Lý thuyết Toán lớp 5: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số thập phân lớp 5 bao gồm chi tiết các dạng Toán chia số thập phân kèm theo cách giải chi tiết và các dạng bài tập tự luyện cho các em học sinh tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 5. Mời các em cùng tìm hiểu chi tiết.
Lý thuyết Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000
Lý thuyết Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên
1. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân Toán 5
Quy tắc: Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính
a] 9:4,5
b] 4:1,25
Cách giải
a] Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy 9:4,5 = 2
b] Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy 4:1,25 = 3,2
Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57m2, chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn là bao nhiêu mét?
Ta phải thực hiện phép chia: 57 : 9,5 = ? m
Ta có: 57 : 9,5 = [57 x10 ] : [9,5 x 10]
57 : 9,5 = 570 : 95
Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:
Phần thập phân của số 9,5 có một chữ số.
Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 được 570; bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95.
Thực hiện phép chia 570 : 95
Vậy 5,7 : 9,5 = 6 [m]
Ví dụ 3: 99 : 8,25 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
Phần thập phân của 8,25 có hai chữ số.
Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 được 9900 bỏ dấu phẩy ở 8,25 được 825
Thực hiện phép chia 9900: 825
Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu số thập phân ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0
Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
2. Chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001; …
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a] 7:0,1
b] 3:0,01
Cách giải
Quy tắc: Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; ,0,01; 0,001;... ta chỉ việc thêm vào bên phải của số tự nhiên đó một, hai, ba, … chữ số 0.
Bài tập luyện tập Phép chia số thập phân:
- Bài tập Toán lớp 5: Phép chia số thập phân
Giải bài tập Chia một số tự nhiên cho một số thập phân - Toán lớp 5
- Giải bài tập Toán 5 trang 70 SGK: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân - Luyện tập
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 68: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
- Giải vở bài tập Toán 5 bài 69: Luyện tập Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
Chuyên đề 5: Số thập phânQuy tắc :- Mỗi số thập phân có 2 phần: Phần nguyên và phần thập phân, hai phần đợc ngăn cách nhau bởi dấu phẩy.- Quy tắc 1 và 2 về so sánh số thập phân [SGK]- Các quy tắc tính nhẩm:+ Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000.... ta chỉ việc dời dấu phẩy của số đó sang phải 1, 2, 3, ... chữ số.+ Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... ta chỉ việc dời dấu phẩy của số đó sang trái1, 2, 3, ... chữ số.+ Muốn nhân một số với 0,25 ta chia số đó cho 4.+ Muốn chia một số với 0,25 ta nhân số đó với 4. + Muốn nhân một số với 0,5 ta chia số đó cho 2. + Muốn chia một số cho 0,5 ta nhân số đó với 2. + Muốn nhân một số với 25 ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 4. + Muốn nhân một số thập phân với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ;.... ta dời dấu phẩy của số đó sang trái 1 , 2 , 3, ... chữ số. + Muốn chia một số thập phân cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; ... ta dời dấu phẩy của số đósang phải 1, 2, 3, ... chữ số.Bài tậpDạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân- so sánh số thập phânBài 1: Tìm số thập phân nhỏ nhất: a, Viết bằng 10 chữ số khác nhau B, Viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần nguyêncủa nó có hai chữ số. [10 cd- t104]Bài 2: [vd2-t87-10cd]Cho ba chữ số 0 , 1, 2. Hãy lập tất cả các số thập phân mà phần thạp phân có 1, 2 chữsố và mỗi chứ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.Bài 3:a, Viết ba giá trị số thập phan của x sao cho: 