Phương trình tham số của đường thẳng 2x - 6y + 23 = 0

[1]

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LỚP 10
Câu 1. Hai vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

A. Song song với nhau B. Vuông góc với nhau.

C. Trùng nhau D. Bằng nhau.

Câu 2. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là vectơ.

A. Có giá song song với đường thẳng. B. Có giá song song hoặc trùng với đường thẳng.B. Vng góc với vectơ chỉ phương. D. Trùng với vectơ chỉ phương.

Câu 3. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. Một vectơ. B. Hai vectơ C. Ba vectơ. D. Vô số vectơ.

Câu 4. Cho đường thẳng có phương trình

3 21

x t

y t

 

   

 có tọa độ vectơ chỉ phương là:

A. u



3; 1





B. u

 

1;3

C. u



2; 1





D. u

 

1; 2

Câu 5. Cho đường thẳng có phương trình

4 21 3

x t

y t

 

   

 có tọa độ vectơ pháp tuyến là:
A. u



4; 1





B. u 



1; 4





C. u

 

2;3

D. u



6; 4





Câu 6. Cho đường thẳng có phương trình

1 36 3

x t

y t

   

 có hệ số góc là:

A. k6 B.

16
k

C. k 2 D. k  1
Câu 7. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A[2;3] và B[3;1] là:

A.

2 23

x t

y t

 

  

 B.

3 21

x t

y t

 

  

 C.

23 2

x t

y t

 

  

 D.

23 2

x t

y t

 

  


Câu 8. Hãy chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống. Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu……. với vectơ chỉ phương của đường thẳng .

A. n 0 B. n vng góc C.  n0 và n vng góc. D. n song song
Câu 9. Đường thẳng 2x y  1 0có vectơ pháp tuyến nào sau đây?

A. n



2; 1





B. n



1; 1





C. n

 

2;1

D. n



1; 2





Câu 10. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A[-3;2], B[-3;3] có vectơ pháp tuyến là vectơ pháp tuyến là vectơ nào?

A. n

 

6;5

B. n

 

0;1

C. n 



3;5





D. n 



1;0





Câu 11. Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x y  3 0

A. 3

x t

y t

  

 B.

3
x
y t

 

 C.

2
1

x t

y t

   

 D. 3

x t

y t

  

Câu 12. Đường thẳng nào song song với đường thẳng 2x3y 1 0

A. 2x3y 1 0 B. x2y 5 0 C. 2x3y 3 0 D. 4x6y 2 0
Câu 13. Đường thẳng nào song song với đường thẳng x3y 4 0?

A.

12 3

x t

y t

 

  

 B.

12 3

x t

y t

 

  

 C.

1 32

x t

y t

 

  

 D.

1 32

x t

y t

 

  

Câu 14. Đường thẳng nào song song với đường thẳng

31 2

x t

y t

 

   

A. 5

2

x t

y t  

 B.

52

x t

y t

   

 C.

5 2

x t

y t 

 

 D.

5 42

x t

[2]

Câu 15. Đường thẳng nào vng góc với đường thẳng 4x3y 1 0A.

43 3

x t

y t



   

 B.

43 3

x t

y t



   

 C.

43 3

x t

y t

 

   

 D.

83

x t

y t



   

Câu 16. Đường thẳng nào vng góc với đường thẳng

11 2

x t

y t

  

   

A. 2x y  1 0 B. x2y 1 0 C. 4x2y 1 0 D.

1 1

1 2

x  y
Câu 17. Đường thẳng đi qua A[1;-2] và nhận n 



2; 4





làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x2y 4 0 B. x2y 5 0 C. x2y 4 0 D. 2x4y0
Câu 18. Tọa độ điểm nào nằm trên đường thẳng d: 3x4y 1 0

A.

 

2;3 B.



1;1



C.



0; 2



D.

