Phương trình tổng quát công thức

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa : 

vectơ \[\vec{u}\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng \[∆\] nếu \[\vec{u}\] ≠ \[\vec{0}\] và giá của \[\vec{u}\] song song hoặc trùng với \[∆\]

Nhận xét :

- Nếu \[\vec{u}\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[∆\] thì \[k\vec{u} [ k≠ 0]\] cũng là một vectơ chỉ phương của \[∆\] , do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

- Phương trình tham số của đường thẳng \[∆\] đi qua điểm \[M_0[x_0 ;y_0]\] và nhận vectơ \[\vec{u}  = [u_1; u_2]\] làm vectơ chỉ phương là :

\[∆\] : \[\left\{\begin{matrix} x= x_{0}+tu_{1}& \\ y= y_{0}+tu_{2}& \end{matrix}\right.\]

-Khi \[u_1≠ 0\] thì tỉ số \[k= \dfrac{u_{2}}{u_{1}}\] được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

Từ đây, ta có phương trình đường thẳng \[∆\] đi qua điểm \[M_0[x_0 ;y_0]\] và có hệ số góc k là:

\[y – y_0 = k[x – x_0]\]

Chú ý: Ta đã biết hệ số góc \[k = \tan α\] với góc \[α\] là góc của đường thẳng \[∆\] hợp với chiều dương của trục \[Ox\]

3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 

Định nghĩa: Vectơ \[\vec{n}\] được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[∆\] nếu \[\vec{n}\]  ≠ \[\vec{0}\] và \[\vec{n}\] vuông góc với vectơ chỉ phương của \[∆\]

Nhận xét:

- Nếu \[\vec{n}\]  là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[∆\] thì k\[\vec{n}\] \[[k ≠ 0]\] cũng là một vectơ pháp tuyến của \[∆\], do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.

- Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng

Định nghĩa: Phương trình \[ax + by + c = 0\] với \[a\] và \[b\] không đồng thời bằng \[0\], được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.

Trường hợp đặc biết:

+  Nếu \[a = 0 => y = \dfrac{-c}{b};  ∆ // Ox\] hoặc trùng Ox [khi c=0]

+ Nếu \[b = 0 => x = \dfrac{-c}{a}; ∆ // Oy\] hoặc trùng Oy [khi c=0]

+ Nếu \[c = 0 => ax + by = 0 =>  ∆\] đi qua gốc tọa độ

+ Nếu \[∆\] cắt \[Ox\] tại \[A[a; 0]\] và \[Oy\] tại \[B [0; b]\] thì ta có phương trình đoạn chắn của đường thẳng \[∆\] :

\[\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\]

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng  ∆1 và ∆2 

có phương trình tổng quát lần lượt là :

a1x+b1y + c1 = 0 và a2x+b2y +c2 = 0

Điểm \[M_0[x_0 ;y_0]\]] là điểm chung của  ∆1 và ∆2  khi và chỉ khi \[[x_0 ;y_0]\] là nghiệm của hệ hai phương trình:

[1]  \[\left\{\begin{matrix} a_{1}x+b_{1}y +c_{1} = 0& \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}= 0& \end{matrix}\right.\] 

Ta có các trường hợp sau:

a] Hệ [1] có một nghiệm: ∆1 cắt ∆2

b] Hệ [1] vô nghiệm: ∆1 // ∆2

c] Hệ [1] có vô số nghiệm: ∆1 \[ \equiv \]∆2

6.Góc giữa hai đường thẳng

Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành 4 góc.

Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2 thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2.

Nếu ∆1 vuông góc với  ∆2 thì ta nói góc giữa ∆1 và ∆2 bằng  900.

Trường hợp  ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa  ∆1 và ∆2 bằng 00.

Như vậy góc giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng  900  

Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được kí hiệu là \[\widehat{[\Delta _{1},\Delta _{2}]}\]

Cho hai đường thẳng:

∆1: a1x+b1y + c1 = 0 

∆2: a2x+b2y + c2 = 0

Đặt \[\varphi\] = \[\widehat{[\Delta _{1},\Delta _{2}]}\]

\[\cos  \varphi\] = \[\dfrac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt{{a_{2}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}\]

Chú ý:

+ \[{\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {n_1} \bot {n_2}\] \[ \Leftrightarrow {a_1}.{a_2} + {b_1}.{b_2} = 0\]

+ Nếu \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] có phương trình y = k1 x + m1 và y = k2 x + m2 thì  

\[{\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {k_1}.{k_2} =  - 1\]

7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường thẳng \[∆\] có phương trình \[ax+by+c=0\] và điểm \[M_0[x_0 ;y_0]\]].

Khoảng cách từ điểm \[M_0\] đến đường thẳng \[∆\] kí hiệu là \[d[M_0,∆]\], được tính bởi công thức

\[d[M_0,∆]=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\]

Loigiaihay.com

Bài viết hướng dẫn cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy thông qua lý thuyết và các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết.

Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ ta cần xác định: + Điểm $A[{x_0};{y_0}] \in \Delta $. + Một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n \left[ {a;b} \right]$ của $Δ.$ Khi đó phương trình tổng quát của $Δ$ là $a\left[ {x – {x_0}} \right] + b\left[ {y – {y_0}} \right] = 0$.

Chú ý:

a. Đường thẳng $Δ$ có phương trình tổng quát là: $ax + by + c = 0$, ${a^2} + {b^2} \ne 0$ nhận $\overrightarrow n \left[ {a;b} \right]$ làm vectơ pháp tuyến. b. Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì VTPT đường thẳng này cũng là VTPT của đường thẳng kia. c. Phương trình đường thẳng $Δ$ qua điểm $M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$ có dạng $Δ$: $a\left[ {x – {x_0}} \right] + b\left[ {y – {y_0}} \right] = 0$ với ${a^2} + {b^2} \ne 0$. Đặc biệt: + Nếu đường thẳng $Δ$ song song với trục $Oy:$ $Δ:$ $x = {x_0}$. + Nếu đường thẳng $Δ$ cắt trục $Oy:$ $Δ:$ $y – {y_0} = k\left[ {x – {x_0}} \right]$.

d. Phương trình đường thẳng đi qua $A\left[ {a;0} \right], B\left[ {0;b} \right]$ với $ab \ne 0$ có dạng $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng :

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng.

DẠNG 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

DẠNG 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

DẠNG 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.

>> Tải về file PDF tại đây. 

>> Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

Xem thêm:

– Hệ thức lượng trong tam giác – Chuyên đề Hình học 10

– Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ – Chuyên đề Hình học 10

Related

Tags:Giải Toán 10 · Giáo án Toán 10 · Toán 10

Với Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng lớp 10 cực hay Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập viết phương trình tổng quát của đường thẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.

* Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng d ta cần xác định :

   - Điểm A[x0; y0] thuộc d

   - Một vectơ pháp tuyến n→[ a; b] của d

Khi đó phương trình tổng quát của d là: a[x-x0] + b[y-y0] = 0

* Cho đường thẳng d: ax+ by+ c= 0 nếu đường thẳng d// ∆ thì đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c’ = 0 [c’ ≠ c] .

Ví dụ 1: Đường thẳng đi qua A[1; -2] , nhận n→ = [1; -2] làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x - 2y + 1 = 0.    B. 2x + y = 0    C. x - 2y - 5 = 0    D. x - 2y + 5 = 0

Lời giải

Gọi [d] là đường thẳng đi qua A và nhận n→ = [1; -2] làm VTPT

=>Phương trình đường thẳng [d] : 1[x - 1] - 2[y + 2] = 0 hay x - 2y – 5 = 0

Chọn C.

Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua M[1; -3] và nhận vectơ n→[1; 2] làm vectơ pháp tuyến.

A. ∆: x + 2y + 5 = 0    B. ∆: x + 2y – 5 = 0    C. ∆: 2x + y + 1 = 0    D. Đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng ∆: qua M[ 1; -3] và VTPT n→[1; 2]

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 1[x - 1] + 2[y + 3] = 0

Hay x + 2y + 5 = 0

Chọn A.