0,6 < x < 0,61B, Viết ba giá trị số thập phân của y sao cho : 14 < y < 15 và khi viết mỗi giá trị đó đều chỉ dùng hai chữ số 1 và 4.Bài 4: Tìm chữ số x sao cho: a, 9,2x8 > 9,278. b, 9,2x8 6,32c, 4,26 x n > 13,632.d, 21,76 : n < 3,2Bài 4: Tìm X:a, 7,75 [ 0,5 x X : 5 6,2 ] = 5b, [X x 100 0,7357] : 0,01 = 0,55 + 15,88.Bài 5:a, Cho A = a,53 + 4,b6 và B = a,bc + 7,5 2,9cHãy so sánh hai biểu thức A và B.b, Tính giá trị của biểu thức sau: ]61:25,0[:]2,025,0315,0[]1511,061[:]1511,061[++++400 btoán lớp 5-21,22Bài 6: Tính nhanhA, [10,38 + 12,58 + 14,68 ] [ 0,38 + 4,68 + 2,58]B, 17,6 5,3 + 16,8 7,6 + 15,3 6,8.C, 12,357 4,725 3,275.Bài 17: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp8a,ba + c1,4d = d4,1cBài 8: Thay các chữ a, b ,c trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp 0,a + 0,0b + 0,00c = 1/[ a + b + c]Bài 9: Thay các chữ a, b bằng các chữ số thích hợpa, a, b x 0,a x 0,b = 0,bbbb, ab,a a,a aba aba aa,aaBài 10: Tính :a, 0,5 : 1/2 1/8 : 0,125 + 0,1 : 1/10 0,25 : 1/4 + 3/4.[HSG 08-09]b, 7,921 : 5,28 + 7,919 : 5,28 ] x 3,01 3,01.Bài 11: / Tìm X : a/ 12X + 121,5 = 12,5b/ [ 3 x X 0,8 ] : X + 14,5 = 15c/ 11 x [ X 6] = 4 x X + 112d/ [ 311x + 531x + 751x + 971x + 1191x x X = 32/ 3,16 : [ X x 0,4 ] = 7,9 e/ : [ 21 + y ] = 3915g/ [ x + 3] + [ x +7 ] + [ X + 11] + + [ X + 79 ] = 860h/ 1200 : 24 [ 17 X ] = 36i/ 1,2 x [ XxX 23,04,2 - 0,05 ] = 1,44k/ 460 + 85 x 4 = 5175+X + 30l/ [ 15 x 19 X 0,15 ] : 0,25 = 15 : 0,25m/ [ X x 1] + [ X x 2 ] + [ X x 3 ] + + [ X x 9 ] = 405Bài 12:/ Cho biu thc: A = 01,0:84,6316]16[:19982002+aa/ Tớnh giỏ tr biu thc A khi a = 1015b/ Tỡm giỏ tr s t nhiờn ca a biu thc A cú giỏ tr nh nht; giỏ tr nh nht ca Abng bao nhiờu ?Bài 13:Tính bằng cách hợp lý giá trị biểu thức sau:5145552....107416,053103245679,0123018,0++++++ìì+ìì+ì=ABài 14 : Tính giá trị của biểu thức a, 40,25 [ 4,64 + 5,79 ] : 0,5 + 2,006. b, 5,67 x [ 18,75 0,02 x 937,5] : [4,995 0,997]Bài 15: Tính nhanh a, 4,06,125,114,102,113,124,136,42,68,42,67,32,162,167,5+++xxxxb, 5125,0:6,65,0:88,883,325,0:20,13244,442,0:8,19xxxxxxc, 1025,0:25,112,322425,65,0:48,12xxxxxxBài 16: Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách nhanh nhất [b47-48-t105-10cd]a, 8,21 + 9,26 + 10,31 + .... + 27,11 + 28,16;b, 4199425,0:1996]25,0:312[19971996]75,04:3[102101]4:199625,0:1995[xxxxxx+++, Bài 17: Tìm Xa, X : 6 x 7,2 + 1,3 x X + X : 2 + 15 = 19,95.b, 7: 75,1319578,3=+xXDạng 4 : Các bài toán trên số thập phânBài 1: Cho hai số thập phân: 13,32 và 3,24. Hãy tìm số A sao cho:a, Khi bớt A ở số 13,32 thêm A ở số 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 4.3b, Khi thêm A ở số 13,32 và bớt A ở số 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 3. Có hay không số A đó?Bài 2: Cho hai số thập phân 15,76 và 8,44. Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào 15,76 và số 8,44 thi đợc hai số có tỉ số là 32Bài 3: Cho hai số thập phân 17,86 và 9,32. Hãy tìm số A sao cho khi bớt A ở hai số đã cho thì đựpc hai số có tỉ số là 3.Baì 4: Cho bốn chữ số : 0, 1, 2, 3. Hãy lập tất cả các số thập phân có bốn chữ số màở mỗi số cố đủ bốn chữ số đã cho. Nhận xét xem mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần? [B73-t39-tnc]Bài 5: Tìm số A biết rằng 3 lần số đó lớn hơn 41 số đó là 147, 07. [b9-t36-tnc]Bài 6: Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì ta đ-ợc hai số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở cả hai số thì đợc hai số có tỉ số bằng 4. Tìm số A và B đã cho. [b10-t36-tnc]Bài 7: Tìm một số, biết rằng lấy số đó cộng với 4,32 rồi trừ đi 14,5 thì đợc 18,6.Bài 8: Tìm một số, biết rằng lấy số đó trừ đi 7,6 rồi cộng với 12,75 , đợc bao nhiêu trừ đi 9,3 thì đợc 16,72.[tính ngợc-b139,140-t21-400]Bài 9: Tìm một số thập phân, biết rằng lấy số đó cộng với 4,75, sau đó lấy số đó nhânvới 2,5 rồi trừ đi 0,2. cuối cùng ta chia cho 1,25 thì đợc kết quả là 12,84.