Giáo án bài "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng"
Giáo án môn Toán Hình học lớp 11 bài “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” mà thư viện giáo án VnDoc.com giới thiệu dưới đây được biên soạn rất công phu, tỉ mỉ, đầy đủ và chi tiết để quý thầy cô có được những bài giảng tốt nhất dành cho học sinh của mình, mời các thầy cô cùng xem và tải về sử dụng.
Giáo án bài Đạo hàm của hàm số lượng giác
Giáo án bài Hàm số liên tục
BÀI: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- Hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
- Giúp học sinh chứng minh được định lý về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
- Biết cách áp dụng định lý vào giải toán.
3. Về tư duy và thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
- Tư duy logic, trí tưởng tượng không gian.
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
- Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: giáo án, máy chiếu, máy tính, SGK, dụng cụ dạy học
2. Học sinh: Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ liên quan.
III. Phương pháp dạy học
- Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở.
IV. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
- Câu hỏi: Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết?
3. Bài mới:
Đặt vấn đề vào bài mới: “Hôm trước các em đã được làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc. Tuy nhiên, trong thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột điện vuông góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vuông góc đó trong toán học được gọi là gì và tính chất của nó như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi đó”.
Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [ SGK trang 97]
“Trong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn có thể coi là đường thẳng; còn mặt bàn, mặt đất là mặt phẳng. Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”.
Bµi3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG[ tiết 2]
V.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC.
1.Phép chiếu vuông góc.
-Cho .Phép chiếu song song theo phương của lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng .
Bạn đang xem nội dung tài liệu Giáo án Hình học 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [ tiết 2], để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TiÕt: Bµi 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG[ tiết 2] MỤC TIÊU Về kiến thức -Nắm được khái niệm phép chiếu vuông góc. -Hiểu và nắm được định lý ba đường vuông góc. -Nắm được cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2.Về kỹ năng -Biết cách vận dụng định lý ba đường vuông góc. -Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ và tư duy Học sinh có thái độ tích cực, tự giác,hợp tác. Rèn luyện tư duy logic CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa Một bộ câu hỏi nhằm dẫn dắt tư duy học sinh Phiếu học tập,bảng phụ,nam châm. Học sinh Sách giáo khoa,vở ghi Học bài các tiết trước Chuẩn bị bài mới: định lí 3 đường vuông góc và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng III] PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạtđộng điều khiển tư duy IV] TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Ổn định lớp,hỏi sĩ số lớp[2 phút] 2.Kiểm tra bài cũ[ 3 phút] Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Giáo viên gọi 2 em lên kiểm tra bài cũ.[yêu cầu: mang vở bài tập lên] -Nội dung: + 3 tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và bài tập 13 +bài tập 14 SGK -Giáo viên gọi học sinh nhận xét - Giáo viên chữa bài và cho điểm -Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi -Cac em khác theo dõi và nhận xét 3.Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG 1:TIẾP CẬN ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song. - Khi phương chiếu vuông góc với mặt phẳng thì các tính chất còn đúng không? - Giáo viên yêu cầu HS đọc định nghĩa phép chiếu vuông góc trong SGK. -Giáo viên minh hoạ và giải thích bằng hình vẽ để học sinh hiểu. -Giáo viên đưa ra nhận xét. -Giáo viên yêu cầu HS xác định hình chiếu của một số hình sau? - HS hồi tưởng kiến thức cũ suy nghĩ trả lời yêu cầu của giáo viên. - HS suy nghĩ và trả lời - HS đọc định nghĩa [SGK/102] - HS chú ý lắng nghe và vẽ hình - HS chú ý lắng nghe và ghi chép. - HS suy nghĩ lên bảng thực hiện ví dụ Bµi3 : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG[ tiết 2] V.PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC. 1.Phép chiếu vuông góc. -Cho .Phép chiếu song song theo phương của lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng . B’ A B A’ * Nhận xét: -Phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song. -Người ta gọi “ phép chiếu lên mặt phẳng ” thay cho tên gọi “ phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng ” và dùng tên gọi H’ là hình chiếu của H trên mặt phẳng thay cho tên gọi H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng . a b c HOẠT ĐỘNG 2:TIẾP CẬN ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trong hình học phẳng có ba đường thẳng đôi một vuông góc không? - Trong hình học không gian có ba đường thẳng đôi một vuông góc không? -Giáo viên yêu cầu HS đọc định lí ba đường vuông góc. -Giáo viên tóm tăt định lí và vẽ hình. -Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí. - Nhận xét gì về vị trí của a và AA’? - Nếu thì ta có được điều gì? - Nếu thì ta có được điều gì? - Em nào cho cô biết ba đường vuông góc trong định lí là 3 đường nào? - Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta phải làm gì? - HS: Không có ba đường thẳng đôi một vuông góc trong mặt phẳng. - HS suy nghĩ. - HS đọc định lí ba đường vuông góc. -HS chú ý quan sát. -HS chú ý lắng nghe, hiểu nhiệm vụ để chứng minh. - - - - HS: đó là đường a,b,b’ - HS: để chứng minh ta chứng minh với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng 2. Định lí ba đường vuông góc: Cho và đồng thời không vuông góc với . Gọi b’ là hình chiếu vuông góc của b trên . Khi đó . CM: A’ B’ A B H b’ b a Trên b lấy hai điểm A,B phân biệt. Gọi A’,B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên . Khi đó b’ là đường thẳng qua A’ và B’. Ta có nên - Vậy nếu thì - Vậy nếu thì * Chú ý: để chứng minh ta chứng minh với b’ là hình chiếu của b lên mặt phẳng Hoạt động 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Giáo viên cho HS nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường a và b thẳng trong không gian? - Giáo viên đặt vấn đề: Nếu a góc giữa b và a có phải góc giữa b và ? -Giáo viên yêu cầu HS nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. -Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định góc giữa đường thẳng d và , trong trường hợp d không vuông góc với và cắt tại O, bằng hình vẽ. -Giaó viên hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 -GV: hướng dẫn HS a] Tính góc giữa SC và [AMN] + Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa AM,AN với SC. + Từ đó suy ra được điều gì? b] Tính góc giữa đường thẳng SC và [ABCD]. + Yêu cầu HS xác định hình chiếu của SC lên [ABCD]. + Yêu cầu HS xác định là góc giữa SC và [ABCD] + Yêu cầu học sinh làm bài,5 em làm nhanh nhất nộp bài làm để GV chấm và cho điểm - HS sinh suy nghĩ trả lời. - HS suy nghĩ. - HS đọc Đ/N [SGK/103] - HS chú ý ,quan sát hình vẽ -HS chú ý quan sát vẽ hình suy nghĩ lời giải. +HS: AMSC, ANSC +HS: SC[AMN]. + AC là hình chiếu của SC lên [ABCD]. +Học sinh lên làm,các em khác làm ra nháp hoặc vào vở 3.Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng *Đ/N: Cho đường thẳng d và mặt phẳng . - Trường hợp thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng bằng 900 - Trường hợp đường thẳng d không vuông góc và mặt phẳng thì góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . A O d’ d *Chú ý: Nếu là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng thì ta luôn có . * Cách xác định góc: - Để xác định góc giữa d và ta xác định góc giữa d và d’ với d’ là hình chiếu của d lên *Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA= a và a]Gọi M và N lần lượt là hình chiêu của A lên SB và SD. Tính góc giữa SC và [AMN]. b] Tính góc giữa đường thẳng SC và [ABCD]. A B C D S N M Giải: a] Ta có BCAB, BCSA mà SBAM nên do đó AMSC. Tương tự: ANSC Vậy SC[AMN]. Do đó góc giữa SC và [AMN] bằng 900 V] Củng cố Qua tiết học hôm nay,học sinh cần nắm được: - Định nghĩa phép chiếu vuông góc. - Định lý ba đường vuông góc và vận dụng giải bài tập. - Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. VI, Nhắc nhở học sinh: -Xem lại bài,học thuộc các định nghĩa,định lí,các kiến thức cần nhớ - Làm bài tập sách giáo khoa [bài 15-20 SGK] - Xem trước bài mới: hai mặt phẳng vuông góc.
File đính kèm:
- Giao_an_Duong_thang_vuong_goc_voi_mat_phang_tiet_2.doc