Hàm số y = mx mũ 4 + m - 1 x bình + 1 - 2 m có 1 điểm cực trị khi

Cho hàm sốy=mx4−m+1x2+1. Hỏi có bao nhiêu số thực m để hàm số có cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều thuộc các trục tọa độ.

A.0

B.1

C.2

D.4

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Tập xác địnhD=ℝ, xét m=0 thìy=−x2+1, khi đó hàm số có một cực đại nằm trênOy.
Xétm≠0. y′=4mx3−2m+1x, y′=0⇔x=0x2=m+12m.
Hàm số có ba cực trị khi m+12m>0⇔m>0m<−1. Khi đó y±m+12m=−m−24.
Ycbt ⇔−m−2=0⇔m=−2.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Cực trị của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 35

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số

  
  có đạo hàm
  
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  
  trong đoạn
  
  để số điểm cực trị của hàm số
  
  bằng
  
  ?

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủa m đểđồthịhàmsố

  
  cóbađiểmcựctrịtạothànhmột tam giáccómộtgócbằng
  

• Cho hàm số

  
  có hai cực trị
  
  thỏa
  
  và có đồ thị như hình vẽ.
  
  Số điểm cực tiểu của hàm số
  
  là

• Cho hàm sốy=mx4−m+1x2+1. Hỏi có bao nhiêu số thực m để hàm số có cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều thuộc các trục tọa độ.
  

• Cho hàm số

  
  có đồ thị là
  
  . Tìm tất cả các giá trị của
  
  để
  
  có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.

• Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố

  
  đểhàmsố
  
  đạtcựctiểutại
  
  .

• Hàm số y=13x3+2x2+3x−1 có các điểm cực trị là
  
  

• [2D1-2.6-4] Cho hàm số đa thức bậc bốn

  
  , biết hàm số có ba điểm cực trị
  
  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  
  sao cho hàm số
  
  có đúng
  
  điểm cực trị

• Cho hàm số

  
  có
  
  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Tìmgiátrịcựctiểucủahàmsố

  
  .

• Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?

• Hàmsố

  
  đạtcựcđạitại
  
  khi m = ?

• Giá trị lớn nhất của hàm số y=exx2−x−5 trên đoạn 1;3 bằng.
  

• Cho đồ thị hàm số

  
  có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của
  
  để hàm số
  
  có
  
  điểm cực trị.
  

• Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên tập ℝ và có đạo hàmf′x=x3x+122−x. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
  

• Để hàm số

  
  đạt cực đại tại
  
  thì
  
  thuộc khoảng nào ?

• . Cho hàmsố

  
  . Tìmcácgiátrịcủa m đểhàmsốcócựcđại,cựctiểuvàkhoảngcáchtừhaiđiểmđótớiđườngthẳng
  
  bằngnhau.

• Số điểm cực trị của hàm số y=14x5−2x3+6 là.
  

• Cho hàm số

  
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số

  
  đạt cực đại tại
  
  bằng :

• Cho hàm số

  
  . Hàm số
  
  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
  
  Tìm
  
  để hàm số
  
  có
  
  điểm cực trị

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

  
  có cực đại cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm
  
  thẳng hàng.

• Cho hàmsố

  
  . Gọihoànhđộ 2 điểmcựctrịcủađồthịhàmsốlà
  
  . Khiđó, tíchsố
  
  cógiátrịlà:

• Hàm số nào dưới đây có cực trị?

• Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

  
  đạt cực tiểu tại x = 3.

• Biết rằng đồ thị hàm số

  
  có hai điểm cực trị
  
  ,
  
  và đường thẳng
  
  đi qua điểm
  
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
  
  .

• Cho đồ thị

  
  của hàm số
  
  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

• Cho hàmsố

  
  . Khẳngđịnhnàosauđây là đúng?

• Tìmtấtcảgiátrịcủa m đểhàmsố

  
  cócựcđại, cựctiểu.

• Hàm số

  
  có mấy điểm cực trị?

• Tìmđiểmcựcđạicủađồthịhàmsố

  

• Cho hàmsố

  
  cóđồthị (C). Đểkhoảngcáchtừđiểmcựcđạicủađồthịhàmsốđếnđườngthẳng
  
  bằng 2 thì m bằng:

• Tìmcácgiátrịcủathamsố

  
  đểđồthịhàmsố
  
  cóđườngthẳngđi qua điểmcựcđạivàđiểmcựctiểuvuônggócvớiđườngthẳngcóphươngtrình :
  
  .

• Cho hàmsố:

  
  . Cựcđạicủahàmsốbằng?

• Cho hàm số y=x2−4x+7x−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho hàm số

  
  . Tích các giá trị cực trị của hàm số là

• Số điểm cực trị của hàm số y=x−1x23 là
  
  

• Hàm số

  
  có cực đại tại:

• Cho hàm số

  
  có đạo hàm là
  
  , số điểm cực tiểu của hàm số
  
  là ?