 

4;1
Câu 19. Đường thẳng đi qua điểm B[2;1] và nhận n



1; 1





là vectơ chỉ phương có phương trình là:
A. x y  1 0 B. x y  5 0 C. x y  3 0 D. x y  1 0
Câu 20. Đường thẳng đi qua điểm C[3;-2] và có hệ số góc

23

k 

có phương trình là:

A. 2x3y0 B. 3x2y13 0 C. 2x3y 9 0 D. 2x3y12 0
Câu 21. Cho đường thẳng d có phương trình

1 3:

2

x t

d

y t

  

  

 . Phương trình tổng quát của d là:
A. 3x y  5 0 B. x3y 5 0 C. x3y0 D. 3x y  2 0
Câu 22. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x5y 8 0. Phương trình tham số của d là:

A.

54

x t

y t  

 B.

2 45

x t

y t 

 

 C.

2 54

x t

y t 

 

 D.

2 54

x t

y t

   

Câu 23. Cho hai điểm A[5;6], B[-3;2]. Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

A.

5 6

2 1

x  y

 B.

5 6

2 1

x  y

C.

5 6

2 1

x  y

 D.

3 2

2 1

x  y

 

Câu 24. Khoảng cách từ điểm O[0;0] đến đường thẳng 4x3y 5 0 bằng bao nhiêu?

A. 0 B. 1 C. -5 D.

15

Câu 25. Cho đường thẳng d: 3   x y 3 0 và điểm N[-2;4]. Tọa độ hình chiếu vng góc của N trên d là:

A.



 3; 6



B.

1 11;3 3

 

 

  C.

2 21;5 5

 

 

  D.

1 33;10 10

 

 

 

Câu 26. Cho hai đường thẳng d mx1: [m1]y2m0;d2: 2x y  1 0. Nếu d1 song song d2 thì:

A. m=1 B. m=-2 C. m=2 D. m tùy ý

Câu 27. Cho hai đường thẳng d1: 2x4y 3 0;d2: 3x y 17 0 . Số đo góc giữa d d1; 2 là:

A. 4

B. 2

C. 3

4

D. 4

Câu 28. Cho hai đường thẳng song song d1: 5x7y 4 0;d2: 5x7y 6 0. Phương trình đường thẳng

song song và cách đều d1 và d2

A. 5x7y 2 0 B. 5x7y 3 0 C. 5x7y 3 0 D. 5x7y 5 0

[3]

A. 4

74 B.

6

74 C.

2

74 D.

1074

Câu 30. Cho đường thẳng d:    3x y 3 0 và điểm N[-2;4]. Tọa độ hình chiếu vng góc của N trên d là:

A.



 3; 6



B.

1 11;3 3

 

 

  C.

2 21;5 5

 

 

  D.

1 33;10 10

 

 

 

Câu 31. Đường thẳng đi qua điểm M[1;0] và song song với đường thẳng d: 4x2y 1 0có phương trình tổng qt là:

A. 4x2y 3 0 B. 2x y  4 0 C. 2x y  2 0 D. x2y 3 0

Câu 32. Cho phương trình đường thẳng d có phương trình tổng qt 3x5y2006 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến n

 

3;5

B. d có vectơ chỉ phương a



5; 3





C. d có hệ số góc 53

k 

D. d song song với đường thẳng 3x5y0
Câu 33. Bán kính của đường trịn tâm I[0; 2] và tiếp xúv với đường thẳng : 3x4y23 0 là:

A. 15 B. 5 C.

3

5 D. 3

Câu 34. Cho hai đường thẳng d1: 2x y   4 m 0;d2: [m3]x y 2m 1 0 . d1 và d2 song song với

nhau khi:

A. m=1 B. m=-1 C. m=2 D. m=3

Câu 35. Cho hai đường thẳng d x1: 2y 4 0;d2: 2x y  6 0. Số đo góc giữa d d1; 2 là:

A. 300 B. 600 C. 450 D. 900

Câu 36. Cho hai đường thẳng 1:x y  5 0 và 2:y 10. Góc giữa  1; 2 là:

A. 300 B. 450 C. 88 57 '52''0 D. 1 13'8''0
Câu 37. Khoảng cách từ điểm M[0;3] đến đường thẳng : cosx ysin3 2 sin



 



0 là:

A. 6 B. 6 C. 3sin D.

3sincos

Câu 38. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A[1;2], B[3;1] và C[5;4]. Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A.