[vd9-t93-10cd]Bài 10: Một hộp trà có 13,6 kg trà. Nếu chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 1,2kg trà thì khi đó số trà đựng trong hai hộp bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có baonhiêu ki lô - gam trà?Bài 11: Khi nhân một số với 79, bạn Lan đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm đợc kết quả là 193,92. Hãy tìm tích đúng. [156-157-t39-lkn]Bài 12 a: Khi nhân một số với 124, một bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên dẫn đến kết quả sai là 88,2. Em hãy tìm kết quả đúng của phép nhân.Bài 12b: Tìm bị số trừ và số trừ trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ và số trừ là72,5, hiệu của phép trừ đó là 21,5.Bài 13: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3,72m . Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết 2 lần chiều rộng hơn chiều dàilà 5,52m.[102,103t21 BTPT]Bài 14: khi thực hiệ phép cộng hai số thập phân , bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là692,22. Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng của chúng là 100,56.Bài 15: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số , bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm đợc kết quả là 164. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ đó là 328,7.Bài 16: Hồng đố Huệ Bạn hãy thử tìm ba số có tổng bằng 185,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì đợc thơng là 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì đợc thơng bằng 1,5. Huệ không tìm đợc. Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó xem.4Bài 17: Trong một phép trừ , Biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4. Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó.Bài 18: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta đợc số thứ hai. Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta đợc hiệu bằng 261,657. Hãy tìm số thập phân ban đầu.[b41-b45-t11-TD]Bài 19:Khi cộng hai số thập phân, ngời ta viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số , do đó tổng tìm đợc là 49,1; đáng lẽ tổng của chúng phải là 27,95. Em hãy xác định hai số này.Bài 20: Tìm ba số biết rằng tổng của chúng bằng 34,5 nếu chia số thứ nhất cho số thứhai thì đợc 2, nếu chia số thứ hai cho số thứ ba thì đợc 3,5.[346-347t150-501]Các bài toán điển hình về số thập phân Bài 1: Trung bình cộng của ba số là 12,5. Tìm ba số đó, biết số thứ hai là 3,1 và số thứ hai hơn số thứ ba là 3,1.Bài 2: BA xe vận chuyển gạo. xe thứ nhất chở 4,5 tấn. Xe thứ hai chở 4,8 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình của cả ba xe. Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn? Cả ba xe chở đợc bao nhiêu tấn?Bài 3: Cho ba số thập phân : 7,12 và 8,46, số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba.Bài 4: Có ba xe chở gạo. Xe thứ nhất chở 4,9 tấn. Xe thứ hai chở 4,3 tấn. Xe thứ ba chở kém mức trung bình cộng của cả ba xe là 0,2 tấn. Hỏi: a, Mức trung bình cộng của cả ba xe?b, Xe thứ ba chở bao nhiêu tấn?Bài 5: Cho hai số : 36,18 và 5,04. Hãy tìm số A sao cho đem số lớn trừ A, đem số bé cộng A thì đợc hai số mới có tỉ số là 5.Bài 6: Cho hai số : 30,24 và 11,72. Hãy tìm số B sao cho đem số lớn cộng với B và đem số bé trừ đi B thì đợc hai số mới có tỉ số là 3.Bài 7: Cho hai số 92,8 và 21,6. Hỏi cùng phải bớt ở mỗi số là bao nhiêu để đợc hai sốcó tỉ số là 1/5?Bài 8: Cho hai số: 101,7 và 31,2. Hỏi cùng phải thêm vào mỗi số bao nhiêu để đợc hai số có tỉ số là 1/3?Bài 9: Tìm hai số A và B, biết : A B = 0,9 và A x 6 B = 6,4Bài 10: Tìm hai số A và B, biết: [A + B] : 3 = 5,6 và A : B = 7.Bài 11: Bốn ngời ăn 5 ngày , ngày ăn hai bữa thì hết 18 kg gạo. Hỏi 9 ngời ăn 7 ngày,ngày ăn 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo? [mức ăn các bữa nh nhau].Bài 12: Bốn ngời đào 3 ngày thì đợc 22,8 m mơng. Hỏi cũng số mơng đó nếu muốn đào xong trong 2 ngày thì cần bao nhiêu ngời mỗi ngày? [năng suất nh nhau].Bài 14: Anh A mỗi giờ dệt đợc 5,7 m vải. Anh B mỗi giờ dệt đợc 6,1 m vải. Hỏi hai ngời dệt bao nhiêu giờ? Biết rằng anh A dệt nhiều hơn anh B 6 m vải.B188-192-t26-400Tỉ số phần trăm5