Cho hàm sốy=mx4−m+1x2+1. Hỏi có bao nhiêu số thực m để hàm số có cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều thuộc các trục tọa độ.
A.0
B.1
C.2
D.4
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác địnhD=ℝ, xét m=0 thìy=−x2+1, khi đó hàm số có một cực đại nằm trênOy.
Xétm≠0. y′=4mx3−2m+1x, y′=0⇔x=0x2=m+12m.
Hàm số có ba cực trị khi m+12m>0⇔m>0m