Ví dụ 3: Cho đường thẳng [d]: x-2y + 1= 0 . Nếu đường thẳng [∆] đi qua M[1; -1] và song song với d thì ∆ có phương trình

A. x - 2y - 3 = 0    B. x - 2y + 5 = 0    C. x - 2y +3 = 0    D. x + 2y + 1 = 0

Lời giải

Do đường thẳng ∆// d nên đường thẳng ∆ có dạng x - 2y + c = 0 [c ≠ 1]

Ta lại có M[1; -1] ∈ [∆] ⇒ 1 - 2[-1] + c = 0 ⇔ c = -3

Vậy phương trình ∆: x - 2y - 3 = 0

Chọn A

Ví dụ 4: Cho ba điểm A[1; -2]; B[5; -4] và C[-1;4] . Đường cao AA’ của tam giác ABC có phương trình

A. 3x - 4y + 8 = 0    B. 3x – 4y - 11 = 0    C. -6x + 8y + 11 = 0    D. 8x + 6y + 13 = 0

Lời giải

Ta có BC→ = [-6; 8]

Gọi AA’ là đường cao của tam giác ABC

⇒ AA' nhận VTPT n→ = BC→ = [-6; 8] và qua A[1; -2]

Suy ra phương trình AA’: -6[x - 1] + 8[y + 2] = 0

Hay -6x + 8y + 22 = 0 ⇔ 3x - 4y - 11 = 0.

Chọn B

Ví dụ 5. Đường thẳng d đi qua điểm A[ 1; -3] và có vectơ pháp tuyến n→[ 1; 5] có phương trình tổng quát là:

A. d: x + 5y + 2 = 0    B. d: x- 5y + 2 = 0    C. x + 5y + 14 = 0    D. d: x - 5y + 7 = 0

Lời giải

Ta có: đường thẳng d: qua A[ 1; -3] và VTPT n→[ 1; 5]

⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:

1[ x - 1] + 5.[y + 3] = 0 hay x + 5y + 14 = 0

Chọn C.

Ví dụ 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2; -1]; B[ 4; 5] và C[ -3; 2] . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A

A. 7x + 3y – 11 = 0    B. -3x + 7y + 5 = 0    C. 3x + 7y + 2 = 0    D. 7x + 3y + 15 = 0

Lời giải

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A.

Đường thẳng AH : qua A[ 2;-1] và Nhận VTPT BC→[ 7; 3]

⇒ Phương trình đường cao AH :

7[ x - 2] + 3[y + 1] = 0 hay 7x + 3y – 11 = 0

Chọn A.

Ví dụ 7 : Cho tam giác ABC cân tại A có A[1 ; -2]. Gọi M là trung điểm của BC và

M[ -2 ; 1]. Lập phương trình đường thẳng BC ?

A. x + y - 3 = 0    B. 2x - y + 6 = 0    C. x - y + 3 = 0    D. x + y + 1 = 0

Lời giải

+ Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao

⇒ AM vuông góc BC.

⇒ Đường thẳng BC nhận AM→[ -3 ; 3] = -3[1 ; -1] làm VTPT

+ Đường thẳng BC : qua M[-2; 1] và VTPT n→[ 1; -1]

⇒ Phương trình đường thẳng BC :

1[x + 2] - 1[y - 1] = 0 hay x - y + 3 = 0

Chọn C.

Ví dụ 8 : Cho tam giác ABC có đường cao BH : x + y - 2 = 0, đường cao CK : 2x + 3y - 5 = 0 và phương trình cạnh BC : 2x - y + 2 = 0. Lập phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC ?

A. x - 3y + 1 = 0    B. x + 4y - 5 = 0    C. x + 2y - 3 =0    D. 2x - y + 1 = 0

Lời giải

+ Gọi ba đường cao của tam giác ABC đồng quy tại P. Tọa độ của P là nghiệm hệ phương trình :

⇒ P[ 1 ; 1]

+Tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình :

⇒ B[ 0 ;2]

Tương tự ta tìm được tọa độ C[-

; ]

+ Đường thẳng AP :

⇒ Phương trình đường thẳng AP :

1[x - 1] + 2[y - 1] = 0 ⇔ x + 2y - 3 = 0

Chọn C.

