Câu hỏi:
Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos[40πt] [cm][t tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi là đường trung trực của S1S2. M là một điểm không nằm trên S1S2 và không thuộc , sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến là
- A.
2,00 cm. - B.
2,46 cm. - C.
3,07 cm. - D.
4,92 cm.
Đáp án đúng: C
+ Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại
\[\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} {d_1} = k\lambda \\
{d_1} + {d_2} = n\lambda
\end{array} \right.\] với n, k cùng chẳn hoặc cùng lẻ
+ Để M gần nhất thì k=1 , n khi đó có thể nhận các giá trị 1, 2, 3..thõa mãn bất đẳng thức tam giác
\[{d_1} + {d_2} > 13 \Rightarrow n > \frac{{13}}{\lambda } = 3,25 \Rightarrow {n_{\min }} = 5\]
+ Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} {d_1} = 4\\
{d_1} + {d_2} = 20
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = 12cm\\
{d_1} = 8cm
\end{array} \right.\]
Từ hình vẽ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{8^2} = {x^2} + {h^2}\\
{12^2} = {\left[ {13 x} \right]^2} + {h^2}
\end{array} \right. \Rightarrow x = 3,42cm\]
Vậy khoảng cách giữa M và khi đó là\[\frac{{13}}{2} 3,42 \approx 3,07cm\]