Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Chuyên đề sử dụng máy tính để giải mộtsố bài tập mũ logaritNgười đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 18/05/2017Đây là một số phương pháp giải bài tập mũ- logarit sử dụng máy tính Casio.Dạng 1: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng số.Phương pháp:Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính rồi gán cho giá trị A.Bước 2: Lấy giá trị A trừ cho các đáp án A, B, C, D nếu kết quả bằng 0 thì là đáp án đúng.Ví dụ 1: Giá trị biểu thức A=(223√−1)(23√+223√+233√)243√−23√ là:A. 1.B. 23√+1.C. 23√−1.D. -1.Giải: Đáp án B.Nhập vào máy tính hàm số (223√−1)(23√+223√+233√)243√−23√ và ấn =Đáp án là một số xấu. Như vậy loại ngay đáp án A và D.Kiểm tra kết quả câu B. BấmA−23√−1Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng chữPhương pháp:Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính.Bước 2: Gán giá trị cho từng biến dựa vào tập xác định của nó.Bước 3: Thử lại các giá trị gán đó với đáp án, nếu kết quả trùng khớp thì là đáp án đúng.Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A=(a3b2√4)4a12b6√√3 với a, b>0.A. a2b.B. ab2.C. a2b2.D. ab.Giải: Đáp án DCách 1: Giải theo hình thức tự luận.A=(a3b2√4)4a12b6√√3=a3b2a12b6√6=a3b2a2b=ab.Cách 2: Sử dụng máy tínhVới a=2, b=3 ta có ở đáp án A, B, C, D lần lượt là 12, 18, 36, 6.Nhập (a3b2√4)4a12b6√√3 bấm CALC X?2, Y?3 ta đượcVí dụ 3: Rút gọn biểu thức (1a)loga√2−loga29.A. 23.B. −43.C. 43.D. 34.Giải: Đáp án D.Cách 1: Giải theo hình thức tự luậnTa có (1a)loga√2−loga29=a−loga√2+loga29=aloga2322aloga√2=aloga32aloga2=34.Cách 2: Sử dụng máy tính.Nhập vào máy tính (1X)logX√2−logX29 và bấm =Dạng 3: Tính logef theo A,B với logab=A,logcd=B.Phương pháp: Máy tính để chế độ tính toán bình thường MODE 1.Bước 1: Gán giá trị logab cho A.Bước 2: Gán giá trị logcd cho B.Bước 3: Gán giá trị logef cho C.Bước 4: Thử đáp án.Ví dụ 4: Cho a=log1216,b=log127. Tính log27 theo a, b.A. a1−b.B. ab−1.C. ab+1.D. b1−a.Giải: Đáp án DGán giá trị log126 cho biến A, log127 cho biến B, log27 cho biến C.Thử đáp án.Đáp án A: Nhập vào màn hình C−A1−B rồi ấn =Tương tự như vậy với đáp án B, C.Dạng 4: Tính giá trị biểu thứcVí dụ 5: Cho logab=3√. Khi đó giá trị biểu thứclogb√aba√A. 3√−1.B. 3√+1.C. 3√−13√+2.D. 3√−13√−2.Giải: Đáp án DCách 1: Theo tự luận.Ta có logab=3√⇔b=a3√.Thay b=a3√ vào logb√aba√ ta cóloga3√√aa3√√a√=loga3√a2a3√a=loga3√−2a3√−1=3√−13√−2.Cách 2: Sử dụng máy tínhTa có logab=3√⇔b=a3√. chọn a=2,b=23√.Nhập vào màn hình logY√XYX−−√ và gán cho A.Kiểm tra các đáp án.

Thủ thuật cách bấm máy tính Casio – Vinacal: Tính Nhanh Giá Trị Biểu Thức Mũ – Logarit ôn thi Tốt nghiệp THPT Quốc Gia có hướng dẫn chi tiết.

Phương Pháp Casio – Vinacal Bài 15: Tính Nhanh Giá Trị Biểu Thức Mũ – Logarit ôn thi THPT Quốc Gia

Hướng dẫn tải:

→Bước 1: Click vào mục tải tài liệu

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

→Bước 2: Mở link file tải

→Bước 3: Click vào biểu tượng tải để tải xuống

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

  • Tải Tài Liệu này: Tải Tại Đây  

Xem thêm: Trọn Bộ CASIO CÁC CHUYÊN ĐỀ Toán Ôn Thi THPT Quốc Gia

Tag tham khảo:  Rút Gọn Biểu Thức Logarit Nâng Cao, Tính Giá Trị Biểu Thức Logarit Theo Các Biểu Thức Đã Cho, Cách Rút Gọn Biểu Thức Lũy Thừa Lớp 12, Tính Giá Trị Của Biểu Thức Lớp 12, Bài Tập Logarit, Cách Bấm Máy Tính Rút Gọn Biểu Thức Logarit, Bài Tập Biến Đổi Logarit, Cách Bấm Logarit Trên Máy Tính Vinacal, Cách Bấm Logarit Trên Máy Tính Fx 570 Es Plus, Cách Bấm Log Trên Máy Tính Fx 580vn, Cách Bấm Máy Tính Rút Gọn Biểu Thức Logarit, Cách Bấm Log Trên Máy Tính Fx 570vn, Cách Tính Giá Trị Biểu Thức Logarit, Cách Bấm Exp Trên Máy Tính Fx 570vn Plus, Công Thức Tính Nhanh Logarit,

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính rồi gán cho giá trị A.

