Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Luyện tập trang 96 - SGK Toán lớp 8 tập 1 – Giải bài tập Luyện tập trang 96 - SGK Toán lớp 8 tập 1. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: support@chuabaitap.com
Giải bài tập SGK Toán 8. Chương 1: Tứ giác
Sách giải toán 8 Luyện tập [trang 98] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 54 [trang 96 SGK Toán 8 Tập 1]: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.
Lời giải:
+ B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB [1]
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC [2]
Từ [1] và [2] suy ra OB = OC [*].
+ Xét ΔOAC cân tại O [do OA = OC] có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
⇒ B, O, C thẳng hàng [**]
Từ [*] và [**] suy ra O là trung điểm BC
⇒ B đối xứng với C qua O.
Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác
Bài 55 [trang 96 SGK Toán 8 Tập 1]: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Lời giải:
+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
Hai tam giác BOM và DON có:
⇒ ΔBOM = ΔDON [g.c.g]
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O.
Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác
Bài 56 [trang 96 SGK Toán 8 Tập 1]: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
a] Đoạn thẳng AB [h.83a]
b] Tam giác đều ABC [h.83b]
c] Biển cấm đi ngược chiều [h.83c]
d] Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật [h.83d]
Lời giải:
– Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB
– Hình 83b không có tâm đối xứng
[Lưu ý: Trọng tâm đồng thời là trực tâm của tam giác đều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó]
– Hình 83c có tâm đối xứng là tâm của hình tròn.
– Hình 83d không có tâm đối xứng.
Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác
Bài 57 [trang 96 SGK Toán 8 Tập 1]: Các câu sau đúng hay sai?
a] Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b] Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c] Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Lời giải:
a] Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M’ đối xứng với nó qua O trên tia kia.
Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8
Giải bài 54,55, 56,57 trang 96 Toán 8 tập 1: Luyện tập đối xứng tâmHướng dẫn và Giải bài 54,55,56,57 trang 96 SGK trang 96 Toán 8 tập 1: Luyện tập đối xứng tâm – Bài 8 Chương 1 hình 8.
Lưu ý trong bài hướng dẫn, Dethikiemtra.com có 1 số chỗ viết tắt đối xứng thành ĐXứng.
Bài 54. Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đốixứng với A qua Ox, gọi C là điểm đốixứng với A qua Oy. Chứng mình rằng điểm B ĐXứng với điểm C qua O.
Cách 1:
B ĐXứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB
C ĐXứng với A qua Oy nên OY là đường trung trực của AC => OA = OC
Suy ra OB = OC [1]
=> B, O, C thẳng hàng [2]
Từ [1] và [2] suy ra B ĐXứng với C qua O.
Cách 2:
A đốixứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đốixứng với OB qua OX suy ra
OA = OB.
Advertisements [Quảng cáo]
A đốixứng với C qua Oy và O nằm trren Oy nên OA đối-xứng với OC qua Oy.
Suy ra OA = OC
Do đó OB = OC [1]
=>B, O, C thẳng hàng [2]
Từ [1] và [2] suy ra B đối-xứng với C qua O.
Bài 55 trang 96. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Hai ΔBOM và ΔDON có
∠B1 = ∠D1 [so le trong]
BO = DO [tính chất]
∠O1 = ∠O2 [đối đỉnh]
nên ∆BOM = ∆DON [g.c.g]
Suy ra OM = ON.
O là trung điểm của MN nên M ĐXứng với N qua O.
Bài 56 Toán 8. Trong các hình vẽ sau, hình nào có tâm đối xứng ?
a] Đoạn thẳng AB [h.83a];
b] Δđều ABC [h.83b];
c] Biển cấm đi ngược chiều [h.83c];
d] Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật [h.83d]
Hình 83a có tâm ĐXứng là trung điểm của đoạn thẳng AB,
Hình 83c có tâm ĐXứng là tâm của đường tròn.
Bài 57. Các câu sau đúng hay sai ?
a] Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b] Trọng tâm của một Δ là tâm đốixứng của Δ đó.
c] Hai Δ đốixứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Giải: a] Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai tia và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M’ đốixứng với nó qua O trên tia kia.
b] Sai, vì nếu lấy điểm đối-xứng của đình A của Δ qua trọng tâm thì điểm đối-xứng này không nằm trên tam giác.
c] Đúng, vì hai Δ đối-xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau. [Hai Δ bằng nhau có chu vi bằng nhau].