• Cho hàmsố

  
  . Phátbiểunàosauđâyđúng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Thủy phân hoàn toàn 20,52 gam hỗn hợp gồm peptit A ( C6H11O4N3) và este mạch hở B (C3H4O2) bằng dung dịch NaOH vừa đủ đun nóng, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được một chất hữu cơ Z có khối lượng 7,92 gam và hỗn hợp muối, trong đó có x gam muối X và Y gam muối Y (MX< MY). Tỉ lệ gần nhất của x:y là:

• Hỗn hợp E gồm hai peptit mạch hở X và Y. Đốt 0,06 mol E trong O2 dư thu được 0,6 mol khí CO2; 10,08 gam H2O và N2. Thủy phân 7,64 gam E bằng dung dịch NaOH thu được dung dịch chỉ chứa m gam muối của một α-amino axit. Biết tổng số nguyên tử oxi trong X và Y bằng 9, số liên kết peptit X và Y không nhỏ hơn 2 và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

• :X, Y, Z là ba peptit mạch hở, được tạo từ các α-amino axit thuộc dãy đồng đẳng của glyxin. Khi đốt cháy X, Y, với số mol bằng nhau thì đều thu được lượng CO2 là như nhau. Đun nóng 31,12 gam hỗn hợp H gồm X, Y, Z với tỉ lệ mol tương ứng là 4:4:1 trong dung dịch NaOH, thu được dung dịch T chỉ chứa 0,29 mol muối A và 0,09 mol muối B (

  
  ). Biết tống khối lượng liên kết peptit trong ba phân tử X, Y, Z bằng 11. PHân tử khối peptit Z là

• Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm 3 peptit (trong cấu tạo chỉ chứa glyxin, alanin và valin) trong dung dịch chứa 47,54 gam KOH. Cô cạn dung dịch thì thu được 1,8m gam chất rắn khan. Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 0,5m gam X thì cần dùng 30,32 lít

  
  (đktc), hấp thụ sản phẩm cháy vào bình chứa 650 ml dung dịch
  
  1M, thấy khối lượng bình tăng 65,615 gam, đồng thời khối lượng dung dịch tăng
  
  gam và có một khí trơ thoát ra. Giá trị
  
  gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Peptit X có phân tử khối nhỏ hơn 300. Trong X có 43,64%C; 6,18%H; 34,91%O; 15,27%N về khối lượng. Thủy phân hoàn toàn 4,125 gam X trong dung dịch axit vô cơ thu được 4,665 gam hỗn hợp các α-amino axit trong đó có amino axit Z trong y học được sử dụng trong việc hỗ trợ chức năng thần kinh, muối mononatri của Z dùng làm bột ngọt (mì chính)… Phát biểu sau đâykhôngđúng về X là:

• Cho m gam hỗn hợp A gồm đipeptit X, tripeptit Y, tetrapeptit Z và pentapeptit T (đều mạch hở) tác dụng với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp B gồm các muối của Gly, Ala, Val. Đốt cháy hoàn toàn B bằng lượng oxi vừa đủ, thu lấy toàn bộ khí và hơi đem hấp thụ vào bình đựng nước vôi trong dư, thấy khối lượng bình tăng 13,23 gam và có 0,84 lít khí (đktc) thoát ra. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam A, thu được 4,095 gam nước. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây :

• Hỗn hợp X gồm ba peptit mạch hở. Thủy phân hoàn toàn 0,05 mol X có khối lượng là 24,97 gam trong dung dịch NaOH dư, đun nóng, thì có 0,3 molNaOH phản ứng. Sau phản ứng thu được m gam hỗn hợp Y gồm các muối glyxin, alanin, và axit glutamic, trong đó muối axit glutamic chiếm 1/9 tổng số mol các muối trong Y. Giá trị của m là:

• cho 0,125 mol

  
  amino axit A tác dụng 200 ml dung dịch HCl 1M thu được dung dịch X. Dung dịch X tác dụng vừa đủ với 300ml dung dịch X tác dụng vừa đủ với 300ml dung dịch NaOH 1,5ml thu được dung dịch Y. Cô Cạn dung dịch Y thu được 35,575 gam rắn khan. E là tetrapeptit A-B-A-B (B là
  
  aminoaxit no chứa 1 nhóm -
  
  và 1 nhóm –COOH). Đốt cháy hoàn toàn 8,92 gam E bằng lượng oxi vừa đủ thu được
  
  và
  
  trong đó tổng khối lượng của
  
  và
  
  là 21,24 gam. B là:

• Hỗn hợp X gồm peptit mạch hở Y và este Z (CnH2nO2). Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X cần dùng 0,91 mol O2 sản phẩm cháy gồm CO2, H2O và N2 được dẫn qua nước vôi trong lấy dư thu được 82,0 gam kết tủa. Nếu đun nóng 0,2mol X cần dùng vừa đủ 380 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m gam muối. Giá trị của m là:

• Thủy phân hoàn toàn m gam một hỗn hợp A gồm 3 chuỗi oligopeptit có số liên kết lần lượt là 9, 3, 4 bằng dung dịch NaOH (dư 20% so với lượng cần phản ứng), thu được hỗn hợp Y gồm muối Natri của Ala (a gam) và Gly (b gam) cùng NaOH dư. Cho vào Y từ từ đến dư dung dịch HCl 3M thì thấy HCl phản ứng tối đa hết 2,31 lít.Mặt khác khi đốt cháy hoàn toàn 40,27 gam hỗn hợp A trên cần dùng vừa đủ 34,44 lít O2(đktc), đồng thời thu được hỗn hợp khí và hơi với khối lượng của CO2 lớn hơn khối lượng của nước là 37,27gam. Tỉ lệ a/b gần nhất là: