Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
- Lý thuyết Tập hợp các số hữu tỉ
+ Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó.
+ Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
+ Cho 3 số hữu tỉ a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c [ Tính chất bắc cầu]
+ Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
+ Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương.
+ Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
+ Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
Chú ý: Trên trục số, các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Bài viết Các cách so sánh số hữu tỉ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các cách so sánh số hữu tỉ.
Các cách so sánh số hữu tỉ cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó bằng một trong các cách sau:
- Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số.
- So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,…
- Dựa vào phần bù của 1: So sánh các phần bù rồi suy ra kết quả.
- So sánh với phân số trung gian.
- Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: Nếu a, b, c ∈ Z và a < b thì a + b < b + c
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: So sánh các số hữu tỉ sau
Lời giải:
Ví dụ 2: Cho số hữu tỉ với b > 0. Điền vào chỗ […] cho đúng.
- Nếu a > 0 thì x ….0.
- Nếu a < 0 thì x ….0.
- Nếu a = 0 thì x ….0.
- Nếu a > b thì x ….1.
- Nếu a < b thì x ….1.
Lời giải:
Ví dụ 3: So sánh các số hữu tỉ
Lời giải:
Ví dụ 4: Có hai số hữu tỉ sau . Bạn An cho rằng x > y, còn bạn Bình thì cho rằng x < y. An hay Bình trả lời đúng?
Lời giải:
Ví dụ 5: Cho a = 0,5 và b = . So sánh a và b
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Cho hai số hữu tỉ sau . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- x = y
- x < y
- x > y
- x ≥ y
Lời giải:
Đáp án B
Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
- Các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
- Các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
- Phân số .
- Phân số với mọi số nguyên n khác 0 và khác – 1.
- 1 B. 2 C. 3 D. 4
Lời giải:
Đáp án C
Câu 3. Cho . Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm
- =
- >
- <
- ≥
Lời giải:
Đáp án A
Câu 4. Trong các số hữu tỉ dưới đây, số nào lớn hơn
Lời giải:
Đáp án D
Câu 5. Cho các số hữu tỉ sau . Sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần ta được:
Lời giải:
Vì – 1 > - 3 > - 9 > - 11 > -12 > -14 > -16
Nên [so sánh các phân số cùng mẫu]
Nên sắp xếp theo thứ tự giảm dần ta được dãy:
Đáp án C
Câu 6. So sánh hai số
- x > y
- x < y
- x = y
- x ≥ y
Lời giải:
Đáp án B
Câu 7. So sánh hai phân số sau:
- a < b
- a > b
- a = b
- a = 2b
Lời giải:
Đáp án A
Câu 8. So sánh
Lời giải:
Suy ra
Đáp án B
Câu 9.
Lời giải:
Vì [so sánh hai phân số cùng tử]
Nên suy ra
Đáp án B
Câu 10. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
Lời giải:
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần ta được:
Đáp án C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết
- Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
- Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
- Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Thế nào là số hữu tỉ lớp 7?
- Khái niệm: Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể được viết dưới dạng phân số [thương số], số hữu tỉ có thể đươc biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ sẽ được viết dưới dạng là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b chắc chắn phải khác 0.
Làm sao để số sánh số hữu tỉ?
Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó. + Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số đó. + Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương. + Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm.
Q lạ tập hợp số gì lớp 7?
Q là viết tắt của số hữu tỉ được định nghĩa là tập hợp của những số viết được ở dạng phân số hay còn gọi là thương số. Một số hữu tỉ có thể là một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ thường được viết dưới dạng a/b. Trong đó, a và b là những số nguyên nhưng b khác 0.
Ký hiệu Q trong toán học là gì?
Thuật ngữ hữu tỷ trong tên của tập hợp Q đề cập đến thực tế rằng một số hữu tỷ biểu thị một tỷ số của hai số nguyên. Tính từ hữu tỉ đôi khi có nghĩa là các hệ số là số hữu tỉ.