Ví dụ 9. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng ∆ : 3x + 5y - 9 = 0 là:

A. 3x + 5y - 7 = 0    B. 3x + 5y = 0    C. 3x - 5y = 0    D. 3x - 5y + 9 = 0

Lời giải

Do đường thẳng d// ∆ nên đường thẳng d có dạng : 3x + 5y + c = 0 [ c ≠ - 9]

Do điểm O[0; 0] thuộc đường thẳng d nên :

3.0 + 5.0 + c = 0 ⇔ c = 0

Vậy phương trình đường thẳng d: 3x + 5y = 0

Chọn B.

Ví dụ 10: Cho tam giác ABC có B[-2; -4]. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết đường thẳng IJ có phương trình 2x - 3y + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng BC?

A. 2x + 3y - 1 = 0    B. 2x - 3y - 8 = 0    C. 2x + 3y - 6 = 0    D. 2x - 3y + 1 = 0

Lời giải

Do I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ IJ// BC.

⇒ Đường thẳng BC có dạng : 2x - 3y + c = 0 [ c ≠ 1]

Mà điểm B thuộc BC nên: 2.[-2] - 3[-4] + c = 0 ⇔ c = -8

⇒ phương trình đường thẳng BC: 2x - 3y - 8 = 0

Chọn B.

Ví dụ 11. Cho ba đường thẳng [a]:3x - 2y + 5 = 0; [b]: 2x + 4y - 7 = 0 và

[c]: 3x + 4y - 1 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của a và b , và song song với c là:

A. 24x + 32y - 53 = 0.    B. 23x + 32y + 53 = 0    C. 24x - 33y + 12 = 0.    D. Đáp án khác

Lời giải

Giao điểm của [a] và [ b] nếu có là nghiệm hệ phương trình :

⇒ A[ ; ]

Ta có đường thẳng d // c nên đường thẳng d có dạng: 3x+ 4y+ c= 0 [c≠-1]

Vì điểm A thuộc đường thẳng d nên : 3. + 4. + c = 0 ⇔ c=

Vậy d: 3x + 4y + = 0 ⇔ d3 = 24x + 32y - 53 = 0

Chọn A.

Câu 1: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M[ 2 ; 1] và nhận vecto n→[ -2 ; 1] làm VTPT ?

A. 2x + y - 5 = 0    B. - 2x + y + 3 = 0    C. 2x - y - 4 = 0    D. 2x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

Trả lời:

Đường thẳng d :

⇒ Phương trình đường thẳng d : - 2[x - 2] + 1[y - 1] = 0

Hay [d] : -2x + y + 3 = 0.

Câu 2: Cho đường thẳng [a] : 2x+ y- 3=0 và [b] : 3x- 4y+ 1= 0. Lập phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng a và b ; nhận vecto n→[ 2 ; -3] làm VTPT ?

A. 2x - 3y + 6 = 0    B. -2x - 3y + 6 = 0    C. 2x - 3y + 1 = 0    D. 2x + 3y - 1 =0

Lời giải:

Đáp án: C

Trả lời:

+ Giao điểm A của hai đường thẳng a và b là nghiệm hệ phương trình :

⇒ A[ 1 ; 1]

+ Đường thẳng [d] :

⇒ Phương trình đường thẳng d : 2[x - 1] - 3[y - 1] = 0 hay 2x - 3y + 1 = 0.

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2; -1], B[4; 5] và    C[ -3; 2] . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B

A. 3x - 5y + 1 = 0    B. 3x + 5y - 20 = 0    C. 3x + 5y - 12 = 0    D. 5x - 3y -5 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

Trả lời:

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B của tam giác ABC.

Đường thẳng BH :

⇒ Phương trình đường cao BH :

5[x - 4] – 3[y - 5] = 0 hay 5x - 3y – 5 = 0

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A[2;-1] ; B[ 4;5] và   C[ -3; 2]. Tìm trực tâm tam giác ABC?

