƯCLN của a và b là bằng b nếu a chia hết cho b.
Chọn đáp án A.
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất trong các ước chung của a và b
B. Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng
C. Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1
D. Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số bé nhất trong các ước chung của a và b
Lời giải
Theo lý thuyết, ta có:
+ Ước chung lớn nhất của hai số a và b là số lớn nhất trong các ước chung của a và b
+ Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng
+ Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1
Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ………. của a và b.
A. ước chung lớn nhất
B. ước chung
C. bội
D. bội chung
Lời giải
Nếu a ⁝ 7 thì 7 là ước của a, b ⁝ 7 thì 7 là ước của b, vậy 7 là ước chung của a và b.
Do đó: Nếu a ⁝ 7 và b ⁝ 7 thì 7 là ước chung của a và b.
Chọn đáp án B.
Câu 6: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm.
Nếu 19 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 19 và b ⁝ 19 thì 19 là ………. của a và b.
A. ước chung
B. ước chung lớn nhất
C. bội chung
D. bội chung lớn nhất
Lời giải
Nếu a ⁝ 19 thì 19 là ước của a, b ⁝ 19 thì 19 là ước của b, vậy 19 là ước chung của a và b.
Hơn nữa, 19 lại là số lớn nhất thỏa mãn a ⁝ 19 và b ⁝ 19 nên 19 là ước chung lớn nhất của a và b.
Do đó: Nếu 19 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 19 và b ⁝ 19 thì 19 là ước chung lớn nhất của a và b.
Chọn đáp án B.
Câu 7: Cho các bước sau, sắp xếp theo thứ tự để được cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
1. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
2. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
3. Lấy tích các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm
4. Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 2 – 3 – 4 – 1
C. 2 – 1 – 4 – 3
D. 1 – 4 – 3 – 2
Lời giải
Theo lý thuyết: cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Với mỗi thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất
Bước 4: Lấy tích các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm.
Vậy ta sắp xếp theo thứ tự 2 – 1 – 4 – 3.
Chọn đáp án C.
Câu 8: Viết tập hợp các ước chung của 9 và 15.
A. ƯC[9, 15] = {1; 3}
B. ƯC[9, 15] = {0; 3}
C. ƯC[9, 15] = {1; 5}
D. ƯC[9, 15] = {1; 3; 9}
Lời giải
Ta có:
Các ước của 9 là: 1, 3, 9.
Các ước của 15 là: 1, 3, 5, 15.
Do đó các ước chung của 9 và 15 là: 1, 3.
Vậy tập hợp các ước chung của 9 và 15 là: ƯC[9, 15] = {1; 3}.
Chọn đáp án A.
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài dựa trên đề bài và hình ảnh của sách giáo khoa Toán lớp 6 - bộ sách Cánh diều [Nhà xuất bản Đại học Sư phạm]. Bản quyền lời giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 & Tập 2 thuộc VietJack, nghiêm cấm mọi hành vi sao chép mà chưa được xin phép.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.