Bước 2: Lấy giá trị A trừ cho các đáp án A, B, C, D nếu kết quả bằng 0 thì là đáp án đúng.

Ví dụ 1: Giá trị biểu thức $A=\frac{(2^{2\sqrt{3}}-1)(2^{\sqrt{3}}+2^{2\sqrt{3}}+2^{3\sqrt{3}})}{2^{4\sqrt{3}}-2^{\sqrt{3}}}$ là:

A. 1.

B. $2^{\sqrt{3}}+1$.

C. $2^{\sqrt{3}}-1$.

D. -1.

Giải: Đáp án B.

Nhập vào máy tính hàm số $\frac{(2^{2\sqrt{3}}-1)(2^{\sqrt{3}}+2^{2\sqrt{3}}+2^{3\sqrt{3}})}{2^{4\sqrt{3}}-2^{\sqrt{3}}}$ và ấn =

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Đáp án là một số xấu. Như vậy loại ngay đáp án A và D.

Kiểm tra kết quả câu B. Bấm $A-2^{\sqrt{3}}-1$

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng chữ

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính.

Bước 2: Gán giá trị cho từng biến dựa vào tập xác định của nó.

Bước 3: Thử lại các giá trị gán đó với đáp án, nếu kết quả trùng khớp thì là đáp án đúng.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức $A=\frac{(\sqrt[4]{a^{3}b^{2}})^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}b^{6}}}}$ với a, b>0.

A. $a^{2}b$.

B. $ab^{2}$.

C. $a^{2}b^{2}$.

D. $ab$.

Giải: Đáp án D

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận.

$A=\frac{(\sqrt[4]{a^{3}b^{2}})^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}b^{6}}}}=\frac{a^{3}b^{2}}{\sqrt[6]{a^{12}b^{6}}}=\frac{a^{3}b^{2}}{a^{2}b}=ab$.

Cách 2: Sử dụng máy tính

Với a=2, b=3 ta có ở đáp án A, B, C, D lần lượt là 12, 18, 36, 6.

Nhập $\frac{(\sqrt[4]{a^{3}b^{2}})^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12}b^{6}}}}$ bấm CALC X?2, Y?3 ta được 

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức $(\frac{1}{a})^{\log_{\sqrt{a}}2-\log_{a^{2}}9}$.

A. $\frac{2}{3}$.

B. $\frac{-4}{3}$.

C. $\frac{4}{3}$.

D. $ \frac{3}{4}$.

Giải: Đáp án D.

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận

Ta có $(\frac{1}{a})^{\log_{\sqrt{a}}2-\log_{a^{2}}9}=a^{-\log_{\sqrt{a}}2+\log_{a^{2}}9}=\frac{a^{\log_{a^{2}}3^{2}}}{2a^{\log_{\sqrt{a}}2}}=\frac{a^{\log_{a}3}}{2a^{\log_{a}2}}=\frac{3}{4}$.

Cách 2: Sử dụng máy tính.

Nhập vào máy tính $(\frac{1}{X})^{\log_{\sqrt{X}}2-\log_{X^{2}}9}$ và bấm =

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

 Dạng 3: Tính $\log_{e}f$ theo A,B với $\log_{a}b=A, \log_{c}d =B$.

Phương pháp: Máy tính để chế độ tính toán bình thường MODE 1.

Bước 1: Gán giá trị $\log_{a}b $ cho A. 

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Bước 2: Gán giá trị $\log_{c} d$ cho B.

Bước 3: Gán giá trị $\log_{e}f $ cho C.

Bước 4: Thử đáp án.

Ví dụ 4: Cho $a=\log_{12}16, b=\log_{12}7$. Tính $\log_{2}7$ theo a, b.

A. $\frac{a}{1-b}$.

B. $\frac{a}{b-1}$.

C. $\frac{a}{b+1}$.

D. $\frac{b}{1-a}$.

Giải: Đáp án D

Gán giá trị $\log_{12}6$ cho biến A, $\log_{12}7 $ cho biến B, $\log_{2}7 $ cho biến C.

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính
Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính
Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Thử đáp án.

Đáp án A: Nhập vào màn hình $C-\frac{A}{1-B}$ rồi ấn =

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Tương tự như vậy với đáp án B, C.

 Dạng 4: Tính giá trị biểu thức

Ví dụ 5: Cho $\log_{a} b=\sqrt{3}$. Khi đó giá trị biểu thức $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$

A. $\sqrt{3}-1$.

B. $\sqrt{3}+1$.

C. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+2}$.

D. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-2}$.

Giải: Đáp án D

Cách 1: Theo tự luận.

Ta có $\log_{a}b=\sqrt{3} \Leftrightarrow b=a^{\sqrt{3}}$.

Thay $b=a^{\sqrt{3}}$ vào $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ta có

$\log_{\frac{\sqrt{a^{\sqrt{3}}}}{a}}\frac{\sqrt{a^{\sqrt{3}}}}{\sqrt{a}}=\log_{\frac{a^{\sqrt{3}}}{a^{2}}}\frac{a^{\sqrt{3}}}{a}=\log_{a^{\sqrt{3}-2}}a^{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-2}$.

Cách 2: Sử dụng máy tính

Ta có $\log_{a}b=\sqrt{3} \Leftrightarrow b=a^{\sqrt{3}}$. chọn $a=2, b=2^{\sqrt{3}}.$

Nhập vào màn hình $log_{\frac{\sqrt{Y}}{X}}\sqrt{\frac{Y}{X}}$ và gán cho A.

Rút gọn biểu thức Logarit bằng máy tính

Kiểm tra các đáp án.