A. 2x y  3 0 B. 2x3y 8 0 C. 2x3y 8 0 D. 3x2y 1 0
Câu 39. Cho hai đường thẳng d1: 2x y  3 0;d x2:  5 0 . Giao điểm của d1 và d2 là:

A.



5; 7



B.



7;5



C.

 

2;3 D.



2;1



Câu 40. Giao điểm của hai đường thẳng 1 2

2 1

: ; : 2 3 1 0

2 3

x y

d    d x y 

A.



5; 7



B.

14 11;5 5

 

 

  C.

11 14;5 5

 

 

  D.



2;1



Câu 41. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 2

2 3

: ; : 4 6 5 0

1 2

x t

d d x y

y t

 

     

 là:

A. Song song B. Cắt C. Trùng D. kết quả khác.

Câu 42. Cho hai đường thẳng 1

2 3:

1

x t

d

y t

 

  

 và 2

1 2 ':

3 '

x t

d

y t

  

  

[4]

A.



5; 7



B.

11 12;5 5

 

 

  C.

11 12;5 5

 

 

  D.



2;5



Câu 43. Cho đường thẳng

2 2:

1 2

x t

y t

  

   

 và điểm M[3;1]. Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng  sao cho A cách M một khoảng bằng 13.

A.



0; 1 ; 1; 2

 





B.

  

0;1 ; 1; 2



C.



0; 1 ; 1;2

  

D.



2; 1 ; 1; 2

 





Câu 44. Cho hai điểm A[-1;2], B[3;1] và đường thẳng

1:

2

x t

y t

 

  



. Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C.

A. 7 13

;6 6

 

 

  B.

7 13;6 6

  

 

  C.

7 13;6 6

 

 

  D.

13 7;6 6

 

 

 

Câu 45. Phương trình đường thẳng đi qua A[-2;0] và tạo với đường thẳng d x: 3y 3 0 một góc 450.
A. 2x y  4 0;x2y 2 0 B. 2x y  4 0;x2y 2 0

C. 2x y  4 0;x2y 2 0 D. 2x y  4 0;x2y 2 0
Câu 46. Xác định giá trị của a để góc tạo bởi hai đường thẳng

21 2

x at

y t

   

 và đường thẳng 3x4y12 0một góc bằng 450.

A. 2

; 147

a a 

B. 2

; 147

a a

C. a1;a 14 D. a 2;a 14

Câu 47. Cho hai điểm A[1;1], B[3;6]. Phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 là:

A. x 1 0; 21x20y 1 0 B. x y  2 0; 21x20y 1 0
C. 2x y  1 0; 21x20y 1 0 D.   x y 0; 21x20y 1 0

Câu 48. Cho ba điểm A[1;1], B[2;0], C[3;4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.

A. 4x y  3 0; 2x3y 1 0 B. 4x y  3 0; 2x3y 1 0
C. 4x y  3 0; 2x3y 1 0 D. x y 0; 2x3y 1 0

Câu 49. Cho hai điểm P[1;6] và Q[-3;-4] và đường thẳng : 2x y  1 0. Tọa độ điểm M thuộc  sao cho MP+MQ nhỏ nhất.

A. M[0; 1] B. M[2;3] C. M[1;1] D. M[3;5]

Câu 49. Cho hai điểm P[1;6] và Q[-3;-4] và đường thẳng : 2x y  1 0. Tọa độ điểm N thuộc  sao
cho NP NQ lớn nhất.