A. [

; - ]    B. [ ; ]    C. [ ; ]    D. [ ; ]

Lời giải:

Đáp án: B

Trả lời:

+ Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B của tam giác ABC.

+ Đường thẳng CH :

⇒ Phương trình đường cao CH :

2[x + 3] + 6[y - 2] = 0 hay 2x + 6y – 6 = 0

⇔ [CH] : x+ 3y – 3= 0

+ Đường thẳng BK :

=>Phương trình đường cao BK : - 5[x - 4] + 3[y - 5]=0 hay -5x + 3y + 5 = 0.

+ Gọi P là trực tâm tam giác ABC. Khi đó P là giao điểm của hai đường cao CH và BK nên tọa độ điểm P là nghiệm hệ :

Vậy trực tâm tam giác ABC là P[ ; ]

Câu 5: Cho tam giác ABC có A[ 2;-1] ; B[ 4; 5] và C[ -3; 2]. Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là:

A. 3x - 7y + 11 = 0.    B. 7x + 3y - 11 = 0    C. 3x - 7y - 13 = 0.    D. 7x + 3y + 13 = 0.

Lời giải:

Đáp án: B

Trả lời:

Gọi AH là đường cao của tam giác.

Đường thẳng AH : đi qua A[ 2; -1] và nhận BC→ = [-7; -3] = - [7; 3] làm VTPT

=> Phương trình tổng quát AH: 7[x - 2] + 3[y + 1]= 0 hay 7x + 3y - 11 = 0

Câu 6: Cho đường thẳng [d]: 3x- 2y+ 8= 0. Đường thẳng ∆ đi qua M[3; 1] và song song với [d] có phương trình:

A. 3x - 2y - 7 = 0.    B. 2x + 3y - 9 = 0.    C. 2x - 3y - 3 = 0.    D. 3x - 2y + 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

Trả lời:

Do ∆ song song với d nên có phương trình dạng: 3x - 2y + c = 0 [c ≠ 8]

Mà ∆ đi qua M [3;1] nên 3.3 - 2.1 + c = 0 nên c = - 7

Vậy phương trình ∆: 3x - 2y - 7 = 0

Câu 7: Cho tam giác ABC có B[2; -3]. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết đường thẳng IJ có phương trình x- y+ 3= 0. Lập phương trình đường thẳng BC?

A. x + y + 2 = 0    B. x - y - 5 = 0    C. x - y + 6 = 0    D. x - y = 0

Lời giải:

Đáp án: B

Trả lời:

Do I và J lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ IJ// BC.

⇒ Đường thẳng BC có dạng : x - y + c = 0 [ c ≠ 3]

Mà điểm B thuộc BC nên: 2 - [-3] + c = 0 ⇔ c = -5

⇒ phương trình đường thẳng BC: x - y - 5 = 0

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có A[3 ; 2]. Gọi M là trung điểm của BC và          M[ -2 ; -4]. Lập phương trình đường thẳng BC ?

A. 6x - 5y + 13 = 0    B. 5x - 6y + 6 = 0    C. 5x + 6y + 34 = 0    D. 5x + 6y + 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: C

Trả lời:

+ Do tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao

⇒ AM vuông góc BC.

⇒ Đường thẳng BC nhận AM→[ - 5; -6] = -[5; 6] làm VTPT

+ Đường thẳng BC :

⇒ Phương trình đường thẳng BC :

5[x + 2] + 6[ y + 4] = 0 hay 5x + 6y + 34= 0

Câu 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M[ -1; 2] và song song với trục Ox.

A. y + 2 = 0    B. x + 1 = 0    C. x - 1 = 0    D. y - 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

Trả lời:

Trục Ox có phương trình y= 0

Đường thẳng d song song với trục Ox có dạng : y + c = 0 [ c ≠ 0]

Vì đường thẳng d đi qua điểm M[ -1 ;2] nên 2 + c = 0 ⇔ c= -2

Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm là : y - 2= 0